В–третьих, бесконечно–малое есть такая переменная величина, которая имеет своим пределом нуль. Нуль в качестве предела рисует всю нашу картину вечного стремления совсем в другом, в небывалом виде. Что это значит? Что значит это вечное стремление—и к чему же? К нулю, в ничто, в небытие! Это значит, что дух, живущий по законам бесконечно–малого, не только стремится куда–то вдаль и не только это стремление вечно, но, кроме того, тут ставится задача исчерпания бытия, охвата бытия до последней его точки, использование его до тех пор, пока не останется в нем нуль бытия, пока не перестанет существовать само бытие и не превратится оно в ничто. Инфинитезимальный дух хочет исчерпать все бытие, пережить всю стихию жизни, завоевать до последней точки все существующее, охватить его умом и сердцем, сделать соизмеримым с собою, адекватным себе, превратить его из сверхразумной бездны в ощутимую бездну, перевести ее всю–всю целиком на язык своего субъекта, своего сознания, потопить и растворить в глубинах собственной личности. Вот что значит это стремление бесконечно–малого к нулю как к своему пределу; и вот почему это не вообще переменная величина и не вообще процесс, хотя бы и бесконечный процесс, но процесс, имеющий своею целью нуль, исчерпание охватываемого им бытия до нуля.
В этом смысле бесконечно–большое мало чем отличается от бесконечно–малого. Если бесконечно–малое есть переменная величина, стремящаяся к нулю, то бесконечно–большое, очевидно, есть отношение единицы к этому бесконечно–малому. Если α=
, то при условии lim ∞ = 0, lim β=∞, а при условии lim β =∞, litn α = 0. Чем больше уменьшается α, тем больше увеличивается β; и когда α стремится к нулю, β стремится к бесконечности. Наоборот, чем больше а, тем меньше β; и когда α стремится к бесконечности, β стремится к нулю. Тут вполне ясна связь, существующая между бесконечно–малым и бесконечно–большим. Когда мы имеем какой–нибудь цельный предмет, то, уходя в его глубину с целью исчерпать его до нуля, пользуясь идеей бесконечного процесса, мы сразу получаем и бесконечно–малое, и бесконечно–большое: бесконечно–малое мы получаем, если имеем в виду отдельные моменты процесса, и бесконечно–большое, — если имеем в виду весь пройденный путь. Если сравнить все целое с отдельной стремящейся точкой, мы получаем уже не просто целое, но целое, разработанное именно с точки зрения этой отдельной стремящейся точки, с точки зрения этого бесконечно–малого, т. е. получаем бесконечно–большое. И наоборот, сравнивши бесконечно–большое, возникшее из всех бесконечно–малых, с целым, мы замечаем, что оно могло возникнуть действительно только из передвижения бесконечно–малого, т. е. получаем идею бесконечно–малого. Так связаны между собой эти оба понятия, являясь, в сущности, одной и той же идеей, рассматриваемой только с разных точек зрения.
Можно дать еще другое определение бесконечно–малого, хотя это определение, конечно, в сущности своей может быть только тождественным с первым. Именно, бесконечно–малое определяют еще так. Бесконечно–малое есть такая переменная величина, которая может стать меньше любой заданной величины. Пожалуй, это определение несколько ярче подчеркивает момент процессуальное, играющий такую огромную роль во всем понятии бесконечно–малого. Тут важны именно слова «может стать меньше любой заданной величины». В них выражена стихия становления, без которой бесконечно–малое не существует. В предыдущем определении момент становления и процессуальности выражен слабее, но зато лучше выражена идея исчерпания неисчерпания, идея, так сказать, «объятия необъятного». Этот момент тоже основной в учении о бесконечно–малом. И таким образом, оба определения, имея в виду один и тот же предмет, подчеркивают в нем одинаково важные, хотя и различные, стороны, причем каждая из этих сторон необходимо предполагает другую, так что в конце концов безразлично, какую сторону выдвигать и на каком определении останавливаться.