Преемником Иннокентия стал шестидесятиоднолетний Родриго Борджиа, который принял имя Александра VI (1492-1503). Его двоюродный дед Каликст III обеспечил ему хорошие стартовые возможности: кардинал в двадцать пять лет, уже тогда наложивший руку на множество епископств и аббатств, в двадцать шесть уже стал вице-канцлером Святого престола — эта должность гарантировала ему огромные доходы, которые он получал при четырех папах. Мало может быть сомнений в том, что Борджиа выиграл выборы прежде всего с помощью взяток, которые бесстыдно раздавал нужным людям: говорили, что четыре каравана нагруженных золотом мулов шли из дворца Борджиа к дворцу кардинала Асканио Сфорца. Его главный соперник, кардинал Джулиано делла Ровере, не мог равняться с ним по богатству, а потому ему пришлось смириться.
Александр, однако, был известен как в высшей степени способный и опытный администратор, который почти наверняка лучше своих соперников мог нормализовать ситуацию в Риме, полностью вышедшую при Иннокентии из-под контроля. Говорили, что он никогда не пропускал консисторию (регулярно проходившие встречи кардиналов) — за исключением тех случаев, когда болел или отсутствовал в Риме; никто лучше его не понимал дел курии. Александр был остроумен, очарователен, будучи украшением компании. «Женщины, — писал завистливый современник, — тянулись к нему, как железо к магниту». Чего ему не хватало, так это хотя бы проблеска религиозности. Он не делал секрета из того обстоятельства, что служит церкви только для того, чтобы получить от нее то, что ему угодно, и добивался в этом смысле очень многого. Ко времени своего избрания, которое отпраздновали боем быков на площади перед собором Святого Петра, он стал отцом не менее чем восьми детей по меньшей мере от трех женщин, что вызвало упреки со стороны Пия II, не возымевшие какого-либо действия. Наиболее близкие к нему из этих отпрысков были детьми знатной римлянки Ваноццы Катанеи: Джованни, Чезаре, Лукреция и Гоффредо (или Жофре, по-каталонски Джофре). Не менее пяти членов его фамилии получили кардинальские шапки; Чезаре удостоился ее в возрасте всего восемнадцати лет, причем к этому времени он уже был архиепископом.
Александр занимал папский престол всего два года, когда французский король Карл VIII, о котором историк Г. А. Л. Фишер писал как о «молодом распущенном горбуне с сомнительной психикой», повел армию численностью примерно в 30 000 человек в Италию, положив тем самым начало серии вторжений, которые продолжались семьдесят лет и привели к установлению иностранного господства над большею частью полуострова[203]. Casus belli[204] стал Неаполь. Старая анжуйская династия прервалась в 1435 году со смертью королевы Иоанны II, и неаполитанский престол занял король Сицилии Альфонсо Арагонский, которому наследовал его побочный сын Фердинанд[205], а затем сын Фердинанда, тоже Альфонсо. Однако незаконнорожденный внук узурпатора, как все считали, имел весьма сомнительные права на трон; и Карл, потомок своего тезки Карла Анжуйского, полагал, что у него прав гораздо больше. Все это не сулило ничего хорошего папе Александру. В 1493 году он женил своего сына Гоффредо на внучке Фердинанда, по смерти последнего сразу же признал королем и короновал юного Альфонсо. Неоднократные угрозы Карла низложить его, а также новости о том, что его злейший враг, кардинал Джулиано делла Ровере, заявил о своей поддержке французского короля и двинулся на север на соединение с ним, не вызывали у него энтузиазма.
Для Карла начало вторжения стало многообещающим. Вместе со своим родственником, герцогом Орлеанским, он благополучно пересек Альпы, тогда как свою тяжелую артиллерию отправил морем в Геную. Милан, где теперь властвовал блистательный Лодовико Сфорца (Лодовико «иль Моро»), принял его с энтузиазмом; то же произошло в Лукке и Пизе. Во Флоренции короля приветствовал как освободителя Савонарола — подстрекатель из числа монахов-доминиканцев, и Карл воспользовался случаем, чтобы изгнать Пьеро Медичи, не проявлявшего и малой доли тех государственных дарований, которыми обладал его отец, скончавшийся двумя годами ранее. 31 декабря 1494 года Рим открыл ворота перед Карлом, и он водворился в Палаццо Венеция, в то время как Александр, тщетно взывавший к султану Баязиду о помощи, ненадолго нашел убежище в замке Святого Ангела. Однако уже через две недели состоялась первая встреча между королем и папой, а знаменитое обаяние Александра довершило дело. 17 января 1495 года он отслужил мессу перед 20 000 солдат французской армии на огромной площади перед собором Святого Петра с участием самого Карла в качестве служки.