Фейнмановские лекции по физике 8a

. (Обычно говорят, что происходит обмен «виртуальным» электроном, когда, как в нашем случае, электрон вынужден перепрыгивать через ту область, где его энергия оказалась бы отрицательной. Конкретнее говоря, «виртуальный обмен» означает, что явление предполагает квантовомеханическую интерференцию между состоянием без обмена и состоянием с обменом.)

А теперь следует задать такой вопрос: не может ли быть, что и силы, действующие между другими частицами, имеют сходное происхождение? Что, к примеру, можно сказать о ядерной силе, действующей между нейтроном и протоном или между двумя протонами? Пытаясь объяснить природу ядерных сил, Юкава предположил, что сила, действующая между двумя нуклонами, вызывается сходным обменным эффектом, только в этом случае из-за виртуального обмена не электроном, а какой-то новой частицей, которую он назвал «мезон». Сегодня мы бы отождествили мезон Юкавы с p-мезоном (или «пионом»), возникающим в высокоэнергетических столкновениях протонов или других частиц.

Посмотрим для примера, какого рода силы возникнут от того, что протон и нейтрон обменяются положительным пионом (p⁺), имеющим массу m_p. Как атом водорода Н⁰ может, отказавшись от электрона е^-, превратиться в протон р⁺

Н⁰® р⁺ + е^-, (8.12)

точно так же протон р⁺ может перейти в нейтрон n⁰, отказавшись от p⁺-мезона:

р⁺®n⁰+p⁺ . (8.13)

Значит, если у нас есть протон (в точке а) и нейтрон (в точке b), разделенные расстоянием R, то протон может стать нейтроном, испуская p⁺-мезон, который затем поглощается нейтроном в точке b, обращая его в протон. И имеется энергия взаимодействия системы из двух нуклонов и одного пиона, зависящая от амплитуды А пионного обмена, как это было с электронным обменом в ионе Н⁺₂.

В процессе (8.12) энергия атома Н⁰ (если вычислять ее нерелятивистски, опуская энергию поля электрона W_H) меньше энергии протона на величину mc², так что кинетическая энергия электрона отрицательна — или импульс мнимый [см. уравнение (8.9)]. В ядерном процессе (8.13) массы протона и нейтрона почти равны, так что полная энергия p⁺-мезона окажется равной нулю. Соотношение между полной энергией Е и импульсом р пиона с массой m_p таково:

E²=р²с²+m²_pc⁴.

раз Е равно нулю (или по крайней мере пренебрежимо мало

по сравнению с m_p), то импульс опять выходит мнимый:

p=im_pc.

Повторяя знакомые нам уже рассуждения, с помощью которых мы вычисляли амплитуду того, что связанный электрон проникнет через барьер в пространстве между двумя протонами, мы получаем для ядерного случая амплитуду обмена А, которая — при больших R — будет вести себя как

Энергия взаимодействия пропорциональна А и, значит, меняется таким же образом. Мы получаем изменение энергии в форме так называемого потенциала Юкавы между двумя нуклонами. Кстати, ту же формулу мы получили раньше прямо из дифференциального уравнения для движения пиона в пустом пространстве [см. гл. 28 (вып. 6), уравнение (28.18)].

Следуя той же линии рассуждений, можно попытаться прикинуть взаимодействие двух протонов (или двух нейтронов), происходящее от обмена нейтральными пионами (p⁰). Основной процесс теперь таков:

р⁺®р⁺+p⁰. (8.15)

Протон может испустить виртуальный p⁰, оставаясь после этого все еще протоном. Если протонов два, то протон № 1 может испустить виртуальный p⁰, который поглотится протоном № 2. В конце остается опять пара протонов. Это немного не то, что было в случае иона H⁺₂. Тогда Н⁰ переходил после испускания электрона в другое состояние — в протон. Теперь же мы предполагаем, что протон может испускать p⁰, не меняя своего характера. Такие процессы и впрямь наблюдаются в высокоэнергетических столкновениях. Процесс аналогичен тому, как электрон, испуская фотон, остается все же электроном:

е®е+фотон. (8.16)

Мы не «видим» фотонов внутри электрона до того, как они испустятся, или после того, как они поглотятся, и их «испускание» не изменяет «природы» электрона.