Фиг. 83. Тормозной пояс для измерения мощности.
Когда при вращении колесо трется о ремень (тормоз), переход энергии (из сообщаемой колесу механической формы в теплоту тормоза) определяется выражением Работа = (Сила)∙(Расстояние), а при одном обороте Работа = (Длина окружности)∙(Разность натяжений). Система с закрепленными пружинными весами эквивалентна системе с фиксированными грузами, перекинутыми через блоки, а это эквивалентно подниманию колесом груза (F1 — F2).
Ременный или веревочный пояс ABCDE оттягивается вверх пружинными весами Х1 и Х2, так что он туго прижимается к нижней половине окружности обода колеса. Человек крутит колесо за рукоятку. Пружинные балансы препятствуют движению ремня вместе с колесом, и он трется о колесо по полуокружности BCD, мешая движению. Участок DE, натяжение которого измеряется весами Х1, сильно тянет в сторону, противоположную движению колеса. На участке АВ натяжение, измеряемое весами Х2, способствует движению. Если эти натяжения равны F1 и F2, то результирующая сила будет равна их разности F1 — F2.
Когда колесо совершает один оборот, длина его окружности 2πR целиком проходит под ремнем, преодолевая силу трения (F1 — F2). Для человека, крутящего колесо, ситуация будет такой, как если бы пояс, оттягиваемый грузами F1 и F2, двигался вместе с колесом. А это было бы эквивалентно наматыванию на колесо веревки с грузом (F1 — F2), который заставляет человека затрачивать при каждом обороте энергию 2πR∙(F1 — F2). Вернемся теперь к реальному устройству с пружинными весами, показывающими силы F1 и F2.
При каждом обороте человек должен затрачивать энергию, равную
(ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ 2πR) ∙ (РАЗНОСТЬ НАТЯЖЕНИЙ F1 — F2)
Используя этот результат с учетом числа оборотов колеса и показания весов за определенный промежуток времени, мы можем вычистить мощность, превращаемую при торможении в теплоту. Хотя тормоз превращает эту мощность в бесполезное тепло, она могла бы быть полезной, если бы ремень был прикреплен к колесу и поднимал груз. Таким образом в подобной схеме измеряется «полезная» мощность.
Задача 9
Перепишите и дополните следующие утверждения:
(Пример. 1 узел — это единица скорости. Она равна 1 морской миле в 1 час.)
а) 1 джоуль — это единица ___. On равен 1 ___.
б) 1 ватт — это единица ___. On равен 1 ___.
в) 1 киловатт — это единица ___. Он равен 1 ___.
(напишите числа и единица, выраженные в секундах, метрах, ньютонах, джоулях и т. д.).
г) 1 вт∙сек означает 1 вт х 1 сек, следовательно, это та же, что и 1 ___? Поэтому 1 вт∙сек есть единица ___.
д) 1 квт∙час есть единица ___.
Он равен ___ (напишите числа и единицы, выраженные в секундах, метрах, ньютонах, джоулях и т. д.)
Задача 10
Обычная цена электроэнергии составляет 4 коп. за киловатт∙час. Если бы дневной рацион 3300 Кал можно было принять в виде электричества, то во сколько бы вам обошелся день? ___
Задача 11. Диета и энергия
Сейчас в некоторых частях света средний рацион составляет меньше 2000 Кал в день, а в других 3300 Кал. Эти числа найдены из полной энергии, полученной при переваривании пищи. Других источников снабжения энергии для поддержания работы тела нет, за исключением материалов самого тела, жира и т. д.
Для исследования вопроса о голодном рационе проделайте следующие вычисления. (Считайте, что 1 Кал = 1 ккал = 4200 дж.)
а) Единицы: перевод рациона в другие единицы
Превратите 2000 Кал в день в другие единицы. (Заметьте, что это мощность.)
(Указание. На вопросы, отмеченные звездочкой, дайте приближенный ответ.)
2000 Кал/день = ___ Кал/сек (не делайте сокращений, оставьте результат в виде сомножителей) = ___ дж/сек (не сокращайте) = (приблизительно) = ___ дж/сек, или вт.
Здоровый человек может растратить эти 2000 Кал/день в виде тепла своего тела, так что трудно установить, сколько дополнительной энергии из этих 2000 Кал можно истратить на полезную механическую работу. Однако, чтобы выяснить положение человека, живущего на таком рационе, проделайте требуемые ниже вычисления.