очевидную автономию относительно сменяющихся языков (см. выше
раздел о преодолении предпосылок).
Процессы, осуществляемые с этими понятиями, характеризуются
высокой надежностью, бесконечной воспроизводимостью, дискретным
делением на отдельные операции, из которых можно составлять самые
разнообразные последовательности и конфигурации. Таковы
искусственные, придуманные людьми операции и последовательности,
целенаправленно применяемые для решения каких-то задач.
В материальной сфере, в которой явления наиболее наглядны и
изучены, где наибольшее распространение получили именно
искусственные операции, такой искомый тип процессов называется
технологическим.
Именно технологические процессы надежны,
воспроизводимы, делятся на отдельные операции, из которых можно
составлять разные последовательности и конфигурации для решения
практических задач преобразования фрагментов материального мира.
Особенно высокую степень надежности и воспроизводимости имеют
операции, обеспеченные специальными машинами.
Итак, арифметику можно понимать как особую, а именно, концептуальную технологию по целенаправленному преобразованию особых понятий (чисел, величин) с помощью варьирования специальных операций (сложения, вычитания, преобразования выражений и т. д.).
Сравнение задачи о пропавшем долларе с эстрадным фокусом
оказалось не случайной, а вполне оправданной аналогией. Фокусник
эксплуатирует ожидания зрителей относительно простейших бытовых
предметов и операций, производит при этом иные, скрытые операции с
помощью специального реквизита, приводя к шоку восприятия —
яркому нарушению ожиданий. В задаче с долларом текст составлен
таким образом, что наводит отгадывающего на ложную технологию
(последовательность операций с числами), из-за чего операции, всегда
абсолютно надежные, вдруг дают странный результат: сумма не
сходится и «доллар пропадает».
Здесь же обнаруживается и кардинальное различие материальных и
концептуальных технологий. Для эстетического впечатления от
фокуса с материальными предметами нужен именно шок: шляпа была
пуста и вдруг в ней — кролик, и т. п. Пропажа одной из тридцати
единиц может быть шоком, только если речь идет об операциях,
22
которые мы привыкли считать абсолютно надежными. Математика и
является областью абсолютно надежных операций и технологий с
абстрактными понятиями.
Что не сделано до сих пор, так не раскрыт секрет пропажи доллара.
Однако, для тех, кто еще задачку не решил, были сделаны важные
подсказки, поэтому дадим еще читателю шанс получить удовольствие
от самостоятельного раскрытия подвоха и раскроем отгадку позже.
До сих пор мы говорили о применении уже имеющихся
мыслительных операций. Как же дело обстоит с исследованиями и
получением нового знания, особенно в таких областях высокого
консенсуса как естествознание и математика?
Какова природа
«онтологического упрямства» научных истин?
До некоторой степени можно согласиться с основными тезисами
социологизма: арифметика живет только в сообществах, знающих
арифметику, и является результатом социального консенсуса, неким
социальным институтом или частью такого института.
Далее начинается расхождение, на которое мы выходим с помощью
следующего вопроса. Является ли сама связь между арифметическими
понятиями, выражениями, операциями социальной, подчиняется ли
она социальным или каким-либо иным закономерностям?
Если бы это было так, арифметика была бы социальной, а вовсе не
математической наукой. Выше было показано, что внутренняя связь
(логика) между элементами арифметики имеет существенную
автономию относительно каких-либо сообществ, социальных структур
и институтов.
Какова же природа автономной внутренней логики арифметики,
если сама арифметика является продуктом консенсуса в сообществах и
социальным институтом? Сакральность истин в математике и
экспериментальных науках имеет важную особенность. Здесь
неадекватны (или недостаточны) ссылки на традицию, авторитет или
священную книгу. Главным критерием остается интерсубъективная
проверяемость (математическая корректность, эмпирическая
обоснованность, или валидность). Значит ли это, что ученые
покончили с ритуалами и вышли на уровень чистой рациональности?
Вовсе нет, просто содержание ритуалов изменилось: демонстрация
доказательства новой математической теоремы, обсуждение на
конференции экспериментальных результатов и теоретических
выводов — вот наиболее яркие научные ритуалы. Учтем также, что
именно такого рода ритуалы являются главным механизмом того
самого социального консенсуса относительно нормативности в науке,
необходимость которого справедливо утверждается социологизмом.
23
При всем этом, единичный ритуал не может помочь нам ответить
на вопрос о природе «онтологического упрямства» научных истин.
В понятие научной рациональности входит открытость для сомнений и
критики. Это означает возможность последующих проверок,
соответственно, последующих ритуалов.
С точки зрения теории интеллектуальных сетей значимость
результата прямо соответствует тому, проверяют и используют ли его
в дальнейшем другие исследователи и, в особенности, исследователи
следующих поколений [Коллинз, 2002, гл. 1]. Если в этих ритуалах
проверки не выявляются ошибки, то тем самым укрепляется
сакральное качество истины (корректность, обоснованность)
результата, после чего происходит его институализация — попадание
в задающую научные стандарты литературу (обобщающие
монографии и обзоры, учебники, справочники, энциклопедии, базы
данных и т. п.)
Обратимся вновь к технологической аналогии. Рассмотрим
истинность не как мистическое свойство, а как высшее значение
переменной, выражающей качество, или способность суждения
выполнять некоторые нужные функции (подобно качеству
технического устройства). Получение суждений с тем или иным
уровнем истинности — самостоятельная работа, включающая
операции над другими суждениями, а также понятиями, данными и
проч.
Данная исследовательская работа по производству суждений
вполне сравнима с работой по производству технических устройств.
Допустим, такое устройство (будь то утюг, видеокамера или
автомобиль) изготовлено без брака, с отличным качеством. Это
возможно только при том условии, что строго выполнялись все
технологические стандарты. Значит ли это, что на каждом этапе
работы не было фактуальных причин выполнения операций именно с
данным качеством? Разумеется, такие причины были (например,
социальный мотив не подвергнуться штрафу), но они включали
использование в работе заданных технологических стандартов.
Теперь рассмотрим выполненное корректно эмпирическое
исследование или верное решение математической задачи. Продуктом
в обоих случаях являются суждения с высокими значениями по
параметру истинности (аналог отличного качества изделия).
Выполнение логических принципов и исследовательских стандартов
полностью аналогично выполнению технологических стандартов
в случае материального производства.
Мы рассуждаем здесь не в логическом или гносеологическом
ключе (что привычно), но в онтологическом. В этом аспекте «верный»
результат отличается тем, что сколь угодно раз способен успешно
проходить разнообразные проверки. В чисто позитивистском,