В механике известно т. н. гармоническое колебание, т. е. периодическое движение около некоторого центра. Имеется формула, дающая возможность определить положение колеблющейся точки в любой момент времени по заданным начальным условиям (т. е. по начальному положению и скорости). Это опять значит, что гармоническое колебание есть понятие как принцип, вообще говоря, бесконечного ряда.
Подобные примеры легко привести из любой науки, хотя в самой науке подобные понятия, ввиду их логического совершенства, отнюдь не могут быть получаемы легко. Даже история, одна из самых сложных наук, если где и может считаться наукой, то только там, где она вырабатывает такого рода понятия. Вне всякого сомнения, такие понятия, как «класс», «производство», «правительство» и т. д. и т. д., должны быть именно принципами известных рядов исторических фактов. «Античность», «средневековье», «возрождение», «просвещение» и пр., если проанализировать большинство ходячих руководств, остаются на стадии очень смутных общих представлений и еще не доросли до научных понятий. «Юлий Цезарь», «Петр I» и пр. — все это большею частью только набор того или иного количества случайных фактов, да еще историки обычно хвастались тем, что они приводят только факты и не делают произвольных обобщений. Это, конечно, свидетельствует только о примитивном состоянии науки, барахтающейся в частностях и не дошедшей до научных понятий. В противоположность этому Юлий Цезарь, скажем, Шекспира, Бернарда Шоу или Мом–мсена (независимо от правильности этих характеристик) есть именно понятия, методы, принципы, дающие возможность представить себе бесчисленное количество фактов, взглядов, поступков и событий, строго определенных именно данным методом, и Юлиан Ибсена или Мережковского, и Петр 1 Ключевского или Алексея Толстого есть тоже строгие принципы для бесконечного ряда поступков данных лиц, не только тех, которые даны тут у историков или беллетристов, т. е. на основании этих изображений можно судить и о любом отдельном жизненном случае, как тут поступил бы Юлиан или Петр.
Таким образом, понятие, рассмотренное с точки зрения метода бесконечно–малых, есть закон, или принцип, для бесконечного ряда индивидуальных предметов, дающий возможность получить любой предмет во всем его индивидуальном явлении. Только таким образом и осуществляется великое слово Ленина, признававшего, как мы уже знаем, всеобщее такое, которое воплощает в себе все богатство особенного, индивидуального, отдельного. Чтобы не загромождать изложения, мы ограничились немногим. Но ясно, что подобных примеров мы могли бы очень легко привести несколько сот, и притом из самых разнообразных наук.
В приведенных нами раньше категориях математического анализа и математики вообще неразъясненным остается переход от понятия к существенному отражению вообще. Мы рассмотрели, как отношение бесконечно–малого нарастания функции и аргумента стремится к пределу, к «производной», т. е. как чувственное представление стремится к понятию. Но мы еще не исследовали с достаточной ясностью, что это за переход от производной функции к первообразной, т. е. что это за переход от понятия к существенному отражению материальной вещи вообще. Чтобы внести в этот вопрос необходимую ясность, необходимо коснуться еще ряда категорий математического анализа.