Sed cum corpus secundum est alterius raritatis et densitatis, ita ut non sit omnino densum, sed permutat aliquo modo transitum speciei, sicut aqua, quae est quodam modo rara, et quodam modo densa, et crystallus similiter et vitrum, et huiusmodi per quorum media possumus videre, tunc species aut venit perpendiculariter super corpus secundum, et adhuc incedit per lineam rectam sicut prius; aut si non cadat perpendiculariter, tunc de necessitate mutat incessum rectum, et facit angulum in introitu corporis secundi. Et cuius declinatio ad incessu recto vocatur fractio radii et speciei. Et haec causa est, quia perpendicularis fortior est et brevior, et ideo natura operatur meliori modo super eam, sicut docent geometricae demonstrationes, de quibus postea fiet mentio magis suo loco.
Но когда второе тело [встречающееся на пути species] иной разреженности и плотности, так что не является совершенно плотным, но [при этом] некоторым образом изменяет прохождение species (такова, например, вода, которая отчасти плотна, а отчасти разрежена, а равным образом кристалл или стекло и т. п., через среду каковых мы можем видеть), тогда species, если он падает на второе тело перпендикулярно, распространяется в нем по прямой линии, как и прежде, но если он падает не перпендикулярно, то необходимо изменяет прямое направление и образует угол в [точке] вхождения во второе тело. И это отклонение от прямого направления называется преломлением луча и species. И причина этого заключается в том, что перпендикулярное направление сильнее и короче и природа потому действует вдоль перпендикуляра лучшим образом, как учат геометрические доказательства, о коих я подробнее расскажу позже в своем месте.
Sed haec fractio est duplex, quoniam si corpus secundum est densius, prout accidit descendendo a coelo in haec inferiora, tunc omnes virtutes stellarum quae non cadunt perpendiculariter super globum elementorum, franguntur inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis. Et si corpus secundum est subtilius sicut est ascendendo ab aqua superius, tunc inter fractionem et perpendicularem ducendam a loco fractionis cadit incessus rectus. […]
Но это преломление бывает двояким, поскольку если второе тело более плотно, например, в случае схождения [species] с неба в подлунный мир, то все силы звезд, которые не падают перпендикулярно к сфере элементов, преломляются между прямым путем и перпендикуляром, проведенным от места преломления. А если второе тело менее плотно, например, в случае восхождения [species] от воды вверх [к небу], то прямой путь окажется между преломлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления. […]
Quod autem haec sint vera auctores docent, et omnes periti sciunt, atque instrumenta possunt ad haec fieri, ut sensibiliter huiusmodi incessus videamus; sed usquequo habeamus instrumenta, possumus per effectum naturalem hoc probare sine contradictione, ut docet haec figura.
А то, что это истинно, учат авторитеты и знают опытные люди, а кроме того, могут быть изготовлены инструменты с тем, чтобы мы с помощью чувств узрели таковые направления [распространения species]. Но и до обретения инструментов мы можем доказать это без противоречия с помощью естественного эффекта, как учит этот чертеж.
Accipiatur ergo dimidia sphaera crystalli vel vas vitreum, cuius inferius sit rotundum, plenum aqua. Cum ergo a centro solis veniunt radii per aerem ad corpus crystalli, vel vitri, quod est densius aere, illi qui non sunt perpendiculares super corpus tale (et hi sunt qui non vadunt in centrum eius, ut ex geometricis planum est), franguntur inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, ut est radius AC, qui cum transiverit per totum corpus vasis, venit ad aerem subtiliorem et non perpendiculariter. Ergo oportet ut sic vadat ut incessus rectus sit inter ipsum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, et ideo non ibit in C, sed declinat ad F, super principalem perpendicularem, quae venit a sole, ut est OF radius. Et eodem modo est ex alia parte, quod per duplicem fractionem HF concurret in eodem puncto F, in quo radius OF. Sed infiniti radii exeunt a sole super hoc corpus: ergo infiniti congregabuntur in eodem puncto per duplicem fractionem. Sed congregatio luminum est causa caloris. Ergo ibi fiet calor comburens. Et hoc est verum, ut patet ad sensum: nam si apponatur combustibile, ut lana, vel bombyx, vel pannus, comburetur. Cum ergo hie sit combustio, et hoc fieri non potest nisi per congregationem radiorum, et radii non possunt congregari nisi per duplicem fractionem, quia una non sufficeret, nec tertia requiritur, ergo oportet ponere hanc varietatem fractionum, quod est mirabile in oculis sapientum. Nam unde est, quod natura sic operatur? Certe nihil est iucundum naturae, vel voluntati, nisi quod reficit varietas; sed causae occultae sunt. Nec oportet causas modo investigare, cum per experientiam certissimam istud miraculum sciamus, et in sequentibus aliae experientiae subiungentur.
Итак, возьмем половину сферического кристалла или стеклянный сосуд с округлым дном, наполненный водой [125]. И когда лучи от центра Солнца достигнут через воздух тела кристалла или сосуда, которые плотнее воздуха, то те лучи, которые [падают] на это тело не перпендикулярно (это те, которые падают не к его центру, как ясно из чертежа), преломляются между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления. Таков луч АС, который, пройдя через все тело сосуда, переходит в менее плотный воздух, и не перпендикулярно. Следовательно, ему надлежит проходить [через воздух] таким образом, чтобы прямой путь находился между ним и перпендикуляром, проведенным от места преломления, а потому он не приходит в С, но отклоняется к F, к главному перпендикуляру, который проводится от Солнца (таков луч OF). И точно так же с другой стороны: посредством двойного преломления луч HF сходится [с указанным выше лучом] в той же точке F луча OF. Но от Солнца к этому телу исходит неисчислимое множество лучей, следовательно, путем двойного преломления это неисчислимое множество лучей соберется в одной точке. Но концентрация света есть причина тепла. Следовательно, в указанной точке возникнет тепло, достаточное для воспламенения. И это истинно, как ясно из чувственного опыта, ибо если в данной точке разместить нечто воспламеняющееся, например, шерсть, или хлопок, или ветошь, то оно воспламенится. Следовательно, когда здесь произойдет воспламенение, то оно случится только в силу концентрации лучей, а причиной концентрации лучей будет только двойное преломление, поскольку одинарного недостаточно, а третьего не требуется; следовательно, надлежит полагать такое разнообразие преломлений, что является удивительным для мудрецов. Ибо отчего природа действует именно так? Ничто так не радует природу и волю, как то, что осуществляет разнообразие, но причины этого неизвестны. Однако в данный момент не следует исследовать причины, поскольку это чудо мы познаем на основании достовернейшего опыта, к которому позднее будут присоединены и иные опыты.