Когда говорится о невыразимости внутреннего, то, во–первых, эта невыразимость не утверждается здесь абсолютно, так что по крайней мере в некоторых отношениях тут необходимо устанавливать полное тождество внутреннего и внешнего. Однако если бы даже невыразимое принималось здесь в абсолютном смысле, то с диалектической точки зрения и в этом случае устанавливалось бы некое тождество между внутренним и внешним, так как только в дуалистической метафизике признается полная разорванность внутреннего и внешнего, что совершенно не выдерживает никакой диалектической критики. Когда мы говорим, что вещь невыразима, то этим самым мы нечто о ней все–таки выражаем; и, значит, она как–то, хотя бы и очень мало, выразима; и о ней нечто, хотя бы и очень незначительное, все же можно сказать. Но раз о вещи можно утвердить хотя бы некое малейшее смысловое качество, то отсюда выводимы решительно все диалектические категории. И поэтому, строго говоря, с диалектической точки зрения не может быть никакой вещи, абсолютно непознаваемой; и, значит, хотя бы в некотором отношении всегда можно установить то или иное тождество между невыразимым и выражаемым в вещи. Итак, внешнее отрицание и внутренняя дробность вполне тождественны в рациональном числе; и это тождество внутреннего и внешнего как раз и показывает здесь, что внутреннее невыразимо целиком и выразимо только частично, а внешнее не есть устойчивая и цельная картина, а только вечно изменчивая и приблизительная величина.
Итак: иррациональное число есть тождество внутреннего и внешнего инобытия числа, когда первое взято на стадии дробности, а второе—на стадии алогически становящейся отрицательности.
Или короче: иррациональное число есть тождество внутренней дробности и внешней алогически становящейся отрицательности.
5. В особенности ясна природа иррациональности, если ее применить геометрически. Возьмем прямоугольный треугольник, у которого оба катета содержат, например, по 1 единице измерения. Если один катет =1 см и другой— тоже 1 см, то, по теореме Пифагора, гипотенуза должна равняться √2. Хотя это есть число иррациональное, но тем не менее гипотенуза — нечто вполне реальное; это самая обыкновенная линия, которую можно измерить как угодно точно, и только вся особенность ее в этом отношении заключается в том, что длина ее несоизмерима с длиной катета. Возьмем квадрат и в нем диагональ. Диагональ квадрата, выраженная через сторону, равняется стороне, умноженной на √2. Опять тут иррациональная величина вполне реальной геометрической линии. Возьмем квадрат, вписанный в круг. Если считать радиус круга за единицу, то расстояние от центра круга до точки пересечения, например, вертикальной стороны квадрата с горизонтальным диаметром будет равняться 
и, таким образом, на одной и той же линии окажется и отрезок, равный радиусу круга, т. е., по условию, единице, и отрезок, равный . На одной и той же линии помещаются и рациональные, и иррациональные точки. Все эти примеры, которых можно приводить сколько угодно, при всей своей элементарной простоте вскрывают весьма глубокое и в сущности весьма таинственное явление — совмещение рациональности и иррациональности на одной и той же прямой линии. Что это значит и как это возможно? Очевидно, иррациональных точек может быть здесь сколько угодно, равно как и рациональных. Расположены те и другие на одной и той же линии одинаково густо, и они в полном смысле перекрывают одни других. Объяснить эту таинственную структуру иррациональной величины можно только на основе вышепроизведенного диалектического исследования.