Это уравнения четырех прямых на фиг. 10.3. Эти формулы можно физически понять следующим образом. Природа стационарных состояний в нулевом поле полностью определяется взаимодействием двух магнитных моментов. Перемешивание базисных состояний | + -> и | - +> в стационарных состояниях |III> и |IV> вызвано этим взаимодействием. Однако вряд ли можно ожидать, что каждая из наших частиц (и протон, и электрон) в сильных внешних полях будет испытывать влияние поля другой частицы; каждая будет действовать так, как если бы во внешнем поле находилась она одна. Тогда (как мы уже много раз видели) спин электрона окажется направленным вдоль внешнего магнитного поля (по нему или против него).
Пусть спин электрона направлен вверх, т. е. вдоль поля; энергия его будет -meB. Протон при - этом может стоять по-разному. Если у него спин тоже направлен вверх, то его энергия -mpB. Их сумма равна -(mе+mр)B=mB. А это как раз и есть EI, и это очень приятно, потому что мы описываем состояние |+ +>=|I>. Есть еще небольшой дополнительный член А (теперь (mB>>A), представляющий энергию взаимодействия протона и электрона, когда их спины параллельны. (Мы с самого начала считали А положительным, потому что так должно было быть по теории, о которой шла речь; то же получается и на опыте.) Но спин протона может быть направлен и вниз. Тогда его энергия во внешнем ноле обратится в +mРB, а вместе с электроном их анергия будет -(me-mр) В=mВ. А энергия взаимодействия обращается в -А. Их сумма даст энергию ЕIII, в (10.38). Так что состояние |III> в сильных полях становится состоянием |+ ->.
Пусть теперь спин электрона направлен вниз. Его энергия во внешнем ноле равна meВ. Если и протон смотрит вниз, то их общая энергия равна {me+mp)В = -mВ плюс энергия взаимодействия А (спины-то теперь параллельны). Это приводит как раз к энергии ЕII в (10.38) и соответствует состоянию |- ->=|II>, что очень мило. И наконец, если у электрона спин направлен вниз, а у протона — вверх, то мы получим энергию (me -mp)В-А (минус А потому, что спины противоположны), т. е. EIV. А состояние отвечает |- +>.
«Погодите минутку,— вероятно, скажете вы.— «Состояния | Ill> и |IV> — это не состояния | + — > и | — + >; они являются их смесями». Верно, но перемешивание здесь едва заметно. Действительно, при 5=0 они являются смесями, но мы пока не выясняли, что бывает при больших В. Когда мы для получения энергии стационарных состояний пользовались аналогией между (10.33) и формулами гл. 7, то заодно можно было оттуда взять и амплитуды. Они получатся из (7.23):
Отношение a2/a3 — это, конечно, на сей раз C2/C3 Вставляя аналогичные величины из (10.33), получаем
или
где вместо Е надо взять подходящую энергию (либо ЕIII, либо EIV). Например, для состояния |III> имеем
Значит, при больших В у состояния | ///> С2>>С3; состояние почти полностью становится состоянием | 2>=|+ ->. Точно так же если в (10.39) подставить eiv, то получится, что (С2/С3)IV<<1; в сильных полях состояние | IV> обращается попросту в состояние |3>=|- +>. Вы видите, что коэффициенты в линейных комбинациях наших базисных состояний, составляющих стационарные состояния, сами зависят от В.
Состояние, которое мы именуем |III>, в очень слабых полях представляет собой смесь |+ -> и |- +> в пропорции 1:1, но в сильных полях целиком смещается к |+ ->. Точно так же и состояние |IV>, которое в слабых полях также является смесью |+ -> и |- +> в пропорции 1:1 (с обратным знаком), переходит в состояние | - + ), когда спины из-за сильного внешнего поля больше друг с другом не связаны.