Кривые построены по формулам (7.30):
Когда электрическое поле нуль, то энергии, естественно, обращаются в Е0±А. При наложении электрического поля расщепление уровней растет. Сперва при малых x оно растет медленно, но затем может стать пропорциональным $. (Эта линия — гипербола.) В сверхсильных полях энергии попросту равны
Тот факт, что у азота существует амплитуда переброса вверх — вниз, малосуществен, когда энергии в этих двух положениях сильно отличаются. Это интересный момент, к которому мы позже еще вернемся.
Теперь мы наконец готовы понять действие аммиачного мазера. Идея в следующем. Во-первых, мы находим способ отделения молекул в состоянии |I> от молекул в состоянии |II>. Затем молекулы в высшем энергетическом состоянии |I> пропускаются через полость, у которой резонансная частота равна 24000 Мгц. Молекулы могут оставить свою энергию полости (способ будет изложен позже) и покинуть полость в состоянии |II>. Каждая молекула, совершившая такой переход, передаст полости энергию E=EI-ЕII. Энергия, отобранная у молекул, проявится в виде электрической энергии полости.
Как же разделить два молекулярных состояния? Один способ такой. Аммиачный газ выпускается тонкой струйкой и проходит через пару щелей, создающих узкий пучок (фиг. 7.3).
Фиг. 7.3. Пучок молекул аммиака может быть разделен электрическим полем, в котором x2 обладает градиентом, перпендикулярным пучку.
Затем пучок пропускается через область, в которой имеется сильное поперечное электрическое поле. Создающие поле электроды изогнуты так, чтобы электрическое поле поперек пучка резко менялось. Тогда квадрат x·x электрического поля будет иметь большой градиент, перпендикулярный пучку. А у молекулы в состоянии |/> энергия с x2 растет, значит, эта часть пучка отклонится в область меньших x2. Молекула же в состоянии |II>, наоборот, отклонится к области, где x2 побольше, потому что ее энергия падает, когда x2 растет.
Кстати, при тех электрических полях, которые удается генерировать в лаборатории, энергия mx всегда много меньше А. В этом случае корень в уравнении (7.30) приближенно равен
Во всех практических случаях энергетические уровни, стало быть, равны
и
и энергии с x2 меняются линейно. Действующая на молекулы сила тогда равна
Энергия в электрическом поле у многих молекул пропорциональна x2. Коэффициент — это поляризуемость молекулы. Поляризуемость аммиака необычно высока: у него А в знаменателе очень мало. Стало быть, молекулы аммиака очень чувствительны к электрическому полю.
§ 3. Переходы в поле, зависящем от времени
В аммиачном мазере пучок молекул в состоянии |7> и с энергией ЕI пропускается через резонансную полость, как показано на фиг. 7.4.
Фиг. 7.4. Схематическое изображение аммиачного мазера.
Другой пучок отводится прочь. Внутри полости существует меняющееся во времени электрическое поле, так что нашей очередной задачей явится изучение поведения молекулы в электрическом поле, которое меняется во времени. Это совершенно новый род задач — задача с гамильтонианом, меняющимся во времени. Раз Htj зависит от x, то и Hij меняется во времени, и нам надлежит определить поведение системы в этих обстоятельствах.
Для начала выпишем уравнения, которые нужно решить:
Для определенности положим, что электрическое поле меняется синусоидально; тогда можно написать
На самом деле частота w берется всегда очень близкой к резонансной частоте молекулярного перехода w0=2A/h, но пока мы для общности будем считать w произвольной. Лучший способ решить наши уравнения — это, как и прежде, составить из C1 и С2 линейные комбинации. Сложим поэтому оба уравнения, разделим на у 2 и вспомним определения СI и СII из (7.13), Получим