Все рассмотренные Вселенные и параметры их расширения являются вымышленными, условными и имеют к настоящей, нашей Вселенной лишь качественное, демонстрационное отношение. При этом на одной диаграмме для сопоставления будут изображены параметры движения сразу нескольких Вселенный, никак не связанных друг с другом.
Переменные параметры Хаббла
В основу всех построений, в качестве базового, фундаментального принципа мы положим закон изменения во времени параметра Хаббла. Именно он определяет скорость расширения Вселенной. Скорость его изменения во времени, собственно, и является показателем, эквивалентом ускоренности расширения пространства. Параметр Хаббла неявно, но всегда присутствует на диаграммах Хаббла, зависимости R(v), удалённости некого космологического объекта от скорости его удаления от наблюдателя, Земли. Мы не используем диаграммы Хаббла вида R(z), в частности, по причине их двусмысленности. Связь скорости и красного смещения линейна лишь при малых значениях скорости, однако в литературе очень часто встречаются записи, отождествляющие их даже при больших значениях скоростей: v = cz = z.
Закон Хаббла и соответствующие ему диаграммы можно представить в трёх вариантах. Это: а) теоретический, действительный закон, в реальности – экстраполяционный, б) наблюдаемый и в) условный, для начальных удалённостей объектов. Экстраполяционный характер теоретического закона заключается в том, что эта диаграмма строится на основе наблюдений в ближайшей области пространства, после чего неограниченно продляется.
Определить значение параметра Хаббла в прошлом на основе теоретического закона, видимо, невозможно, поскольку все значения параметров на соответствующей ему (теоретической, действительной) диаграмме относятся к текущему моменту времени, в который параметр Хаббла H0 един для всех объектов во Вселенной. При любом прошлом законе изменения параметра Хаббла теоретическая диаграмма для наших дней всегда имеет один и тот же вид.
Напротив, наблюдаемый закон и наблюдаемая диаграмма Хаббла, вероятно, несут в себе некоторую информацию о величине параметра Хаббла в разные эпохи. Вместе с тем, по этой наблюдаемой величине точное определение его прошлого значение представляет достаточно неочевидную задачу. Рассмотрим, например, следующие три условные варианта изменения параметра Хаббла во времени и соответствующие им три разные Вселенные:
Рис.11.1. Графики изменения во времени параметров Хаббла.
Первый из них, параметр Hd в своей Вселенной убывает от произвольно выбранного значения порядка 2H0 до современного значения H0. Сразу же отметим, что при рассмотрении любого закона изменения параметра Хаббла, его конечное значение обязательно должно быть равно современному значению, поскольку именно это значение мы наблюдаем сегодня в любой из Вселенных. Следовательно, при уменьшении параметра Хаббла во времени, все его прошлые значения определённо могут быть только больше современного. И, наоборот, для возрастающего во времени параметра Хаббла его начальное и все прошлые значения обязательно должны быть меньше современного.
Построим диаграммы Хаббла для расширения Вселенной с каждым из этих параметров, используя выведенный в предыдущих разделах алгоритм определения удалённости объектов с учётом времени в пути света от них до наблюдателей на Земле. Для наглядности изобразим диаграммы с приведёнными на рис.11.1 параметрами на одном рисунке: Ro для равномерно расширяющейся Вселенной с параметром H0; Rd для Вселенной, расширяющейся замедленно с убывающим параметром Хаббла Hd; диаграмму Ra для Вселенной с параметром Ha, возрастающим от некой произвольной малой величины до современного значения, и теоретическую диаграмму Хаббла R(v):
Рис.11.2. Наблюдаемые диаграммы Хаббла для Вселенных с параметрами H0, Hd и Ha.
На рисунке чёрный график R(v) – это слившиеся в один графики теоретического закона Хаббла для Вселенной с H0 и теоретических графиков законов Хаббла для Вселенной с убывающим, Hd и с возрастающим, Ha параметрами Хаббла. Это слияние индивидуальных теоретических графиков Хаббла, собственно говоря, достаточно очевидно, поскольку является следствием того, что в конечной точке, в наши дни все параметры равны H0, и диаграммы соответствуют именно этому моменту времени, когда во всей Вселенной объекты удаляются друг от друга именно с этим параметром Хаббла. При этом отметим некоторую условность: мы принимаем, что скорость источника фотонов равна скорости удаления сверхновой на момент наблюдения фотонов.