Дополнение квадрата.
Теперь у нас имеется квадрат слева и 25 единичных квадратов справа. Соберем их в квадрат 5×5:
Теперь решение очевидно: неизвестное плюс один при возведении в квадрат дает квадрат числа пять. Извлекая квадратные корни, находим, что неизвестное плюс один равно пяти; не надо быть гением, чтобы найти неизвестное: оно равно четырем.
Такое геометрическое описание в точности соответствует вавилонскому методу решения квадратных уравнений. В более сложном примере из табличек используется в точности тот же рецепт. На табличке лишь приведен рецепт, но не сказано, откуда он взялся, однако геометрическая картина согласуется и с другими косвенными свидетельствами.
Глава 2
Имя на устах
Многие из величайших математиков древнего мира жили в египетском городе Александрия, расположенном между пятью крупными оазисами, выдающимися в пустыню к западу от Нила. Один из оазисов — Сива — был известен своими соляными озерами, которые наполняются за зиму и высыхают в летнюю жару. Соль проникла в почву и стала главным источником головной боли для археологов, поскольку она пропитывает древние камни, и остающийся на них соляной налет медленно разрушает остовы зданий.
Наиболее популярное туристическое место в Сиве — Агурми, в прошлом храм, посвященный богу Амону. Божественность Амона была столь велика, что основной его аспект представляет собой нечто абстрактное, но затем его стали отождествлять с более осязаемой сущностью — происхождением бога Ра, Солнцем. Построенный во времена 26-й династии храм Амона в Сиве был обителью знаменитого оракула, известного, в частности, в связи с двумя крупными историческими событиями.
Первое — это гибель армии Камбиса II, персидского царя, покорившего Египет. Передают, что в 523 году до Р.Х., намереваясь использовать оракула храма Амона для утверждения своего правления, Камбис отправил в Западную пустыню военный отряд. Армия дошла до оазиса Бахарийа, но погибла в песчаной буре по дороге к Сиве. Многие египтологи склонялись к мысли, что «потеря армии Камбиса» может оказаться мифом, но в 2000 году группа исследователей из Каирского университета Хелван, занимавшаяся поисками нефти, нашла в том районе куски ткани, металла и человеческие останки, которые могли быть останками погибшей армии.
Второе событие, произошедшее двумя столетиями позже, представляет собой исторический факт — это судьбоносный визит в Сиву Александра Македонского, имевшего перед собой в точности ту же цель, что и Камбис.
Александр был сыном царя Филиппа II Македонского. Дочь Филиппа Клеопатра вышла замуж за эпирского царя Александра, причем во время свадебной церемонии Филиппа убили. Убийцей мог быть любовник Филиппа Павсаний, огорченный тем, что царь никак не реагировал на жалобы, с которыми Павсаний к нему обращался. Убийство могло оказаться и результатом персидского заговора, инспирированного Дарием III. Если это так, то персы получили сполна, поскольку македонская армия немедленно провозгласила царем Александра, и 20-летний монарх совершил знаменитый поход, завоевав большую часть известного тогда мира. По пути, в 332 году до Р.Х., он без единой битвы покорил Египет.
Чтобы закрепить свою власть над Египтом, Александр провозгласил себя заодно и фараоном, а затем совершил паломничество в Сиву с целью задать оракулу вопрос, является ли спрашивающий богом. Он отправился к оракулу в одиночестве, а вернувшись, огласил его вердикт: да, оракул подтвердил, что он действительно бог. Этот ответ оракула стал основой его власти. Позднее распространились слухи, будто оракул сообщил ему, что он — сын Зевса.
Не вполне ясно, произвело ли на египтян впечатление это несколько легковесное свидетельство, или же, с учетом размеров армии, находившейся под командованием Александра, они сочли за лучшее со всем согласиться. Возможно, они уже пресытились владычеством персов и рассматривали Александра как меньшее из двух зол — именно по этой причине его уже встречали с распростертыми объятиями в бывшей столице Египта Мемфисе. Какая бы истина ни скрывалась за этой историей, египтяне начиная с того момента почитали Александра как своего властителя.