Наутро 18 февраля Беляев и Леонов без осложнений и проблем вывели «Восход» на орбиту. Полет был рассчитан на один день, поэтому экипаж быстро готовился к выходу в открытый космос во время второго витка. В тот момент «Восход-2» летел со скоростью почти 29 000 км/ч по орбите на высоте 165 км в перигее и 472 км в апогее. В центре управления полетов с огромным интересом следили за подготовкой к работе вне корабля и наконец дали команду к началу эксперимента. Затем Беляев начал закачивать воздух в резиновые трубки надуваемого переходного шлюза; рядом в тесном пространстве капсулы Леонов облачался в свой громоздкий скафандр. Кислород был рассчитан на 90 минут космической прогулки. Войдя в полностью расправившийся воздушный шлюз, он подождал, пока давление в камере не сравняется с нулевым давлением открытого космоса. Затем люк открылся.
Леонов медленно продвигался по узкому проходу переходного шлюза. Он вспоминал: «От того, что я увидел в тот момент, когда крышка люка открылась, у меня перехватило дыхание. Ночь переходила в день. Маленькая часть поверхности Земли, которую я видел, когда наклонился назад, была темно-синей. Когда я посмотрел в сторону Южного полюса, то увидел, что небо за краями изогнутой линии горизонта черное, усыпанное яркими звездами». Затем Леонов осторожно вышел из шлюза, держась за специальные поручни; на это ушло лишь несколько секунд. Разглядывая открывшийся вид, он понял, что находится над Средиземным морем. На горизонте он видел целиком все Черное море, Грецию и Турцию. На более удаленном расстоянии он слабо различал Кавказские горы и Волгу. Севернее виднелось даже Балтийское море. Леонов отчетливо запомнил следующий момент: «С легким ударом, как будто оттолкнувшись от бортика плавательного бассейна, я отступил от края шлюза. Я был в космосе. Первым, кто когда-либо это делал». Телевизионное изображение этого исторического момента видели миллионы людей в Советском Союзе.
Это пребывание в открытом космосе преднамеренно было непродолжительным. Почти сразу Леонов понял, что его прогулка не обойдется без осложнений и не будет безопасной. Сначала он заметил резкое повышение температуры своего скафандра. Это затруднение лишало его способности свободно манипулировать руками при фотографировании камерой, которую он держал в руках. Когда он начал двигаться назад к переходному шлюзу, намереваясь вернуться назад в капсулу, он заметил, что его скафандр деформировался. Помимо этого, он почувствовал, что его ноги не достают подошв скафандра, а пальцы — перчаток скафандра. Теперь Леонов осознал всю опасность — он не мог сначала развернуться ногами в сторону воздушного перехода так, как было предусмотрено.
Действуя один в крайне опасной ситуации, Леонов инстинктивно двигался так, чтобы спастись. Он решил развернуться и попасть в шлюз головой вперед. Делая такой импровизированный спасительный маневр, он двигался осторожно, изгибаясь и поворачиваясь, пока это ему не удалось. С огромным усилием он продвинулся до места, откуда можно было снова закрыть внешнюю крышку люка. При возвращении в капсулу его поджидала новая сложная проблема: что делать с его раздувшимся и деформированным скафандром? И снова Леонов выполнил опасный маневр. Он решил медленно выпустить часть кислорода, что можно было сделать с помощью клапана внутри скафандра. Это был единственный способ уменьшить давление внутри скафандра. Чтобы совершить эти действия, ему потребовались огромные физические усилия. Позже Леонов так описывал свои поистине героические усилия: «Сначала я хотел сообщить о том, что собирался делать, в Центр управления полетами, но потом решил этого не делать. Я не хотел создавать нервозность на Земле. Так или иначе, но только я мог держать ситуацию под контролем». Перед лицом смертельной опасности Леонов сохранял спокойствие, искал свой путь к спасению и был в одном шаге от гибели.
Второй член экипажа, встревоженный Беляев, горячо приветствовал измученного Леонова с возвращением в спасительную кабину. Леонов обливался потом. Позднее он узнал, что за время этого тяжелого физического испытания он потерял около шести килограммов. Ничего этого миллионы телезрителей на Земле не увидели. Как только выяснилось, что космический корабль «Восход-2» оказался в трудной ситуации, вышестоящие инстанции в Москве приняли решение прекратить всю радио- и телетрансляцию. Это было сделано в советском стиле, резко и без каких-либо объяснений. Вместо этого эфир заполнили торжественные звуки «Реквиема» Моцарта. Выбор музыки вызвал опасение за команду «Восхода-2», так как «Реквием» обычно исполняли на государственных похоронах. Пройдет несколько дней, прежде чем судьба Беляева и Леонова станет известной общественности. Русские осуществили еще одно эффектное космическое представление, но оно чуть не стало трагедией.