— Попросту схитрил.
— И хорошо сделал. Здесь без такой хитрости не обойтись. Настоящий ученый никогда не изучает всех сторон явления сразу. Да это и невозможно! Возьмем науку о сопротивлении материалов…
— Ту, которой занимался Галилей! — вспомнил Фило. — О ней мне известно только то, что ее называют сопроматом и что редкий студент умудряется сдать экзамен по сопромату с первого раза.
— Не слишком много, зато верно, — согласился Мате. — Так вот, у каждого материала куча свойств: твердость, упругость, пластичность, вязкость, текучесть и так далее. Изучая его сопротивляемость внешним нагрузкам, учесть все эти качества в один присест немыслимо. Поэтому сначала ученые рассматривают тело как абсолютно твердое, отвлекаясь от его прочих свойств. Изучив воздействие внешних сил на поведение абсолютно твердого тела, они переходят к исследованию следующего свойства: идеальной упругости. Потом сюда подключается идеальная пластичность… Так складывается наука о сопротивлении конкретных материалов.
— Стало быть, вместо реальных явлений наука рассматривает абстракцию? Иными словами, то, чего на самом деле нет?
— Вы меня не поняли. Я хочу сказать, что, не умея отвлеченно мыслить, нельзя по-настоящему изучить реальный мир. А что, как не математика, воспитывает в нас такое умение? Вот почему математика так важна для каждого из нас, независимо от того, к какой деятельности мы себя готовим.
В эту минуту шла мимо старая женщина, ведя под уздцы осла с двумя перекинутыми через спину мешками. Как тут было не вспомнить задачу о семи старухах!
Фило признался, что не очень-то понял, как мессер Леонардо умудрился получить один и тот же результат совершенно разными способами. Но Мате сказал, что второй способ вытекает из первого.
— К чему, собственно, сводится задача? Она сводится к вычислению и суммированию последовательных степеней числа 7. Напишем этот ряд: 70 + 71 + 72 + 73 + 74 +… Сложим первые два члена: 70 + 71 = 1 + 7 = 8. Теперь суммируем первые три члена: 70 + 71 + 72 = 1 + 7(1 + 71) = 1 + 7 × 8 = 57. Продвигаясь дальше, получим: 70 + 71 + 72 + 73 = 1 +7( 1 + 71 + 72) = 1 + 7 × 57 = 400. А теперь вглядитесь в мою запись, и вы увидите, что левые части равенства — это то, из чего исходил Леонардо в первом способе решения, а правые — то, что он получил вторым…
Мате не договорил, чем-то пораженный. Наконец-то! Наконец он вспомнил, где видел сходную задачу: у Ахме́са!
— Это кто же? Ваш родственник? — подтрунил Фило.
— Дальний, — подыграл Мате. — Жил в Египте за три тысячи лет до Фибоначчи, тоже решал задачу о суммировании последовательных степеней числа 7 и пользовался при этом тем же способом. Как видите, задачи живут дольше, чем люди.
— Совсем как литературные сюжеты! — умилился Фило. — Они тоже бродят из века в век, из страны в страну, оборачиваются то немецкой сказкой, то итальянской легендой, а потом — глядь! — превращаются в трагедию Гёте. Или в комедию Шекспира… Но вернемся к Ахмесу. Можете вы поручиться, что Леонардо ничего не знал о его задаче?
Мате задумался. С одной стороны, Леонардо был в Египте — значит, мог и слышать о задаче Ахмеса. С другой…
Но размышления его длились недолго: на площади зазвучали гулкие голоса. Выглянув из своего укрытия, филоматики увидали, что ученая братия вышла из дворца и собирается распроститься.
— Смотрите же, мессер Леонардо, — внушительно пробасил магистр Скотт, — экземпляр второго издания «Либер абачи» за вами.
— Считайте, что он уже у вас, — дружелюбно ответил тот.
— Полагаю, мне не придется напоминать вам о пожелании его величества, — сказал магистр Иоанн, надменно вздернув свои бархатные брови. — Любой профессор Неаполитанского университета счел бы себя счастливым, удостоившись такой чести.
— Слышали? — шепнул Мате. — Значит, его все-таки пригласили в Неаполь!
Фибоначчи сдержанно поклонился.
— Его величество получит подробный ход моих решений с первой же оказией.
— Примите мое искреннее восхищение и благодарность за удовольствие, — проскрипел своим непоэтичным голосом поэтичный Теодор.
— Аминь! — шутливо закончил Доменик. — До свидания, дорогой мессер Леонардо. Я буду у вас завтра, если позволите.
Засим последовали церемонные поклоны, и все они — Иоанн, оба Микаэля и Доменик — пошли прочь, такие важные и торжественные в своих мантиях, а Леонардо одиноко повернул в другую сторону.
Выждав немного, Фило и Мате поспешили за ним.