Около двух лет проработал в торгпредстве СССР во Франции, где исполнял функции авиационного атташе.
В 1928 году на совещании руководящего состава ВВС РККА выступил за обеспечение всего лётного состава парашютами, после чего в 1929 году был командирован в США для ознакомления со спасательной службой авиации. 13 июля 1929 года совершил свой первый прыжок в Буффало. Второй прыжок совершил на Калифорнийских соревнованиях парашютистов, где занял 3-е место, приземлившись в 35 метрах от центра круга. После выполнения третьего прыжка получил диплом парашютиста.
«26 июля 1930 года участники сборов ВВС Московского военного округа собрались на воронежском аэродроме, — рассказывает Ж. Чайкина. — Л. Минову предстояло выполнить показательный прыжок перед лётным составом авиабригады. «Мой прыжок действительно удался. Приземлился легко, недалеко от зрителей, даже на ногах устоял. Встретили аплодисменты. Откуда-то взявшаяся девушка вручила букет полевых ромашек», — вспоминал позднее Минов. Прыжок 26 июля стал первым учебно-тренировочным прыжком с парашютом в СССР. Якову Мошновскому не повезло — его парашют снесло на строящееся здание — снимать пришлось с помощью пожарной лестницы. Эта неудача не отразилась на настроениях участников сборов. Многие лётчики, видя инструкторов целыми и невредимыми, тоже изъявили желание прыгнуть. Всего с двухмоторного самолёта «Фарман-Голиаф» было выполнено 59 тренировочных и показательных прыжков. Во время проведения сборов снимался документальный учебный фильм «Парашют», ставший надолго наглядным учебным пособием при подготовке парашютистов».
Об успешных прыжках доложили начальнику ВВС РККА П. И. Баранову «и тут же получили новое задание: за два-три дня подготовить десять — пятнадцать человек для группового прыжка. «Было бы очень хорошо, если бы оказалось возможным по ходу воронежского учения продемонстрировать выброску группы вооружённых парашютистов для диверсионных действий на территории противника», — прокомментировал своё задание Баранов.
Леонид Григорьевич Минов и Яков Давидович Мошковский с энтузиазмом восприняли предложение начальника ВВС. Из числа наиболее опытных курсантов, уже совершивших тренировочные прыжки, они отобрали десять добровольцев. В их число вошли Мухин, Филиппов, Пойдус, Фрейман, Черкашин, Кухаренко, Захаров, Коваленков, Поваляев.
Высадку десанта решено было произвести с самолёта «Фарман-Голиаф». В те дни он был единственным самолётом, освоенным для прыжков. Его преимущество перед имевшимися в авиабригаде бомбардировщиками ТБ-1 заключалось в том, что десантникам не требовалось вылезать на крыло — парашютисты выпрыгивали непосредственно в открытую дверь. При этом курсанты находились в кабине все вместе, что имело немаловажное психологическое значение для новичков.
Так как грузоподъёмность самолёта «Фарман-Голиаф» не позволяла брать на борт более семи человек, было принято решение произвести десантирование в два этапа, для чего группа была разбита на две подгруппы, одну из которых возглавил Минов, вторую группу возглавил Яков Мошковский. Длинноствольное оружие и боеприпасы было решено выбросить с трёх самолётов Р-1 на грузовых парашютах.
Подготовку к десантной операции закончили 31 июля. Каждый боец знал своё место в самолёте и свою задачу на земле. Снаряжение десантников, состоящее из основного и запасного парашютов, было уложено и тщательно подогнано по фигуре бойца, оружие и боеприпасы упакованы в подвесные мешки и короба грузовых парашютов.
2 августа 1930 года в 9 часов утра самолёт «Фарман-Голиаф» под управлением лётчика Громова поднялся в воздух. На борту самолёта находилась первая группа десантников во главе с Миновым, а также Мошковский, вылетевший с целью уточнения места выброски десанта. В качестве места высадки было выбрано свободное от посевов поле размером 600 на 800 метров вблизи хутора Клочково, в двух километрах от Воронежа. Первая группа была десантирована с высоты 350 метров. Вся группа покинула борт в течение пяти секунд. Самолёт развернулся и лёг на обратный курс. Тем временем над площадкой на высоте 150 м. прошла тройка самолётов Р-1 и сбросила два мягких почтовых мешка и четыре полутяжёлых короба конструкции Н. П. Благина, в которых находились винтовки и два ручных пулемёта, снаряжение и боеприпасы, необходимые для выполнения боевой задачи. Подбежав к ним, парашютисты приступили к распаковке грузовых мешков.