Nam trahantur radii ab intersectione quantum est ab intersectione ad solem, oportet per dictas propositiones ut bases triangulorum sint aequales. Sed illae bases sunt diametri luminum. Ergo oportet ad minus ut diameter speciei sit aequalis diametro solis in aliqua distantia, et per consequens multiplicatio erit sphaerica aequalis, et potest variari secundum diversitatem distantiae, sed semper sphaerice.
Пусть от пересечения [в противоположную от Солнца сторону], ровно настолько, насколько от пересечения удалено Солнце, протягиваются лучи. В силу указанных предложений следует, чтобы основания треугольников были равны. Но эти основания суть диаметры [species] света. Следовательно, должно, чтобы, по меньшей мере, на некотором расстоянии диаметр species был равен диаметру Солнца, и, следовательно, распространение [на этом расстоянии] будет сферическим, равным [Солнцу], и оно может изменяться сообразно различию расстояний, но всегда будет сферическим.
Nec est instantia de luce ignis, quae ascendit in figura pyramidali: quia haec non est multiplicatio ex propria natura lucis, sed est propter motum corporis ipsius ignis, cuius accidens est lux, et accidens fertur secundum motum sui subiecti, sicut lux solis in sole. Pyramidaliter vero ignem necesse est ascendere, quoniam partes interiores semper elongantur a frigido circumstanti, et ideo minus impediuntur et citius expediunt se quam exteriores, et propter hoc altius ascendunt. […]
И не действенен пример об огне, который восходит по пирамидальной фигуре, поскольку это не есть распространение, свойственное собственной природе света, а имеет место в силу движения тела самого огня, акциденцией коего является свет, а акциденция движется в соответствии с движением своего субъекта, как свет Солнца в Солнце. А пирамидальное восхождение огня необходимо потому, что его внутренние части всегда удалены от холодной окружающей среды, а потому у них меньше препятствий и они быстрее высвобождаются, нежели внешние части, вследствие чего поднимаются выше. […]
Sed in sphaera possunt omnes figurae regulares inscribi, ut patet ex XIII libro Elementorum Euclidis, inter quas una est pyramis. Et licet iam secundum rationem inscriptionis geometricae non possunt figurae irregulares inscribi, nec figurae rotundae: possunt tamen omnes figurae protrahi, et signari in sphaera. Et ideo non solum in sphaerica multiplicatione inveniemus pyramides lateratas, quarum proprium est inscribi in sphaera, sed pyramides rotundas, quae signari possunt et figurari in sphaerica multiplicatione. Et haec est figura, quam specialiter elegit natura in omni multiplicatione et actione, et non quamcunque pyramidem, sed illam cuius basis est superficies agentis, et cuius conus cadit in aliquod punctum parentis, quia sic potest a tota superficie agentis species venire ad singula puncta patientis per singulas pyramides et infinitas, ut patet in figura.
Но, как явствует из XIII книги Начал Евклида, в сферу могут быть вписаны все правильные фигуры, одна из которых — пирамида. И хотя сообразно тому, что называется геометрическим вписыванием, в сферу не могут быть вписаны неправильные и круглые фигуры, тем не менее, все неправильные фигуры могут быть продолжены и обозначены на сфере. И поэтому в сферическом распространении мы обнаруживаем не только многогранные пирамиды, особенностью которых является возможность быть вписанными в сферу, но и конусы, которые могут быть обозначены [в сфере] и участвовать в сферическом распространении. И это и есть та фигура, которую природа специально избрала для всякого распространения и действия, но не всякая пирамида, а лишь та, чье основание является поверхностью действующего, а вершина падает на некую точку претерпевающего, поскольку таким образом species от всей поверхности действующего может достичь отдельной точки претерпевающего посредством отдельных пирамид и их неисчислимою множества, что ясно из чертежа [130].
Nam a quolibet puncto patientis fiunt radii infiniti, et ideo possunt combinari infinities, ut fiant pyramides rotundae infinitae, quarum omnium est una basis, scilicet, superficies totius agentis; et ad quamlibet partem patientis venit unus conus unius pyramidis, ut virtus veniat a toto agente ad quodlibet punctum patientis, et non ab aliqua parte determinata, quatenus virtus completa perveniat et tota, non partialis et imperfecta, ut fiat actio completa, quia natura facit secundum quod melius est.
Ибо от любой точки претерпевающего исходит бесчисленное множество лучей, а потому они могут образовывать бесчисленные сочетания, так что возникает неисчислимое множество конусов, у которых всех имеется единое основание, а именно, поверхность всею действующего. И к любой части претерпевающего идет одна вершина одной пирамиды, так что сила движется к любой точке претерпевающего от всею действующего, а не от какой-либо определенной части. Поэтому [любой точки претерпевающего] достигает полная и завершенная сила, а не частичная и несовершенная, так что производится завершенное действие, поскольку природа действует сообразно тому, что является лучшим.