Не то чтобы анализ Сциларда не вызывал протестов. Но они поступали в основном от философов. Физики же никогда не питали особого уважения к философам, которые оспаривают результаты физических исследований, так как эти результаты вступают в противоречие с их философскими воззрениями. Протесты звучали от таких философов, как Карл Поппер, Пол Фейерабенд и Рудольф Карнап — самых влиятельных философов науки 20 века. Они протестовали в первую очередь потому, что их философии не слишком соответствовал факт понимания ментального феномена через физические характеристики. Так что их протесты не произвели особого впечатления.
Более того, взгляды Сциларда образца 1929 года во многом напоминали воззрения квантовых физиков, которые возникли в 20-е годы относительно процессов измерения при изучении частиц и «кусочков», составляющих материю. Нильс Бор и его студент Вернен Хайзенберг указали, что измерения нарушают систему, в которой они выполняются. Конечно, это имеет мало общего с нашей проблемой, но это как раз то, что думали многие, когда некоторые физики попытались оптимальным образом выкристаллизовать аргументы Сцилларда.
«Демон Максвелла не может работать, — заявлял Леон Бриллоун, физик в лабораториях IBM в Нью-Йорке в своей статье, где пытался расширить аргументацию Сциларда. Бриллоун уже обсуждал проблемы демона в работе «Жизнь, термодинамика и кибернетика», которая была опубликована в 1949 году. Он стал известным благодаря своей книге «Наука и теория информации» 1956 года. Предметы, которые Бриллоун выводит на арену дискуссии о демоне Максвелла, довольно интересны: жизнь, информация и механизмы контроля (кибернетика).
Аргумент кажется кристально ясным: демон Максвелла находится в контейнере, наполненном газом при определенной температуре. Он следит за различными молекулами и проводит их отбор в соответствии со скоростью таким образом, что самые быстрые молекулы оказываются в одной из двух камер сосуда.
Тем не менее поначалу газ является равномерно горячим. Это значит, что излучение и материя внутри сосуда находятся в равновесии и мы ничего не можем увидеть: так как все одинаково горячее, никакой разницы заметить нельзя. «Демон не может видеть молекулы, следовательно, он не может управлять дверью и у него не получится нарушить второй принцип», — писал Бриллоун.
Демон Максвелла не работает, так как он ничего не видит. Это может показаться весьма специфическим утверждением, но речь идет о мысленном эксперименте — гипотетическом мире, который не напоминает нашу обычную жизнь, а призван проиллюстрировать физические законы во всей их простоте.
В повседневной жизни все, на что мы смотрим, имеет примерно одинаковую комнатную температуру (не считая солнца и звезд, поверхность которых очень горячая). Но так как в обычном мире много света, мы можем видеть. Свет, который позволяет нам видеть, происходит от тела, которое намного горячее, чем то, на что мы смотрим (поверхность солнца или нить накала электрической лампы). В своей повседневной жизни мы можем видеть предметы, так как свет исходит от объектов, которые намного горячее, чем эти предметы. Мы живем в сложном мире, поэтому можем видеть — а демон живет в мире, где соблюдается баланс, и, следовательно, видеть от не может.
Тем не менее Бриллоун решает прийти на помощь демону. «Мы можем оснастить его электрическим фонариком, так что он начнет видеть молекулы». Но фонарик будет иметь свою цену. Бриллоун подсчитывает стоимость заряженной батарейки и лампочки, которая будет испускать свет. Свет рассеивается по сосуду после того, как освещает молекулы, и превращается в тепло. Фонарик конвертирует доступную энергию батареи в тепло от рассеявшегося света. Энтропия возрастает. В то же время энтропия и уменьшается, так как молекулы, которые летают вокруг, сортируются по двум отсекам сосуда в соответствии с их скоростью. Но количество энергии, к которой мы можем получить доступ в подобном случае, будет меньше, чем количество энергии, к которой мы теряем доступ по мере того, как истощается батарейка.
Бриллоун расширил этот анализ до более общей теории, касающейся того, каким образом физики могут осуществлять эксперименты, в которых необходимо вести измерение природных явлений. Его заключение было понятным. «Физику в его лаборатории ничуть не лучше, чем демону… Ему нужны батарейки, источник энергии, сжатый газ и т. д… Физику в лаборатории также нужен свет, чтобы он смог прочитать показания амперметров и других приборов.
Знание имеет цену.
