Единственным доводом в пользу хазарского происхождения караимов остается их язык, близкий к половецко-огузскому, из чего и заключают, что хазары-караимы, сохранив свою религию, смешались с половцами. Некоторые идут еще дальше и считают, что хазары с самого начала были не раввинистами, а караимами, для обоснования чего в наших источниках, как мы видели, нет решительно никаких данных. Следует признать, что в истории караимов многое еще остается не ясным.
Маловероятна кровная связь с хазарами горских евреев Кавказа. На Кавказе иудейскую религию и притом не караимского, а раввинистского толка исповедуют главным образом таты, по языку связанные не с хазарами, а с дотюркским ираноязычным населением Азербайджана. Поиски потомков хазар до сих пор остаются безуспешными, видимо потому, что они ни где не сохранились. Мало убедительными остаются и поиски следов хазарской культуры, в частности, в языках и религии их соседей 38.
Из приобретений Святослава, удержанных в составе Древне-Русского государства, лучше всего известна судьба Тмуторокани, ряд сведений о которой сохранился в Русской летописи и изложен выше. Материалы обширных раскопок Таманского городища остаются не опубликованными. Известно лишь, что Б. А. Рыбакову удалось открыть здесь следы укреплений Тмуторокани в виде облицованной камнем стены из сырцовых кирпичей и церкви, заложенной князем Мстиславом в 1023г.
Значительно более скудные письменные известия дошли до нас о Белой Веже. Зато остатки этого города были основательно исследованы Волго-Донской археологической экспедицией39. Полученные таким путем материалы довольно полно раскрывают внутреннюю культурную историю этого города.
Выше уже говорилось, что вслед за завоеванием Святославом, Саркел (Белая Вежа) был занят русским населением, которое с течением времени смешалось с остатками прежнего населения этой крепости, состоявшего из двух этнографических групп. Наиболее устойчивой из них оказалась та, которая составляла военный гарнизон крепости и занимала цитадель. Она принадлежала к какому-то тюркскому кочевому племени -гузов или печенегов. В течение довольно длительного времени жизни в городе вместе с русскими эта группа сохранила ряд своих этнографических особенностей: тип жилища с очагами в виде сандалов, характерную лепную керамику, подкурганный обряд погребения с частями коня и др.40 Другая этнографическая группа старого населения Саркела (салтовская), наоборот, довольно быстро растворилась среди славян и почти полностью утратила свои этнографические особенности, хотя, по-видимому, некоторые черты, характерные для беловежцев в целом, надо относить за счет именно ее привнесений, в первую очередь погребение в бескурганном грунтовом могильнике с нередкими случаями парных захоронений в одном гробу.
В XI в. Белая Вежа приобрела характер русского города, лишь немногим отличающегося от других городов Древней Руси, теснее, чем последние, связанного с Кавказом, византийскими владениями в Крыму и, в особенности, с окружавшим ее кочевым миром. Это был крупный для своего времени торгово-ремесленный центр. О развитии местного ремесленного производства в Белой Веже убедительно свидетельствуют находки ряда мастерских: кузнечных, ювелирных, гончарных, костерезных, по обработке янтаря и др. Торговые связи города хорошо документированы многочисленными находками привозных вещей крымского, кавказского и среднеазиатского происхождения с явным преобладанием, однако, продукции русского и специально киевского производства. Не может быть сомнения в том, что Белая Вежа была тесно связана с Русью не только в культурном и экономическом отношении, но и политически входила в состав Древне-Русского государства, представляя важный форпост на юго-восточном рубеже, в одном ряду с Тмутороканью.
В период, непосредственно следующий за завоеванием Святослава, когда Тмуторокань играла роль политического центра бывших хазарских владений на Северном Кавказе, в Подонье и на Нижней Волге, Белая Вежа должна была находиться в тесных связях с Тмутороканью как важнейший этап на речном пути из Тмуторокани в Волгу, вероятно даже входила в состав Тмутороканского княжества. В дальнейшем, с середины XI в., когда степи заняли половцы и политическое значение Тмуторокани снизилось, эта связь должна была порваться и Белая Вежа могла превратиться в самостоятельную политическую единицу среди других русских феодальных образований или находиться в прямом подчинении у какого-нибудь другого из русских княжеств, скорее всего княжества Черниговского.