Ответы на все эти вопросы могут быть непростыми. Я знаю, что есть некоторые учёные, которые ходят вокруг того утверждения, что Природа всегда выбирает наипростейшие решения. Тем не менее, простейшее решение, намного превосходящее все остальные решения, было бы такое решение, где нет ничего, так что не было бы совсем ничего во вселенной. Природа много более изобретательна, чем такая картина, так что я отвергаю то, чтобы носиться с мыслью о том, что Природа всегда должна быть просто устроена.
13.5. Тайны на небесах
Рис. 13.4.
Была старая головоломка в космологии (называемая парадоксом Ольберса), состоящая в том, что если вселенная бесконечна и всюду имеется светящаяся материя, почему же небеса не становятся бесконечно яркими? Очевидно, имеется действительная возможность того, что количество звёзд - конечно. Если же количество звёзд не является конечным, небеса не обязательно должны быть бесконечно яркими, поглощение света или красное смещение и гравитационное красное смещение могут сделать так, что даже бесконечная вселенная имеет тёмное небо. Несмотря на это, на небе имеются некоторые объекты, обладающие поистине удивительной интенсивностью. Радиоастрономы, чьи инструменты позволяют наблюдать наиболее удалённые от нас объекты (по сравнению с другими способами наблюдений), нашли некоторое число радиоисточников, имеющих весьма своеобразную структуру. Рис. 13.4 есть грубый эскиз линий постоянной интенсивности. Имеется 20 или 25 таких объектов, о которых уже сделаны сообщения и приведены их карты. Когда астрономы поворачивают свои телескопы в эту область пространства, они находят в центре такой структуры галактику, видимую с ребра. Время от времени также находят радиоисточники, чьи линии уровня, соответствующие постоянным значениям интенсивности, имеют единственный фокус, и в этом фокусе имеется галактика, видимая с той стороны, с которой галактика кажется больше. Это предположительно представляет объект того же самого типа, что и предыдущая галактика, только видимая под другим углом. Что по-истине является удивительным, так это количество энергии, излучаемой такими объектами. Когда радиоастрономы интегрируют интенсивность по их наблюдаемому спектру, не делая никаких экстраполяций на ненаблюдаемые частоты, они находят, что такие объекты излучают энергию, соответствующую мощности 10⁴⁴ эрг/с. Если оценить нижний предел для времени жизни таких объектов путём измерения их размеров и разделив на скорость света, то находим, что энергия, излучаемая такими объектами, порядка 10⁶⁰ эрг, что является эквивалентом массы от 10⁶ до 10⁸ звёзд размера нашего Солнца. Энергия, излучаемая в видимом диапазоне, есть дополнительная величина того же порядка. Это означает, что происходило такое энерговыделение, как будто бы от 10⁶ до 10⁸ звёзд полностью аннигилировали. Где источник такой энергии?
Обычные ядерные процессы, которые превращают протоны в железо, могут обеспечить энерговыделение, соответствующее лишь незначительной доли их массы. Количество звёзд в обычной галактике в среднем примерно 10⁹, так что 10⁸ звёзд не могут аннигилировать вследствие действия ядерных процессов в звёздах. Мы можем сделать такое сравнение, поскольку галактики, имеющие гало с гигантской интенсивностью излучения, выглядят в точности, как другие галактики в видимом свете. Даже взрыв всех таких звёзд в обычной галактике едва ли сможет обеспечить столь высокое энерговыделение. Кажется имеется только один способ получить энерговыделение с такой огромной мощностью, состоящий в том, что необходимо иметь миллион звёзд, которые аннигилируют с миллионом звёзд, образованных из антивещества. Альтернативные объяснения включают в себя некоторый вид структуры в центре таких галактик, некоторые исполинские звёзды, в которых выделение энергии следует путём весьма отличным от тех, которым следует выделение энергии в обычных звёздах. Структура, изображённая на рис. 13.4, интерпретируется как наличие поглощения радиочастот тёмной пылью, сосредоточенной вдоль галактической плоскости.
Один из интересных фактов об обыкновенных звёздах заключается в том, что они мало различаются по своему размеру; их массы всегда того же порядка, что и масса нашего Солнца, возможно, самое большее в 10 раз больше. Не очень трудно установить, что может быть возможно есть естественный предел для размера звезды, путём рассмотрения одновременно требований принципа исключения Паули и скоростей, необходимых для выхода из системы; нам необходимо начать заполнять энергетические уровни для электронов (скажем, мы делаем это при температуре 0° Кельвина) в море Ферми и проводить добавление масс протонов внутри заданного объёма. При массе порядка (1.5) массы Солнца, вершина моря Ферми является критически высоким. Тем не менее, обычная звезда не является достаточно массивной для того, чтобы релятивистские решения очень сильно отличались бы от нерелятивистских решений.
Если мы пытаемся иметь дело с конденсацией сверхзвезды с массой, содержащей 10⁹ солнечных масс, гравитационные процессы могут быть в большей степени релятивистскими. Модель охлаждения излучением и коллапс внутренней части, приводящий к повышению температур, может оказаться несправедливой для сверхзвезды. При достаточно высоких давлениях предпочтительное направление ядерных процессов может быть связано с обратными β распадами протонов
𝑝+𝑒
→
𝑛+ν
.
(13.5.1)
Эволюция звезды с такой большой массой и обогащённой такими нейтронами может быть совершенно отлична от эволюции нашего Солнца. Я убеждён в том, что совершенно необходимо перед тем, как мы создадим новые теории для объяснения подобных процессов, предпринять серьёзную попытку использования всех знаний нашей существующей физики для того, чтобы понять, что может происходить при столь своеобразных обстоятельствах.
Лекция 14
14.1. Проблема сверхзвёзд в общей теории относительности
В этой лекции я хочу обсудить решение проблемы сверхзвёзд, в которых имеется вещество с массой примерно 10⁹ солнечных масс, что обсуждали в своей работе Фаулер и Уилер [HoFo 63]. Мы берём модель, которая очень проста, но Может, тем не менее, обладать огромным множеством атрибутов реальных процессов. После того, как мы поймём, как обходиться с решением такой простой задачи, мы можем позаботиться об усовершенствованиях в модели. Начальный пункт нашего анализа - это дифференциальное уравнение общей теории относительности, уравнение Эйнштейна
8π
𝐺𝑇
μν
=
𝐺
μν
=
𝑅
μν
-
1
2
𝑔
μν
𝑅
.
(14.1.1)
Правая часть этого уравнения есть ”геометрическая” часть, здесь мы подставляем выражения для кривизны через компоненты метрического тензора. Если мы предполагаем статические, сферически симметричные решения, тогда элементы метрического тензора в точности определяются функциями ν(𝑟) и λ(𝑟) такими, что
(𝑑𝑠)²
=
𝑒
ν
(𝑑𝑡)²
-
𝑒
λ
(𝑑𝑟)²
-
𝑟²
⎛
⎝
sin²θ
(𝑑φ)²
+
(𝑑θ)²
⎞
⎠
.
(14.1.2)
Левая часть уравнения (14.1.1) есть физическая часть, которая включает в себя тензор энергии-импульса. Если мы предполагаем, что вещество газообразное, этот тензор включает в себя только давление 𝑝 и плотность ρ в любой точке. При обозначении координат (𝑟,θ,φ,𝑡) индексами в порядке (1,2,3,4) и производных по отношению к координате 𝑟 штрихами, уравнение Эйнштейна сводится к следующей системе уравнений, выраженных на языке функций ν(𝑟), λ(𝑟) и давления, и плотности: