внимание на конфликтном притязании на культуросферу со стороны
платонизма и социологизма и воспользуемся примером с пропавшим
долларом для прояснения сути противоречия и, по возможности, его
преодоления.
Арифметика как концептуальная технология
Рассмотрим вначале психологический механизм подвоха с
пропавшим долларом. Этот механизм во многом напоминает причину
успеха эстрадных фокусов: фокусник всегда эксплуатирует самые
устойчивые установки восприятия зрителей, более того, специальными
приемами наводит зрителей на «наезженную дорогу» восприятия, а
затем, используя специально изготовленный реквизит и ловкость рук,
резко нарушает ожидания восприятия, производит когнитивный шок
(например, достает кролика из пустой шляпы или перепиливает
пополам женщину, продолжающую при этом улыбаться); данный шок
и является основой эстетического эффекта от фокуса.
В задачке с долларом прямым аналогом «наезженной дороги
восприятия» является подсчет разными способами одной и той же
суммы. Если у нас есть тысяча рублей десятками, то мы можем эти
десятки считать, например, парами (50٠2٠10 = 1000) или разложить на
стопки по десять (10٠10٠10 = 1000), в любом случае мы справедливо
ожидаем, что сумма должна сойтись. Также разными способами
можно подсчитать итоговую сумму сметы, общую сумму
приобретенных товаров и т. п. В общих терминах принцип выражается
так: каждая величина, будучи поделена разными способами на разные
компоненты, при корректном их сложении не меняется.
19
Суггестивное языковое наведение в задаче с пропавшим долларом
как раз и состоит во внушении: здесь речь идет о разных способах
подсчета одной и той же величины (30 долларов). Далее делается цепь
утверждений, каждое из которых по отдельности верно, более того, до
предела прозрачно и элементарно (читатель может вернуться к тексту
задачи и проверить это). Когнитивный шок происходит от того, что
в результате получается не ожидаемые 30, а только 29 долларов. Мы
спокойно относимся к тому, что не владеем тензорным анализом и
основательно подзабыли (кто знал) дифференциальное и интегральное
исчисление, но потеряться в трех соснах, когда речь идет о сложении
чисел в пределах 30 — с этим смириться уже гораздо труднее.
Кроме задетого самолюбия имеется более общая и интересная
причина «изюминки» данной задачи: наша полная и абсолютная
уверенность в наличии ошибки, хоть мы и не можем ее сразу выявить.
Эта уверенность не меньше (если не больше), чем уверенность в том,
что улыбающуюся женщину на глазах у публики вовсе не пилят.
С точки зрения платонизма природа уверенности
в непогрешимости арифметики проста: есть самостоятельный, не
зависимый от нас мир идеальных математических объектов, к
которому мы получаем доступ (видение) благодаря математическому
образованию, ну а в мире идеального, конечно же, таких досадных
неувязок, как пропажа единицы, быть не может. Опровергнуть
платонизм практически невозможно, но и мириться с «мистериальной
доктриной» бесперспективно. Как сказано выше, нужно найти
неплатонические способы объяснения платонических (имеющий
собственную автономию и «упрямство») свойств культурных образцов
(прежде всего, математических объектов).
С точки зрения социологизма уверенность в наличии ошибки
объяснить можно: каждый знающий арифметику находится под
влиянием социального консенсуса относительно принципов и правил
арифметики.
Поскольку в рассматриваемой задаче принцип
эквивалентности результатов сложения при разных способах подсчета
нарушен, это воспринимается как нарушение социальной нормы.
Поиск и нахождение ошибки нужны именно для восстановления этой
нормы, или части социального порядка.
Недостаток такого подхода заключается в непонятной силе
социальной убедительности именно тех соглашений, которые
касаются математики. Люди нередко нарушают заповеди, обманывают
друг друга, берут взятки, даже если считают это нарушением норм.
Однако, святую уверенность в арифметических правилах исповедуют
все без исключения и в этой области примиряться с ошибками, как
правило, не желают. Ясно, что здесь присутствует какой-то весьма
значимый дополнительный фактор, наряду с социальными
убеждениями, обусловливающий эту почти абсолютную уверенность.
20
Теперь воспользуемся нашей онтологией. Принцип
эквивалентности разных способов подсчета одной и той же суммы,
очевидно, является культурным образцом, поскольку передается из
поколения в поколения и люди сообразуют с ним свои действия.
«Наезженная дорога» арифметического мышления, которая
эксплуатируется в фокусе с пропавшим долларом, — это типовой
психический процесс, провоцируемый текстом задачи. Передача
текста задачи (устная или письменная) — социальный процесс
коммуникации, в котором четко распределены роли «загадывающего»
и «отгадывающего», он же является ритуалом из рода испытаний,
причем сложная загадка, которая «зацепила», обычно несколько
повышает престиж загадывающего, а престиж и самооценка
отгадывающего претерпевают большую или меньшую динамику
в зависимости от его успеха в прохождении испытания, значимости
содержания задачи и социальной ситуации данного ритуала.
Гибридность онтологической сферы заключается в том, что
в процессе отгадки («поиска пропавшего доллара» в нашем случае)
участвуют сущности и закономерности всех трех сфер: производятся
арифметические операции, проверяется логика взаимосвязи между
ними (работа с культурными образцами посредством психических
операций мышления) и реализуется социальный ритуал отгадывания
— прохождения интеллектуального испытания.
Попробуем более детально разобраться с природой культурных
образцов (в нашем случае — арифметических операций), пользуясь
необычными качествами примера — очевидным наличием ошибки
в очень простых расчетах и трудностью ее обнаружения. Здесь никак
не проходит традиционный для платонизма ход — считать верное
решение единственно рациональным (не требующим поэтому никаких
психологических и социологических объяснений), а ошибку считать
вызванной именно внешними помехами — психическими и
социальными причинами. Оба способа расчета, начальный раздел 30
долларов и получение в итоге 29 долларов вместо 30, кажутся
допустимыми, совершаемые при этом арифметические операции
вполне рациональны, выполнение обоих расчетов в равной степени
реализуется психическими процессами мышления при одной и той же
социальной мотивации.
Назвать арифметику частью культуросферы, а арифметические
операции — культурными образцами уже недостаточно. Культурное
в этом случае предстает просто как новое название платонического
идеального мира. Наша же задача — сохранить объяснительные
возможности платонизма при отказе от платонистской онтологии. Для
понимания природы объекта нужен некий новый гештальт. Чтобы
получить его, рассмотрим по отдельности субстанциональную основу
21
идеальных (чувственно не воспринимаемых) культурных образцов и
тип процессов, которые происходят с ними.
Первый вопрос решается легко: субстанциональную основу
арифметики (шире — математики, еще шире — научного мышления)
составляют понятия как особые смысловые структуры, строящиеся
в пространстве языковой семантики, хранящиеся, «работающие» и
передающиеся через язык, но имеющие инвариантный характер и