В истории преследования ереси должна была, таким образом, начаться новая эра — эра справедливости и права, когда инквизиционные трибуналы функционируют публично и открыто, когда в них обеспечиваются в рамках обычного закона права обвиняемого и когда есть гарантия справедливого суда. Если бы Сикст IV, публикуя буллу, искренне хотел улучшить судопроизводство инквизиции и внести в него луч гласности, то дальнейшая история Испании приобрела бы совершенно иной характер. Но папа, похоже, и не думал всерьез реорганизовать инквизиционные трибуналы и заменять новыми судами старые, вызывавшие, по его же словам, бесконечные жалобы. Для него булла от 18 апреля была лишь тактическим приемом, с помощью которого он надеялся вырвать из рук Фердинанда столь выгодное в финансовом отношении дело. Доказательством этому служит то, что почти одновременно с осуждением инквизиции в Арагонии папа разрешил учредить такой же трибунал в Кордове, Хаэне и Сьюдад-Реале.
После издания буллы папа приказал генералу доминиканского ордена Сальво Касете лишить монаха Гаспара Хуглара права назначать инквизиторов по указанию Фердинанда. В ответ на это разгневанный король отправил 26 апреля 1482 года Касете письмо, где писал, что назначенные с его согласия инквизиторами в Арагоне Гуальбес и Орте исполняют свои обязанности добросовестно; посему он не может согласиться на их смещение, вызванное интригами новохристиан, желающих заменить их лицами менее суровыми и справедливыми. Если же папа Сикст IV, поддавшись, несомненно, чарам хитрых маранов, готов переступить границы закона, то король считает своим долгом ему в этом препятствовать. 13 мая Фердинанд обратился с письмом уже к папе; он просил оставить за Гаспаром Хугларом право назначать, по указанию короля, инквизиторов или предоставить то же право другому доминиканцу; в любом случае, писал король, он не позволит, чтобы в его владениях кто-либо занимал должность помимо его воли.
В течение пяти месяцев папа оставлял этот вызов Фердинанда без ответа, а король действовал по-своему. Наконец энергичная деятельность Фердинанда вывела Сикста из состояния бездействия, и 9 октября 1482 года он опубликовал бреве о готовности вступить в переговоры с королем относительно выработки правил для арагонской инквизиции. К сожалению, не сохранилось никаких документов о ходе этих переговоров. Известно лишь, что они тянулись целых двенадцать месяцев и закончились полной победой Фердинанда. Король получил не только право назначения по собственному усмотрению доминиканца, в свою очередь назначавшего инквизиторов, но и ближайший контроль над инквизицией и право конфискации имущества еретиков. 17 октября 1483 года папская булла санкционировала торжество Фердинанда; причем в ней папа заявил, что предоставлением королевской власти указанных прав он честно исполнил свои обязанности в качестве главы Римской церкви.
Фердинанд и Изабелла поспешили воспользоваться плодами своей победы. Еще до обнародования буллы от 17 октября был учрежден Высший совет инквизиции, известный обыкновенно под именем Супремы — la Suprema; во главе этого учреждения был поставлен великий инквизитор, который имел право самостоятельно назначать и смещать инквизиторов. Пост великого инквизитора был прежде чужд инквизиции, всецело зависевшей от Рима. Он назначался королем и утверждался папой. Впоследствии одна должность разделилась на две — великого инквизитора и президента Супремы; иногда их занимал один человек, но иногда два разных человека, и так как границы власти этих лиц не были установлены, между ними происходили недоразумения. Великий инквизитор мог иметь также и заместителей или передавать полномочия судить еретиков другим членам Супремы.
В состав Супремы входили несколько духовных лиц и обыкновенно два члена государственного совета. Главными ее задачами считались выработка общих правил для отдельных трибуналов и контроль над их действиями; она также служила посредником между ними, окончательно решала спорные и наиболее сложные процессы, заведовала финансами инквизиции и нередко посылала для ревизии одного из своих членов в тот или иной провинциальный трибунал. Супрема имела также право приостановить уже начатый в провинции процесс и потребовать к себе все делопроизводство; причем вмешательство ее порой выглядело мелочным. В случае разногласия судей в инквизиционном трибунале относительно вины еретика решение вопроса всегда зависело от Супремы, которая и выносила окончательный приговор. Нередко, нужно отдать Супреме справедливость, она заменяла смертную казнь каким-либо иным, менее тяжелым наказанием.