Летом назначили нас в плаванье на Большую эскадру, то есть на корабли для похода в Балтику. Младшим гардемарином я попал на корабль «Прохор». Им командовал капитан первого ранга Захар Захарьевич Балк (или «Сахар Сахарович»)».
Историк флота Д.Н. Федоров-Уайт в своей работе «Русские флотские офицеры начала XIX века» писал: «В 1794 году… порядок жизни и образ обучения резко изменился. Вместо зазубривания наизусть Эвклидовых стихов в течение трех лет, стали преподавать математику по курсу Безу, начиная с арифметики, а не с геометрии, как раньше. Штейнгель говорит, что он был в числе первых обучавшихся по новой методе. Его учителем был некто Романов, «знающий свое дело и прилежный». Кроме математики учили еще грамматике, истории, географии, рисованию, но «кое-как, заставляли твердить наизусть то, что не понимал».
В гардемарины производили иногда совсем юных детей. Штейнгель был произведен в двенадцать лет. Гардемарин назначали по желанию на флот, и те, кто пошли в эскадре адмирала Ханыкова в Англию, были произведены в мичманы на следующий год.
Гардемарины ходили летом в плавание до Ревеля, а оттуда крейсировали понедельно в целях обучения. В гардемаринских классах учили навигацию и астрономию. Преподавателем Штейнгеля был человек с гоголевской фамилией Балаболкин, передразнивая которого гардемарины кричали: «Вот, вот истинный курс корабля!». Кроме судоводительских наук, гардемаринам преподавали также артиллерию и фортификацию. В отношении артиллерии обучение сводилось к копированию чертежа пушки устаревшего образца, а по фортификации заставляли зазубривать терминологию. Обучению иностранным языкам, по-видимому, придавалось в то время большое значение. Из старших гардемарин часть производилась в урядники-сержанты и унтер-офицеры, причем при производстве принимались отметки по проходимым наукам.
Дежурство по корпусу – стоять на главном – назначалось за неделю вперед: один из ротных командиров – капитан, в помощь которому придавались капитан-поручик или поручик и подпоручик. Капитан назначал из своей роты главного по дежурству сержанта из чиновных (то есть унтер-офицеров или сержантов) или из гардемарин. На обязанности последнего лежала выписка порций по наличному составу и наблюдение за исправностью приготовления пищи и за порядком во время стола. Тот же дежурный сержант наблюдал за сбором серебра со столов и тишиной в классах.
Штейнгель уверяет, что табели на булки велись дежурным нечестно. Приписывались лишние булки, за счет которых хлебник пек сержанту особые хлеба. Каждый дежурный по роте также прибавлял в своей ротной табели число булок, и главный дежурный, отпуская булки в роты, удерживал несколько в свою пользу, рассылая их потом по своим друзьям. Главный кухмистер Михайлыч, который, по словам Штейнгеля, «воровал преисправно», давал дежурному сержанту сахар, изюм, чернослив и готовил для него торты и другие пирожные. Штейнгель сурово осуждает эти обычаи, видя в них школу «так служа, наживаться. Кривить душою и грабить; ибо кто был смелее, дерзостнее обманывал своего капитана и более снисходил к плуту Михайловичу, у того после главного дежурства оставалось».
С восшествием на престол Павла Петровича корпус тотчас же перевели в Петербург. Наступило улучшение в быте и воспитании кадет и гардемарин. Как Штейнгель говорит, «ничего похожего на спартанское не осталось, хотя соединили с греками», намекая на корпус чужестранных единоверцев, где воспитывались главным образом сыновья греков. Павел I горячо интересовался корпусом. «Занялся задраненными», по выражению Штейнгеля. Император посещал корпус лично часто и внезапно. Как-то, пробуя пищу в столовом зале, Его величество, по свидетельству Штейнгеля, спросил директора: «Логин, не обманываешь ли ты меня, всегда ли у тебя так хорошо?». После перевода в Петербург началось преподавание высшей математики и теории кораблевождения. К этому же времени относится начало деятельности незабвенного П.Я. Гамалеи, замечательного ученого, человека необыкновенной кротости и доброты, самый строгий выговор которого был «братец нечайной». Деятельность Павла I, безусловно, принесла огромную пользу делу воспитания будущих офицеров флота. В этой области следы его работы ясно видны. На расширение корпусных строений была отпущена крупная по тому времени сумма в сто тысяч рублей…