— Что за чепуха! Чтобы вывести подобную закономерность опытным путем, надо не отходить от игорного стола годами.
— Что делать, — разводит руками Блез, — ему никак не втолкуешь, что практические результаты игры не должны да и не могут точно совпадать с математически вычисленной вероятностью. Потому что теоретическая вероятность — это всего лишь идеальный и практически недостижимый предел, к которому стремится относительная частота удач. И расхождение между ними будет тем меньше, чем больше число сыгранных партий.
— Да, тут вступают в игру большие числа, — говорит Ферма, — а у них, безусловно, свои законы.
— С удовольствием замечаю, что вы, как и я, тоже интересуетесь большими числами, — оживляется Паскаль. — Любопытная, но малоисследованная область. Возьмем простейшую игру в монетку. Логика подсказывает, что вероятности выпадения монеты той или другой стороной совершенно одинаковы, то есть равны половине. Однако при малом числе бросков ожидать этого не приходится. При ста, например, бросках вполне может случиться, что одна сторона выпадет восемьдесят раз, а другая — всего двадцать. Но стоит серию бросков по сто повторить тысячу раз, как обнаружится, что разность между числами выпадения обеих сторон резко сократилась. А повторите ту же серию миллиард раз, и разность несомненно окажется ничтожной…
— …если только у вас хватит терпения да и времени довести такой опыт до конца, — подтрунивает Ферма. — Но шутки шутками, а закономерности больших чисел сыграют когда-нибудь немалую роль в жизни человечества. И уж конечно, не потому, что с их помощью легче выиграть в монетку.
— Не вздумайте объяснять это шевалье де Мере.
— Да уж, это не для него. Так же как задача о разделении ставок. Ведь он, если не ошибаюсь, так и не решил ее. Зато это сделали мы с вами. И, в отличие от де Мере, получили один ответ…
— …несмотря на то, что решали врозь и каждый своим способом.
— По этому поводу вы изволили заметить в последнем вашем письме, что истина везде одна: и в Тулузе, и в Париже, — напоминает Ферма. — Еще одно точное определение! Вы чеканите словесные формулы не хуже математических. Не удивлюсь, если в один прекрасный день мне скажут, что вы стали писателем.
Бледные щеки Паскаля розовеют: похвала не оставляет его равнодушным. И всё же… Вряд ли он отважится взяться за перо.
— Как знать, как знать, — загадочно посмеивается Ферма. — Жизнь иной раз делает такие неожиданные зигзаги.
— Я вижу, размышления о случайностях настроили вас на философский лад.
— Вполне естественно. На мой взгляд, нет на свете науки более философской, чем наука о случайностях. Ведь она связана с самыми главными пружинами бытия.
— Вы хотите сказать, что миром правит случай?
— Конечно. Хоть это и не означает, что в нем царит хаос. Да ведь и в случайностях, как подумаешь, тоже есть своя закономерность…
Паскаль вскакивает со своего диванчика и горячо пожимает руку Ферма. Давно у него не было такого счастливого вечера! Слышать от друга то, о чем думаешь сам, — что может быть лучше? Недавно, перечитывая Марка Авре́лия, он, Блез, позволил себе не согласиться с этим древнеримским мыслителем, который никак не мог решить, что же господствует на земле: закономерность или случай? Но разве одно исключает другое? Разве случай и закономерность не сосуществуют в этом мире? Мало того: они неотделимы. Закономерности возникают из хаоса случайностей, подчиняясь неким таинственным законам.
— Да, да, — поддакивает Ферма. — Именно так. И вот вам красноречивый пример. В последнее время я, как и вы, упорно размышляю о вопросах, связанных с нашей новой наукой. Но когда ищешь одно, нередко под руку подворачивается другое.
— Что же подвернулось вам?
Ферма таинственно прижимает палец к губам.
— Сейчас узнаете!
Великий треугольник Паскаля
Он выходит из комнаты и тут же возвращается с большой корзиной.
— Что это? — изумляется Паскаль. — Пушечные ядра?
— Яблоки, дорогой мой. Яблоки из моего тулузского рая.
— О! — Паскаль тронут. — Как это мило с вашей стороны.
— То ли вы скажете, когда их попробуете, — откровенно хвастает Ферма. — Знаете что, вы ешьте, а я пока разложу яблоки на столе. С некоторых пор я все время что-нибудь раскладываю и группирую: увлекся фигурными числами.
— Так это и есть ваш секрет?
— Мм… отчасти.
— Решили, стало быть, пойти по стопам Пифагора.