В-седьмых, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе не суть одно и то же, нам присущ [путь] познания от более очевидного для нас к более очевидному по природе. Т. е. мы легче и проще познаем то, что более очевидно для нас, и с большими трудностями приходим к тому, что более очевидно по природе. И очевидное по природе мы познаем плохо и несовершенно, поскольку наш разум, как утверждает Аристотель во II книге Метафизики, относится к таковому как глаз летучей мыши — к солнечному свету, а является таковым (т. е. более очевидным по природе), прежде всего, Бог и ангелы, а также будущая жизнь, небесные тела, и другие творения, более благородные, нежели прочие, поскольку, чем они благороднее, тем менее познаваемы для нас. И это называют познаваемым по природе и безусловно. Следовательно, напротив, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе суть одно и то же, мы далеко продвигаемся в познании очевидного по природе, и всего того, что там имеется, и мы можем достичь совершенного знания такового. Но, как говорит Аверроэс в I книге Физики, VII книге Метафизики и III О небе и мире, только в математике очевидное для нас и [очевидное] по природе, или безусловно, суть одно и то же. Следовательно, в математике мы можем достичь как того, что познаваемо нами в совершенстве, так и того, что очевидно по природе и безусловно. А потому мы без особого труда можем достичь сокровенных [тайн] этой науки. И поскольку в иных науках мы этого не можем, то ясно, что математика — наиболее познаваема для нас. А потому от нее должно брать начало наше познание.
Item octavo, quia omne dubium fit notum per certum, et omnis error evacuatur per solidam veritatem. Sed in mathematica possumus devenire ad plenam veritatem sine errore, et ad omnium certitudinem sine dubitatione: quoniam in ea convenit haberi demon strationem per causam propriam et necessariam. Et demonstratio facit cognosci veritatem. Et similiter in ea contingit haberi ad omnia exemplum sensibile, et experientiam sensibilem figurando et numerando, ut omnia ad sensum manifestentur: propter quod non potest esse dubitatio in ea. Sed in aliis scientiis excluso mathematicae bene ficio, tot sunt dubitationes, tot opiniones, tot errores a parte hominis, ut non possint explicari, ut manifestum est, quoniam demonstratio per causam propriam et necessariam non est in eis ex propria potestate, eo quod in naturalibus propter generationem et corruptionem propriarum causarum, sicut effectuum, non est necessitas. In metaphysicis non potest fieri demonstratio nisi per effectum. Quoniam inveniuntur spiritualia per corporales effectus et Creator per creaturam, sicut patet in ilia scientia. In moralibus non possunt esse ex propriis demonstrationes ut Aristoteles docet. Et similiter nec in logicalibus nec grammaticalibus, ut planum est, possunt esse demonstrationes potissimae propter debilitatem materiae de qua sunt illae scientiae. Et ideo in sola mathematica sunt demonstrationes potissimae per causam necessariam. Et ideo solum ibi potest homo ex potestate illius scientiae devenire ad veritatem. Similiter in aliis scientiis sunt dubitationes, et opiniones, et contrarietates a parte nostra, ut vix concordetur in una vilissima quaestione, nec in uno sophismate; non enim sunt in eis ex sua proprietate experientiae figurationum et numerationum, per quas omnia certificari debent. Et ideo in sola mathematica est certitudo sine dubitatione.
В-восьмых, поскольку все сомнительное познается через достоверное, а любое заблуждение устраняется благодаря надежной истине. Но в математике мы можем прийти к полной и безошибочной истине, а также ко всякой достоверности без тени сомнения, поскольку математике свойственно демонстративное доказательство, основанное на собственных и необходимых причинах. И такое доказательство дает знание истины. И, равным образом, в математике для всего имеется доступный чувству пример и чувственный опыт образования фигур и счета, так что все очевидно для чувства; а потому в математике не может быть ничего сомнительного. Но очевидно, что в иных науках, при исключении благотворной помощи математики, имеется столько сомнений, столько мнений и заблуждений, привносимых людьми, которые невозможно разъяснить, поскольку в этих науках отсутствует опирающееся на их собственные возможности демонстративное доказательство от собственных и необходимых причин, так как в естествознании, по причине возникновения и уничтожения [117] их собственных причин, равно как и следствий, нет места необходимости. В метафизике демонстративное доказательство может быть только от следствий (поскольку, как очевидно из этой науки, мы познаем духовное на основании телесных следствий, а Творца — через творение); в этике не может быть демонстративных доказательств от собственных причин, как учит Аристотель; равным образом и в логике и грамматике очевидно, что здесь не может быть решающих доказательств — вследствие ущербности предмета этих наук. И поэтому только в математике имеются решающие доказательства от необходимых причин. И поэтому только здесь человек, основываясь на возможностях этой науки, может прийти к истине. Точно так же в иных науках имеются сомнения, мнения и противоречия, — по причине [несовершенства] нашей [природы], — так что редко наблюдается согласие даже в пустейшем вопросе или софизме, ибо не в возможностях этих наук обладать благодаря собственным силам опытами построения фигур и счета, на основании которых все должно удостоверяться. Поэтому только в математике имеется достоверность без сомнения.
117
Возникновение и уничтожение — виды движения. Бэкон, следуя Аристотелю, выделяет следующие виды движения: «[Существует] локальное движение и другие виды движения: возникновение и уничтожение, качественное изменение, увеличение и уменьшение. Возникновение имеет место, например, когда вещь переходит от небытия к бытию, например, когда из дерева и огня возникает уголь, а уничтожение — когда вещь из сущего становится несущим, как в том же примере дерево уничтожается при возникновении угля. Качественное изменение имеет место когда вещь, оставаясь неизменной по своей субстанции, изменяется, тем не менее, в отношении акциденций, например, когда Сократ становится здоровым или больным, или из теплого — холодным. Увеличение — когда мальчик вырастает в мужчину…, а уменьшение — наоборот, когда рост [человека] уменьшается в старости» (