9.2.
Ковариантные производные тензоров
188
9.3.
Параллельный перенос вектора
192
9.4.
Связь между кривизной и материей
197
Лекция
10
200
10.1.
Полевые уравнения гравитации
200
10.2.
Действие для классических частиц в гравитационном поле
205
10.3.
Действие для материальных полей в гравитационном поле
209
Лекция
11
217
11.1.
Кривизна в окрестности сферической звезды
217
11.2.
О связи между материей и кривизной
219
11.3.
Метрика Шварцшильда, поле вне сферической звезды
220
11.4.
Сингулярность Шварцшильда
222
11.5.
Размышления о понятии кротовой норы
226
11.6.
Проблемы теоретических исследований кротовых нор
228
Лекция
12
230
12.1.
Проблемы космологии
230
12.2.
Предположения, приводящие к космологическим моделям
233
12.3.
Интерпретация космологической метрики
236
12.4.
Измерения космологических расстояний
239
12.5.
О характеристиках закрытой или открытой вселенной
240
Лекция
13
243
13.1.
О роли плотности вселенной в космологии
243
13.2.
О возможности неоднородной и несферической вселенной
246
13.3.
Исчезновение галактик и сохранение энергии
248
13.4.
Принцип Маха и граничные условия
250
13.5.
Тайны на небесах
252
Лекция
14
255
14.1.
Проблема сверхзвёзд в общей теории относительности
255
14.2.
Значение решений и их параметры
258
14.3.
Некоторые численные результаты
260
14.4.
Планы и предположения для дальнейших исследований сверхзвёзд
264
Лекция
15
264
15.1.
Физическая топология решений Шварцшильда
264
15.2.
Орбиты частиц в поле Шварцшильда
265
15.3.
О будущем геометродинамики
268
Лекция
16
271
16.1.
Связь между полями вещества и гравитацией
271
16.2.
Завершение теории: простой пример гравитационного излучения
274
16.3.
Излучение гравитонов при распаде частиц
276
16.4.
Излучение гравитонов при рассеянии частиц
278
16.5.
Источники классических гравитационных волн
281
Список литературы
284
Предметный указатель
292
Предисловие к русскому переводу
В начале 90-х годов (когда в нашей стране издавалось крайне мало научных книг вообще и по общей теории относительности в частности) автору перевода стало известно о существовании машинописного издания записей лекций Р.Фейнмана по гравитации, прочитанных им в Калифорнийском Технологическом Институте. Автор этих лекций удостоен нобелевской премии за выдающийся вклад в развитие квантовой электродинамики и хорошо известен российскому читателю по многочисленным переводам его лекций. Его книги всегда вызывали большой интерес читателей и признание специалистов. Согласно опубликованному в начале 2000 г. опросу, определявшему 100 самых крупных физиков за всю историю науки, проведённому журналом ”Physics World” Британского Института Физики, Р.Фейнман занимает 7-ое место, вслед за Эйнштейном, Ньютоном, Максвеллом, Бором, Гейзенбергом и Галилеем, опережая таких учёных, как Дирак, Шрёдингер и Резерфорд [Wrig 2000*].1
1 Библиографические ссылки, отмеченные знаком ”звёздочка”, были добавлены в русский перевод книги.
Несмотря на то, что оригинальное машинописное издание Калифорнийского Технологического Института ”Лекций по гравитации” Р.Фейнмана было малодоступно и продавалось только в книжном магазине КАЛТЕХ’а (как рассказывается в предисловии к английскому изданию этой книги), оно имеется во многих институтских научных библиотеках в Европе и Америке, где работают специалисты по теории гравитации или в смежных разделах науки, а также в научных библиотеках многих западных специалистов, которые занимаются развитием или использованием методов теории гравитации. Более того, часто можно было услышать довольно высокую оценку использованного Р. Фейнманом оригинального подхода к изложению основ общей теории относительности, что в первую очередь связано, по-видимому, с тем, что (для специалистов, привыкших к геометрическому подходу) автору лекций удалось взглянуть нетрадиционным образом на теорию гравитации. Обсуждение некоторых философских и мировоззренческих вопросов, связанных с основаниями не только теории гравитации, но и физики в целом, усиливали интерес к записям этих лекций. При обсуждении этих записей невольно возникла ассоциация с тем живым интересом к другим лекциям Фейнмана [Feyn 63а, Feyn 67], который имел место в нашей стране в конце 60-х и начале 70-х годов, когда эти лекции читали и обсуждали самые широкие круги, начиная от старшеклассников, интересующихся физикой, и школьных учителей физики и заканчивая физиками-профессионалами. Нет сомнения, что под влиянием чтения этих книг многие школьники и студенты выбрали физику своей профессией.
За годы, прошедшие со времени прочтения этих лекций, теория гравитации перестала быть уделом исключительно релятивистов (сидящих, по словам Синга, в ”башне из слоновой кости” [Синг 63*]), а стала в большой степени наукой, тесно связанной с экспериментом и астрономическими наблюдениями. В качестве примеров можно привести исследование анизотропии фонового микроволнового (реликтового) излучения, что позволяет поставить ограничения на параметры используемых космологических моделей; наблюдения гравитационных линз и микролинзирования, что даёт нам возможность обнаружения скрытой массы [Заха 97*], [Заха 98*]. Заметим, что наблюдения последних лет дают указание на то, что вклад Λ-члена в критическую плотность вещества может иметь существенное значение. В самом начале следующего тысячелетия начнут работать крупные гравитационно-волновые детекторы - лазерные интерферометры: американский LIGO, франко-итальянский VIRGO, немецко-британский GEO, японский ТАМА и австралийский AIGO, а одним из самых перспективных источников гравитационного излучения являются такие релятивистские объекты, как двойные чёрные дыры и нейтронные звёзды. Основываясь на эволюционных расчётах, можно придти к выводу, что несмотря на то, что системы двойных чёрных дыр встречаются реже систем двойных нейтронных звёзд, системы двойных чёрных дыр являются существенно более мощными источниками гравитационного излучения, так что, возможно, более вероятно обнаружение гравитационно-волнового сигнала от системы двойных чёрных дыр [ЛПП 97*]. Читатель может ознакомиться с обширной литературой по астрофизическим аспектам детектирования гравитационных волн, используя, например, обзоры К. Торна [Thor 95*].
Сделаем некоторые замечания относительно используемых в лекциях обозначений. Некоторые из них нельзя признать удачными (что, видимо, было вызвано тем, что они использовались при прочтении лекций, а не при написании книги), например, иногда буква λ используется в одной и той же формуле или в соседних формулах одновременно и как множитель, и как индекс, по которому проводится суммирование. Однако подобные неудачные обозначения не исправлялись (исправлены только обнаруженные опечатки), тем самым сохранён авторский стиль и обозначения, использованные при чтении лекций.