Проверим действенность классических определений в их применении к атомным процессам, происходящим при перемещении заряда внутри атома. Сначала будем перемещать положительный заряд 
(самим полем Е протона) из точки 1 в удалённую точку 2. Поле протона совершает положительную работу:
Здесь учитываем то обстоятельство, что расстояние внесения заряда из бесконечности в точку 1 больше расстояния внесения заряда из бесконечности в точку 2.
Но (по определению) изменение потенциальной энергии системы – это разность между её конечным и начальным значением:
что совпадает с классическим определением – «изменение потенциальной энергии тела (у нас – заряда , а точнее – системы из двух зарядов) равно работе консервативной силы, взятой с обратным знаком»:
Ещё раз подчеркнём, что в этих формулах величина 
больше величины 
. Потому что (по определению): потенциальная энергия системы тел (зарядов) в электростатическом поле равна работе сил поля по перемещению положительного заряда из данной точки поля в бесконечность. Поэтому путь заряда из точки 1 в «бесконечность» (а практически, скажем, на удалённую орбиту с номером n) больше пути того же заряда, переносимого полем из точки 2 на удалённую орбиту.
Ещё раз. Если «изменение потенциальной энергии» может иметь знак за счёт изменения положения точки поля (
), то сама потенциальная энергия любой данной точки поля – это «энергия состояния» этой точки. Заряд сюда уже доставлен, то есть система «пробный заряд () и заряд – излучатель поля (протон)» уже существует. Поэтому потенциальная энергия системы тел («зарядов» – в электростатическом поле), как «энергия состояния» – расположения этих зарядов, равна:
Здесь 
– это то расстояние, откуда (из бесконечности, а у нас – с какой-нибудь далёкой орбиты с номером n) был привнесён – перемещён заряд () в точку 1. То есть здесь и в дальнейших наших рассуждениях по поводу энергий и потенциалов мы энергию точки удалённой орбиты с номером n принимаем (приблизительно) нулевой.
Теперь рассмотрим другой случай: перемещаем какими-то сторонними силами положительный заряд из точки 2 в точку 1. Обращаем внимание на то, что когда мы работаем с положительным зарядом , то находимся в поле положительных потенциальных энергий атомной системы. Здесь нулевой потенциальной энергией считаем уровень удалённой орбиты n. Любое другое положение заряда , «ниже» орбиты n, будет соответствовать увеличению плюсовой потенциальной энергии. Но поскольку, перемещая заряд с удалённой орбиты n в точку , сторонние силы совершают работу против сил поля Е, то эту работу мы считаем отрицательной. Тогда, в соответствии с определением,
изменение потенциальной энергии 
должно быть положительным. Проверим это:
И наконец, мы переходим к реальной атомной системе с отрицательным зарядом 
(электроном), перемещаемым в поле положительного заряда (протона). Здесь исследуем энергетическую систему со специально сдвинутой «вниз» шкалой отрицательных энергий, где за нулевой уровень (с самой большой энергией) принимаем энергию системы с отрицательным зарядом , отнесённым в поле положительного протона на уровень далёкой орбиты с номером n (практически), а теоретически – с зарядом , унесённым от атома на бесконечное расстояние.
При падении электрона с дальней орбиты n в поле Е положительного протона, это поле совершает положительную работу А по притяжению отрицательного заряда к положительному заряду . Но тогда изменение энергии 
должно быть (по определению) отрицательным:
,
потому что заряд – отрицательный. При этом работа:
То есть если на верхних орбитах с номерами порядка 10 потенциальная энергия системы составляет величину порядка «минус десятые доли электронвольта», то, скажем, на уровне первой (боровской) орбиты она составит значение, превышающее по модулю 10 электронвольт (сколько конкретно – выясним позже).
Для перемещения заряда