Итак, у тех мудрых и неспешных физиков всю работу по перемещению любых тел выполняли соответствующие силы. В гравитационных взаимодействиях, например, всю работу выполняли «силы тяжести». Но мы, в 21-ом веке, возьмём за основу их «силы тяжести», но дополним их гравитационным потенциальным полем, беря пример с фарадеевых электрических полей. То есть чётко остаёмся на поле классики. Тогда, возвращаясь к камню, поднятому над Землёй, мы будем говорить сначала о работе этих самых «сил тяжести», совершаемой на самом деле гравитационным полем Земли по перемещению – притягиванию камня в потенциальном поле к Земле. Здесь работает, в соответствии со вторым законом Ньютона, сила тяжести:
где 
– масса камня,
– ускорение, которое, со времён Галилея, называется у физиков «ускорением свободного падения». Но если мы в классике силу умножим на путь, то получаем энергию (потенциальную):
Здесь h – это высота поднятия камня над землёй, когда он падает с этой высоты h на подставку – Землю 
.
Эту величину 
, равную произведению массы тела m на ускорение свободного падения g и на высоту h тела над поверхностью Земли физики называли тогда и называют сейчас потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.
Но теперь перейдём к общему случаю нахождения – движения тела в потенциальном поле Земли, когда тело падает (а мы скажем – передвигается полем Земли) с высоты 
до высоты 
. В этом случае старинные физики говорили (до Эйнштейна), что «силы тяжести» совершают работу над телом m, перемещая его из той точки, где оно обладало потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли, равной 
, в другую точку другой высоты, где тело обладает другой потенциальной энергией 
:
То есть здесь действует сила 
на пути 
, которая и совершает работу А.
Далее нам надо будет вспомнить о классических «консервативных силах». Старинные физики ещё пока не говорили о «работе потенциального поля Земли» по перемещению тела из точки с уровнем потенциальной энергии на высоте в другую точку с уровнем энергии на высоте . Но они говорили о «работе сил тяжести». Эта работа может совершаться как против сил тяжести (когда кто-то поднимает тело выше над Землёй), так и в направлении действия этих сил – к Земле. Тогда работа сил тяжести из верхней точки в нижнюю – естественна и положительна. Но работа сил из нижней точки в верхнюю – отрицательна. В сумме же эти две работы «сил тяжести» дают нулевую работу. То есть если мы (а вернее не мы, а силы) перемещаем тело по замкнутой траектории, а суммарная работа при этом равна нулю, то такие силы называются консервативными.
Но далее мы переходим к понятию изменения потенциальной энергии тела. А под этим изменением величины понимается разность между конечным (именно – конечным) и начальным значениями энергии тела. Так – по определению. Следовательно, для этого изменения (по определению) напишем формулу:
И далее, так как для сил тяжести
то работа сил будет отрицательна:
То есть если при перемещении тела с верхней (начальной) точки в нижнюю (конечную) работа сил тяжести естественна и, следовательно, положительна, то при перемещении тела из конечной (нижней) точки в начальную (верхнюю) работа этих сил «неестественна» и, следовательно, отрицательна. Так – у физиков с их силами тяжести.
Но наше объяснение должно быть проще, для понимания и запоминания школьником, когда мы будем говорить о тех же «силах тяжести», но как о «силах поля тяжести». Если поле притягивает верхнее тело (естественно) вниз, то работа такого поля будет положительна, но потенциальная энергия тела изменится отрицательно (упадёт). Если же над этим телом в этом поле совершается работа, неестественная работе самого поля, то есть тело поднимается снизу-вверх, то работа здесь будет совершаться (кем-то) отрицательная, хотя потенциальная энергия тела (от «нижнего» начального значения до «верхнего» конечного будет возрастать. В любом случае работа сил поля и изменение потенциальной энергии тела будут иметь противоположные знаки.