Кому-то придирки по поводу такой “странности” могут показаться совершенно пустыми: ну, сложилось так исторически — ну и что?.. Но не всё так просто...
Проделаем маленький “фокус”: поставим в соответствие сплошной черте цифру “0”, а прерывистой — цифру “1” и запишем триграммы в привычной нам горизонтальной “развёртке”:
000 001 010 011 100 101 110 111
И здесь уже читатель, знакомый на самом простейшем уровне с различными системами счисления, может заметить, что данный ряд символов есть не что иное, как числовой ряд от 0 до 7 в двоичной системе записи чисел:
“Странный” порядок триграмм оказывается ещё более “странным” образом связанным с рядом натуральных чисел от 0 до 7, расположенных строго (!!!) по возрастанию.
Случайность?.. Теоретически: может быть. Но не надо спешить с выводами...
Посмотрим теперь на гексаграммы и применим к ним такой же “фокус”. Тогда из таблицы гексаграмм получим “двоичную” таблицу:
Переводя содержимое таблицы из двоичной системы счисления в привычную десятичную, получим:
Итак, “по прихоти” древних китайцев мы получаем числа от 0 до 63, расположенные в таблице абсолютно строго по порядку и без единой ошибки!!!
Может, кто-нибудь всё ещё будет считать это случайностью. Тогда пусть вспомнит комбинаторику и вычислит вероятность такого случайного “попадания”...
Но если не считать полученный результат немыслимой прихотью случая, то придётся сделать вывод, что ещё 5 тысяч лет назад древние китайцы были знакомы с позиционным принципом записи чисел и двоичной системой счисления!!!
Результат кажется ещё более невероятным, чем случайное совпадение гексаграмм с числовым рядом. Но опять-таки не надо спешить...
Перейдём к другой “странности”. Вспомним, что у каждой гексаграммы есть свой порядковый номер, который определяется по таблице гексаграмм:
“Странность” в данном случае заключается в том, что при уже описанной упорядоченности самих гексаграмм их номера разбросаны по таблице, как кажется на первый взгляд, абсолютно хаотичным образом: никакого порядка или симметрии (за исключением нескольких гексаграмм) в расположении номеров гексаграмм “невооружённым” глазом не видно.
Применим опять тот же “фокус”, сопоставив каждой гексаграмме двоичный “код”:
Возьмём теперь гексаграмму под нечётным номером, например № 41:
Её двоичный код — 001110.Записывая этот код в обратном порядке (т.е. не слева — направо, а справа — налево), получим 011100, что соответствует гексаграмме № 42: .
Проведя анализ по всей таблице номеров гексаграмм (что дотошный читатель способен сделать сам), получим вывод о том, что в системе присвоения гексаграммам порядковых номеров присутствует принцип инверсии (принцип обратного прочтения). Даный принцип проявляется в следующем: к каждой нечётной гексаграмме “привязана” следующая за ней (по номеру!) чётная гексаграмма, двоичный код которой образуется из двоичного кода исходной нечётной гексаграммы при обратном прочтении.
(Отметим, что прочтение двоичного кода в обратном направлении, т.е. справа налево, соответствует прочтению “натуральной” гексаграммы не снизу — вверх, а сверху — вниз.)
Принципу инверсии подчиняются все гексаграммы за исключением лишь восьми:
Данные гексаграммы характеризуются тем, что в их случае обратное прочтение (т.е. инверсия) приводит к той же самой гексаграмме. Но и для них присвоенные номера не являются случайными: как легко видно, эти восемь гексаграмм также разбиваются на четыре пары чёт-нечёт: №1 — №2, №27 — №28, №29 — №30, №61 — №62.
Указанные пары в этом случае формируются на основе принципа дополнения (или замещения): в двоичном коде гексаграммы “0” заменяется на “1” и наоборот, что соответствует замене сплошной черты прерывистой и наоборот в “натуральной” гексаграмме.
Вследствие принципа дополнения данные “исключения” (из принципа инверсии) образуют в таблице гексаграмм центрально-симметричные пары (относительно центра таблицы). При этом в каждой строке и в каждом столбце таблицы оказывается лишь по одному (!) “исключению”.
Итак, абсолютно все номера гексаграмм подчиняются вполне определённым закономерностям, находящим отражение в двоичных кодах гексаграмм и отражающим сущность позиционной записи чисел.
К сожалению, пока автору не удалось отыскать каких-либо иных закономерностей в системе нумерации гексаграмм по “Книге Перемен”, кроме разбивки на пары чёт-нечёт. В частности, “хаос” в распределении по таблице самих пар чёт-нечёт никак не удаётся упорядочить (скажем, не ясно — почему гексаграмма №3 не находится рядом с гексаграммой №1 или №2, а расположена чуть ли не в середине таблицы). Сможет ли кто-нибудь упорядочить этот “хаос” и возможно ли это вообще — пока не ясно...