Лео Бриллоун прояснил важный момент в работе Сцилларда: демон Максвелла не работает, так как информация выражается материальной величиной. Бриллоун был доволен. «Мы открыли очень важный физический закон, — написал он. — Каждое физическое измерение требует соответствующего возрастания энтропии». Такой вывод можно сделать из того факта, что демону сложно видеть в темноте.
Но Бриллоун забыл поинтересоваться, может ли демон Максвелла ощущать свое окружение. Так что он пришел к заключению — как и многие физики с тех пор, к примеру, Денис Габор, изобретатель голографии — что второй закон был спасен только благодаря тому, что демон начал пользоваться фонариком. Но ведь демон — умный малый, и кто сказал, что ему нужен свет для того, чтобы стать более знающим?
В 1982 году Чарльз Беннетт, физик из IBM, продемонстрировал, что демон отлично справлялся бы со своей задачей и в неосвещенном контейнере. Беннетт сконструировал оригинальный аппарат, в котором демон смог бы определять положение каждой молекулы совершенно бесплатно. Идея заключалась не в том, чтобы получать знание без конвертирования энергии — это было бы невозможно даже для демона. Идея заключалась в том, чтобы определять свое положение таким образом, что вся конвертируемая при этом энергия была бы доступной после того, как измерения были бы завершены.
Когда мы используем фонарик, свет рассеивается и в конечном итоге превращается в тепло. Энергия оказывается недоступной. Но если мы сможем ощущать все, что происходит вокруг, то сможем обнаружить молекулы без того, чтобы использованная энергия становилась недоступной.
Аппарат, который спроектировал Беннет, был весьма усовершенствованным. Фактически он мог работать только со «специальным изданием» демона Максвелла, в контейнере которого содержится газ, состоящий из единственной молекулы! Это может звучать как весьма странная версия гипотезы демона, но как раз она и пришла на ум Сциларду в 1929 году, когда он показал, что цены определения местоположения этой единственной молекулы как раз будет достаточно для спасения второго закона. Просто анализируя цену очень простого измерения — отправить ли молекулу направо или налево — Сцилард пришел к тому, что стало основой для всех последующих информационных теорий: ответ на вопрос «да/нет».
Настолько упрощая проблему, Сцилард получил возможность задать вопрос: сколько будет стоит такой простой кусочек знания. С тех пор он стал известен как бит — самый маленький кусочек информации. Эта концепция стала одним из самых распространенных технических терминов, постоянно применяемых в конце 20 столетия. В своей статье о демоне Максвелла Сцилард стал основоположником всей современной теории информации.
Сцилард предполагал, что измерение даже такого бита будет иметь свою стоимость. Но Беннетт доказал, что эта стоимость в случае, который анализирует Сцилард, может оказаться произвольно маленькой.
Если задуматься об этом, то ничего странного нет: получение информации о местонахождении молекулы будет означать копирование информации, которая уже существует. Вы «считываете» состояние, а копирование подобной информации не обязательно будет иметь большую цену в виде энергии, которая становится недоступной. В конце концов можно сделать множество копий, и стоимость каждой из них будет относительно низкой. На самом деле это очень характерная черта информации, в отличие от многих потребительских товаров: может быть выполнено произвольное количество копий, а состояние оригинальной информации не изменится. Информацией можно пользоваться, не меняя ее состояния. Так с чего бы знаниям, которые получает демон, иметь цену?
Рольф Ландауэр и Чарльз Беннет могли доказать, что никакой стоимости вообще не было. Но это не значит, что демон Максвелла может нарушить второй закон термодинамики. Это просто означает, что измерения вовсе не обязательно должны иметь цену. На самом деле демон платит не за то, чтобы получить информацию — а за то, чтобы снова ее забыть.
В 1961 году Ландауэр доказал, что забывание всегда имеет цену. Когда вы избавляетесь от информации, стирая ее, приходится платить за это увеличением энтропии. Вам нужно избавиться от информации, так как измерение необходимо повторить: вам нужно очистить память, чтобы вновь обнулить измерительный аппарат.
В случае с демоном Максвелла это означает, что он может обнаруживать молекулы в темноте и платить за это только преимуществом получения знания. Но демон очень быстро столкнется с такой проблемой: ему приходится сохранять информацию своего знания о большом количестве молекул, которыми он уже распорядился должным образом. Демон начинает тонуть в большом количестве знаний, накопленных от предыдущих наблюдений.