Надо сказать, что теоретический вывод формы такой кривой, сделанный Планком в 1900 г., явился первым шагом в становлении квантовой физики. Чтобы получить совпадение теории с опытом, Планку пришлось допустить, что излучение и поглощение света происходят порциями. Планк не решился на следующий шаг, а именно на утверждение, что вполне правомерно говорить о частицах света — фотонах. Этот шаг был сделан Эйнштейном в 1905 г.
МАКС ПЛАНК (1858–1947) — выдающийся немецкий ученый, положивший начало квантовой теории. Пытаясь найти математическое выражение, которое правильно описывало бы спектральное распределение излучения абсолютно черного тела, Планк показал, что такая формула может быть получена введением в теорию «кванта действия». Планк допустил, что тело испускает энергию порциями, равными произведению константы, которая впоследствии получила его имя, на частоту света.
И только в 1913 г. Бор ввел представление о квантовании энергии. Что же касается логически стройной теории теплового излучения, то ее становление надо датировать 1926 г.
Сначала обсудим вид этих кривых, а потом уже поговорим о теории. Прежде всего обратим внимание на то, что по мере повышения температуры площадь под кривой быстро растет. Какой физический смысл имеет площадь, обнимаемая кривой излучения? Строя график, подобный приведенному на рисунке, говорят, что по оси ординат отложена интенсивность излучения для данной длины волны. Но что значит «для данной длины волны» — имеется ли в виду, скажем, 453 нм или 453,2 нм? А может быть, 453,257859987654 нм? Надеюсь, читателю ясно, что, говоря «для данной длины волны», ведут речь о маленьком интервале длин волн. Уславливаются, скажем, что это будет интервал, равный 0,01 нм. Отсюда следует, что физический смысл имеет не ордината, а столбик с основанием 0,01 нм. Площадь этого столбика равняется энергии, излученной волнами, имеющими длину в интервале, например, от 453,25 до 453,26 нм. Разбив на такие столбики всю площадь, которую охватывает кривая, и сложив их площади, мы получим суммарную интенсивность всего спектра. На этом примере я объяснил операцию, которая математиками называется интегрированием. Итак, площадь под кривой дает полную интенсивность излучения. Оказывается, она пропорциональна четвертой степени температуры.
На рисунке, который мы обсуждаем, видно, что с ростом температуры меняется не только площадь, обнимаемая кривой, но происходит сдвиг ее максимума влево, т. е. в область ультрафиолета.
Связь длины волны света в микрометрах, соответствующей наиболее интенсивному излучению (поглощению), с температурой в кельвинах дается следующей формулой:
λмакс = 2886/Т
При низких температурах максимум лежит в инфракрасной области. Вот поэтому инфракрасное излучение называют иногда тепловым. Замечательным обстоятельством является то, что мы располагаем приборами, способными почувствовать тепловое излучение, исходящее от тел, температура которых комнатная и даже ниже комнатной. Современная техника умеет «видеть» в полной темноте. Этой же способностью обладают некоторые животные. Странного тут ничего нет, ибо инфракрасные лучи имеют в принципе те же свойства, что и видимые.
В частности, не следует забывать, что любое животное является источником излучения. Зачастую говорят о том, что можно «почувствовать» в темноте присутствие человека. Это не мистика. Просто тот, кто «чувствует», обладает обостренным восприятием тепловых лучей.
Не могу удержаться, чтобы не рассказать читателю одну интересную историю, показывающую, что с тепловыми лучами надо считаться и тогда, когда в житейском понимании этого слова источниками лучей являются ненагретые тела. Несколько лет назад мне предложили разобраться в опытах, которые производил один человек, выдававший себя, за «мага», способного останавливать движение мотора силой своей воли. Моя задача заключалась в том, чтобы найти этим опытам (кудесники XX века любят прибегать к наукообразной терминологии и называют их телекинезом) рациональное объяснение.
Схема опыта показана на рис. 1.2.
На оси моторчика вращалось крылышко, и оно действительно останавливалось, когда «маг» садился рядом с коробкой, в которую была выведена ось мотора. Я быстро выяснил, что любой человек, подсевший к коробке с моторчиком, оказывал на крылышко такое же влияние. Остановка крылышка происходила через 10–15 мин. Останавливался не мотор, как утверждал «маг», а именно крылышко. Таким образом, было очевидно, что силе сцепления оси мотора с крылышком препятствует какая-то другая сила, связанная с присутствием человека.