Если хотите быть топографами, вам придется эту формулу заучить наизусть.
Теперь возьмитесь за палку астролябии и осторожно поверните весь инструмент примерно на 90° (у топографов это называется смещением лимба). Снова повторите весь процесс измерения угла; иголки, естественно, будут указывать на другие деления лимба, а разница между обоими отсчетами почти не изменится. Предположим, на угол № 1 средний отсчет получился 39°15', на угол № 3 — 320°00'; так как взгляд назад получился меньше взгляда вперед, надо к заднему взгляду прибавить дугу полного круга, то-есть 360°. Получается (39° 15'+ 360°) —320°00'= 79°15', а в первом измерении угла было 79°05'. Следовательно, окончательная средняя величина угла будет равна 79°10'[21]. Разница в 10' показывает, что мы угол измерили хорошо; если же разница будет больше 30', надо все измерения повторить заново.
Не огорчайтесь.
Вспомните еще раз инструкцию «Генерального межевания Российской империи» -— исправляйте ошибки «со всеконечным прилежанием, верностию и терпением...»
Таким же путем, так же аккуратно и внимательно измерьте все десять углов вашего хода. Последний раз станьте на угол № 1; там у вас задней будет вешка № 10, передней — № 2. Так у вас получился замкнутый ход, образующий неправильный десятиугольник — замкнутый полигон.
Все ваши записи ведите четко и аккуратно в специальном «Журнале для измерения углов». Весь ход записей в журнале достаточно понятен из помещенного здесь образца.
Прежде чем уходить домой, станьте с компасом на угол № 2 и измерьте угол между магнитной стрелкой и линией №1—№ 2, то-есть измерьте магнитный азимут этой линии. На этом же угле можно определить и истинный меридиан, тогда измерьте угол между истинным меридианом и линией № 1 — № 2, этим самым определите истинный азимут этой линии.
Угловая невязка
Придя домой, выпишите окончательные результаты по измеренным вами десяти углам и сложите их. Только не сбейтесь в счете минут. Помните, что в градусе 60 минут. Теоретическая сумма углов вашего многоугольника равняется 180° X (N — 2), где N есть число углов, то-есть 180° X (10 — 2) = 180° Х 8 = 1440°00'.
А у вас получилось 1439°52'. Разница в 8' называется угловой невязкой.
Опять то же расхождение между теорией и практикой, между геометрией и геодезией.
Геометрия говорит: ровно 1440°00', а геодезия говорит: попробуйте измерьте, и никогда у вас не получится точь-в-точь — хоть на 30", а разница будет всегда.
Если разница вырастет до целого градуса или даже еще больше, это уже плохо; значит, при измерении углов допущена ошибка или несколько ошибок. Сперва проверьте еще раз всю вашу арифметику с подсчетами суммы углов и с вычитаниями из задних отсчетов передних. У топографов 75 процентов всех ошибок обнаруживается именно в этой арифметике. Если ошибки не найдете, идите в поле и перемерьте углы заново.
Маленькая угловая невязка в 8' допустима и неизбежна[22]. Отчего она происходит? Причин много:
1. Неточно вычерчены градусные деления на лимбе.
2. Не совсем верно отсчитывались на глаз минуты.
3. Инструмент шатался или стоял криво.
4. Алидада шаталась и слишком свободно ходила вокруг гвоздя.
5. Обе иголки находились не на одной прямой с гвоздем.
6. Гвоздь был вбит не в самый центр лимба.
7. Волосок был слишком толст и закрывал собой вешку целиком и потому наводился не на ее середину.
Все эти ошибки действуют и в ту и в другую сторону и, покрывая друг друга, составляют в конце концов неизбежную угловую невязку.
Эту невязку надо разбросать, то-есть прибавить по частям к каждому углу, чтобы сумма всех углов получилась равной теоретической. Углов десять, а минут восемь, к восьми углам прибавьте по минуте. В помещенной на стр. 112 ведомости это уничтожение невязки очень хорошо видно. При сумме углов больше теоретической надо было бы части невязок из каждого угла вычитать.
Снова азимуты
Возьмите чистый лист ватманской бумаги — ваш будущий план. Если начать накладку полигона обоснования с помощью транспортира просто по измеренным углам, то-есть сперва отложить угол, потом линию, потом второй угол, снова линию и т. д., тогда из-за неточности накладки ошибка будет с каждым углом все нарастать. Когда вы, замыкая полигон, вновь вернетесь к пункту № 1, линейная невязка неизбежно получится очень большая.
21
Разумеется, измерять и отсчитывать углы с точностью до 5' невозможно, даже если вы очень аккуратно вычертили градусные деления. Эти 5' — чисто условные средние величины между четырьмя отсчетами по лимбу.
22
При работах с настоящими угломерными инструментами невязка на десять углов должна быть меньше 3', меньше 2' или еще незначительнее, в зависимости от точности самого угломерного инструмента.