Задача 22. Торможение автомобиля и безопасность
Автомобиль с хорошими тормозами, но с гладкими шинами на мокром шоссе может обладать замедлением при торможении не более 1/5 g (см. задачу 21). Рассмотрите торможение этого автомобиля, ответив на следующие вопроси:
1) Ведя автомобиль со скоростью 36 км/час (=10 м/сек), шофер реагирует на замеченную опасность через 1 сек, принимает решение остановить автомобиль, включает тормоза и старается обеспечить максимальное замедление.
а) Какое расстояние пройдет автомобиль за 1 сек перед торможением?
б) Сколько времени должен действовать тормоз, чтобы скорость автомобиля снизилась с 36 км/час до нуля?
в) Какое расстояние пройдет автомобиль за период торможения?
г) Какое расстояние пройдет автомобиль а момента, когда шофер заметил опасность, до остановки?
2) Предположим, что скорость автомобиля вдвое больше, т. е. 72 км/час.
Какой путь пройдет автомобиль за время, указанное в пункте (г)?
3) Автомобиль движется со скоростью 36 км/час, шофер (после секундного размышления и т. д.) нажимает на тормоз так, что шины начинают скользить, трение становится меньше и замедление составляет всего g/8.
Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки? (Трение скольжения, когда автомобиль движется юзом, создает меньшее максимальное усилие, чем трение без проскальзывания.)
4) Максимальное замедление автомобиля с новыми шинами на сухом бетоне составляет g/2. (Трение резины о бетон может обеспечить значительно большее замедление, но большинство тормозных механизмов непригодно для этого.) Вычислите для этого случая полную длину тормозного пути автомобиля, двигавшегося со скоростью 36 км/час.
Задача 23. Значение g в движущейся лаборатории
Современные портативные приборы для измерения времени позволяют отмечать время свободного падения 1–2 м из состояния покоя с точностью, достаточной для определения величины g с ошибкой не более 1 %. Предположим, что такой прибор дает значение g = 9,8 м/сек2. Что, по вашему мнению, показал бы, такой прибор, если использовать его в следующих условиях:
а) В вагоне поезда, движущегося плавно с постоянной скоростью на горизонтальном участке пути? (Что произойдет, если уронить апельсин в движущемся поезде?)
б) В лифте, движущемся вниз с постоянной скоростью? (Подумайте…)
б) В лифте, свободно падающем после обрыва троса?
г) В лифте, движущемся вниз с ускорением 4,9 м/сек2?
д) В лифте, движущемся вверх с ускорением 4,9 м/сек2?
Задача 24
За какое время тело, свободно падающее из состояния покоя, пролетит 120 м?
Задача 25
Мяч брошен вверх со скоростью 24 м/сек. На какую высоту он поднимется?
Задача 26
Геолог обнаруживает в скалистой горе глубокую расщелину. Он бросает в нее камень и через 4 сек слышит звук удара камня о дно расщелины.
а) Оцените глубину расщелины,
б) Выскажите свои соображения о точности этого метода.
Задача 27
Камень, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/сек, через 1 сек попадает в птицу.
а) На какой высоте находится птица над человеком, бросившим камень?
б) Время 1,5 сек приводит к такому же ответу при определении высоты, на которой находится птица. Дайте физическое обоснование этой двойственности.
Задача 28
Зачем нужна электрическая лампочка (или какое-нибудь другое сопротивление) в схеме, изображенной на фиг. 19 (см. задачу 10)?
Задача 29
В опыте, о котором идет речь в задаче 10, могут встретиться следующие трудности:
1) При пуске часов отсчет времени, может начаться с опозданием на несколько десятых секунды.
2) При остановке часов прекращение отсчета времени может произойти с опозданием на несколько десятых секунды.
3) Штыри, прижимающие шар и удерживающие его у потолка, могут сообщить шару, когда его отпускают, небольшой толчок, направленный вниз.
4) Заметную роль может сыграть сопротивление воздуха.
а) Укажите для каждого из факторов 1–4 (считая его единственным действующим фактором), приведет ли он к завышенному или заниженному значению g; дайте краткое обоснование вашего ответа,