(функция гиперболы).
Здесь сделаем важное замечание. Классический пример конденсатора – это конденсатор с параллельными друг другу обкладками равной площади. Существенно то, что поле E внутри такого конденсатора – однородное. И поэтому в нём электрическое поле E при перемещении заряда (у нас – электрона) совершает работу:
Причём эта работа электростатической силы в консервативной потенциальной системе, во-первых, не зависит от формы траектории перемещаемого заряда, во-вторых (по определению) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
В нашем же «атомном конденсаторе» поле Е – неоднородно и изменяется по закону 
Следовательно, выбирая за точку отсчёта поля его уровень на первой орбите 
, мы можем записать:
с ростом номера орбиты n.
Но потенциальная энергия системы 
в поле источника изменяется в зависимости от 
– как от расстояния точки нулевого потенциала (бесконечность) до точки «около источника поля», при том, что поле E в формуле для потенциальной энергии 
однородно, то есть неизменно вдоль каждой силовой линии. То есть для того чтобы воспользоваться формулой, связывающей потенциальную энергию , поле E и расстояние d, нам надо как бы выровнять наше неоднородное поле и сделать его как бы (по исходной формуле для потенциальной энергии плоского конденсатора) однородным, то есть таким, когда заряд, удаляясь от источника поля (от положительной обкладки конденсатора), двигался бы по одной и той же неизменной силовой линии поля, не убывающей по закону 
, но остающейся неизменной по силе её воздействия на заряд (электрон).
Но сейчас мы сделаем хитрый ход (по отношению к задаче получения требуемой формулы, согласующейся и с теорией о потенциальной энергии, и с реалиями изменения поля в «атомном конденсаторе». Мы перенесём закон 
от изменения по нему напряжённости Е на изменение по нему перемещения заряда в поле источника. При этом учтём тот факт, что в нашем «конденсаторе» перемещение заряда по удаляющимся орбитам происходит равномерными дискретами
Запишем формулу:
В ней закон изменения расстояния орбиты от её номера n – квадратичный и точно такой же 
как закон изменения напряжённости 
в зависимости от номера орбиты n. Так, при очень больших номерах n расстояние 
стремится к нулю, то есть стремится к точке нулевого (самого «высокого» по номерам орбит) потенциала поля источника. По мере же уменьшения номера орбиты величина растёт, достигая самого своего большого значения 
в точке орбиты 
. Поэтому, сравнивая формулы для и в зависимости от члена 
(закон ), мы можем воспринимать закон изменения потенциальной энергии не в зависимости от изменения перемещения заряда в однородном поле, но в такой же зависимости изменения напряжённости поля (теперь – неоднородного) в равномерном «пересчёте» номеров орбит:
Напомним, что потенциальная энергия (
) отрицательна. Поэтому уменьшение напряжённости с ростом номера n соответствует уменьшению отрицательной величины, то есть увеличению потенциальной энергии атомной системы.
Найдём, например, значение потенциальной энергии для положения системы с электроном на второй орбите:
или
Теорема вириала говорит нам о том, что кинетическая энергия электрона второй орбиты должна быть вдвое меньше абсолютного значения потенциальной энергии системы:
или 8,1709678 эВ.
По ходу дела, в отличие от физиков, в нашей квантовой физике мы можем найти величину линейной скорости электрона на второй атомной орбите (как и на всех других):
Полная энергия атомной системы для уровня второй орбиты электрона:
или –8,1709678 эВ.
Аналогичным образом мы вычисляем значения потенциальных энергий системы для всех других орбит и заносим их в таблицу 21.1.
Далее вычислим, например, длину волны фотона, излучаемого атомом в переходе 2–1.