Убийство Саййид Ибрахим-хана — последнего объединителя земель Джучидского государства, претендовавшего на верховенство среди ордынских правителей, — по сути не только окончательно закрыло историю Джучидской державы, но и положило начало самостоятельному существованию государства Тайбугидов — первого государственного образования на территории региона, сформированного местными народами. Правление Мухаммад-бека (конец XV — начало XVI в.) прошло в относительно выгодной политической ситуации: преемники Саййид Ибрахим-хана Мамук-хан и Агалак-султан вели трудную борьбу за власть в Казанском ханстве (в конечном итоге проигранную Шейбанидами); последний правитель Сибирского Шейбанидского ханства Кутлук-хан в 1505 г. потерпел поражение от русских и вынужден был отступить в свои сибирские владения. Вскоре потомки Сибирских Шейбанидов оказались при дворе своих родственников, правивших в Средней Азии (Мавераннахре). Можно предполагать, что Мухаммад-бек или его ближайший преемник Казый (Касим?) окончательно изгнали Сибирских Шейбанидов из их земель в Сибири.
Преемники Мухаммад-бека перечислены в грамоте, направленной царем Феодором I правителю восстановленного Шейбанидского Сибирского ханства Кучум-хану: «После деда твоего Ибака царя были на Сибирском государстве князи Тайбугина роду Магмет князь, а после него Казый князь». Русские дипломаты точно зафиксировали титулы правителей Сибири: потомки Чингис-хана Саййид Ибрахим и Кучум названы царями (ханами), а для Тайбугидов использован титул «князь» (= «бек»), т. к. они, не являясь Чингизидами, права на ханский титул не имели. Поэтому часто встречающееся в литературе наименование Тайбугидского государства «Сибирским ханством» неправомерно; точным названием этого сибирско-татарского государственного образования является «Сибирское княжество Тайбугидов».
Установить точную последовательность правителей Тайбугидского государства довольно сложно. Упомянутая грамота Феодора I называет Мухаммад-бека, его сына Казыя (Касим? Казы?) и его сыновей Едигера (Йадигар-бек) и Бекбулата. Есиповская и Строгановская летописи упоминают бека Агуша (Ангиша, Агаша), сына Абалака (т. е. двоюродного брата Мухаммад-бека), который правил между Мухаммадом и Казыем. Ремезовская летопись помещает после Казыя его брата Саинбахта, а также Саусканбека, отношение которого к предшествующим правителям остается неясным. Имена Абалака и Саускана совпадают с названиями урочищ в районе Искера и, возможно, возникли как народные этимологии для объяснения этих названий. Такое предположение тем более основательно, что имена эти встречаются в Ремезовской летописи, автор которой С.У. Ремезов, живший в начале XVIII в., сам прибегал к подобным этимологиям: так, для объяснения названия холма Сузге-Тура им была «изобретена» жена Кучум-хана по имени Сузге, якобы жившая на этом холме.
Внутренняя структура Тайбугидского государства остается в значительной степени неясной. Очевидно существование в рамках этого государства нескольких тюркских кланов (прежде всего джалаиров и, вероятно, мангытов), существование должностей бека (бекларибека) и карачи. Возможно, что именование Тайбугидского княжества Сибирским ханством, встречающееся в источниках русского происхождения, не является случайностью: можно предполагать, что беки из рода Тайбугидов управляли от имени какого-либо формально провозглашенного ханом представителя Джучидской династии. На роль таких подставных ханов могли быть выдвинуты упомянутые в «Джами аттава’рих» Кадыр Али-бека карачи джалаира дети Агалак-султана — Бутур-султан, Кулук-султан, Мусеке-султан, Мухаммад-султан и Кумач Мухаммад-султан, а также Ак Курт-султан, происхождение которого не вполне ясно (возможно, сын Саййид Ибрахим-хана или Махмуд-хана). Из перечисленных представителей династии Сибирских Шейбанидов двое, как нам представляется, не являются реальными: вероятно, Кулук-султана можно отождествить с Кутлук-ханом, а в роли Мухаммад-султана оказался Мухаммад-бек Тайбугид. Учитывая фактор кровной враждебности, можно предполагать, что представители ветви Саййид Ибрахим-хана, убитого Мухаммад-беком, не могли быть выдвинуты на престол нового государства, в то время, как потомки Махмуд-хана, к числу которых, скорее всего, относился и Агалак-султан, вполне могли оказаться на троне нового государства. С другой стороны, в качестве верховного хана для Искерского княжества могли выступать и правители Шейбанидского государства в Центральной Азии, но эта версия вызывает определенные сомнения.