Что касается деятельности третейских судов, то таковая может строиться исключительно на строгом соблюдении принципа законности. Это означает, что третейское разбирательство споров, во-первых, дозволяется государством, а во-вторых, оно должно основываться на применении норм материального и процессуального права.
Нормативными источниками для разрешения споров должны являться правовые акты, принимаемые в Российской Федерации. Кроме того, в качестве источника деятельности третейского суда выступают нормы, сформулированные договором, заключенным сторонами. При этом, в силу особенностей третейского разбирательства и исходя из частноправовой природы третейского суда, нормы договорного характера имеют приоритет перед нормами, установленными в законе. Однако нормы договорного права, применяемые третейским судом, не должны вступать в противоречие с императивными нормами законодательства. Так, к примеру, стороны могут сами определить число судей, которые будут рассматривать спор. Закон не ограничивает количество третейских судей, которые могут быть избраны сторонами, однако в соответствии с предписанием Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации» их число должно быть нечетным (п. 1 ст. 9). Нарушение сторонами этой императивной нормы (т. е. избрание сторонами четного числа судей) повлечет недействительность соответствующего третейского соглашения и нелегитимность состава третейского суда, принимающего решение по разбираемому правовому спору со всеми возникающими отсюда негативными последствиями (возможность оспаривания решения третейского суда, невозможность приведения его к принудительному исполнению).
Принцип гласности (открытости, публичности), с одной стороны, и принцип конфиденциальности (закрытости), с другой стороны, являются своего рода антитезой, противостоящими принципами, на которых может основываться судебный процесс. Как следствие, направленность правового регулирования судебных процедур и сам тип судебного разбирательства в значительной степени предопределяются тем, какой принцип — гласности или закрытости — лежит в основе соответствующей нормативной системы.
В определенных, строго ограниченных случаях законодательство всех государств допускает закрытые процессы государственных судов. Как правило, это делается для обеспечения интересов несовершеннолетних, сокрытия интимных подробностей жизни людей, для сохранения государственной и коммерческой тайны и в других подобного рода случаях. Таким образом, принцип конфиденциальности, закрытости судебного процесса является исключением из общего правила о публичности судебных процедур.
В то же время, регулируя третейское разбирательство, т. е. судопроизводство, осуществляемое частными лицами, законодательство практически всех развитых государств фиксирует в качестве одного из основополагающих начал его деятельности принцип конфиденциальности.
Содержание принципа конфиденциальности третейского разбирательства предполагает, во-первых, что третейский судья не вправе без согласия сторон или их правопреемников разглашать сведения, ставшие известными ему в ходе третейского разбирательства, и, во-вторых, что третейский судья не может быть допрошен в качестве свидетеля о сведениях, ставших известными ему в ходе третейского разбирательства.
Принцип конфиденциальности формулируется в ряде взаимосвязанных норм, сосредоточенных в нескольких статьях Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации»: ст. 18, 22 и п. 4 ст. 27. Вместе с тем общераспространенное содержание принципа конфиденциальности, как это видно из вышеизложенных суждений, несколько шире, нежели то понятие конфиденциальности, которое содержится в действующем законе. Анализ представлений о конфиденциальности позволяет сделать вывод о том, что этот принцип подразумевает несколько аспектов.
Во-первых, конфиденциальность третейского разбирательства по общему правилу исключает гласность третейского разбирательства. Это означает, что, если стороны не предусмотрят иного, третейское разбирательство в силу Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации» должно быть закрытым. Никакие третьи лица (включая журналистов, представителей общественности и т. п.) не вправе требовать обеспечения их присутствия на заседании третейского суда или доступа к материалам разбираемого третейским судом дела. Что касается круга лиц, которые вправе присутствовать на заседаниях третейского суда, то к таковым относятся сами третейские судьи, а также участники третейского разбирательства. В некоторых случаях регламенты третейских судов предусматривают, что помимо указанных лиц в заседании третейского суда, если иное не предусмотрено соглашением сторон, могут участвовать работники третейского суда, например секретари, обеспечивающие протоколирование судебного заседания.