И благодаря вышеуказанному обретается не только эта истина о небесном, но также и об элементах, и обо всем мире. В самом деле до Аристотеля философы считали, что все есть единое тело мира, но это можно опровергнуть с помощью законов преломления. Ибо если некто с помощью инструментов, посредством коих мы наблюдаем то, что имеет место в небесах, таких как те, которые называются армиллярными сферами, и другими, установит местонахождение [т. е. склонение] некоей звезды относительно равноденственного круга [132] на ее восходе, а затем установит ее же местоположение, когда она подойдет к меридиану, то обнаружит, что во втором случае она будет находится ощутимо дальше от полюса мира, нежели в первом. Следовательно, зрение наблюдает звезду в эти различные времена по-разному, ибо если бы оно наблюдало ее одинаково, то звезда всегда обнаруживалась бы в одном месте. Но когда звезда находится на полуденной линии [небесном меридиане], она достигает зенита наблюдателя, которым является точка в небе прямо над головой, а потому лучи падают к наблюдателю перпендикулярно и идут по направлению к центру мира, в силу чего не преломляются, и потому зрение видит звезду по прямым линиям в ее истинном месте. Следовательно, когда зрение заблуждается [относительно истинного местоположения звезды] на ее восходе, оно наблюдает ее не по перпендикулярным линиям, поскольку звезда значительно отстоит от зенита наблюдателя, в силу чего лучи падают под непрямыми углами, вследствие чего преломляются, и потому зрение наблюдает [звезду] по преломленным линиям и ошибается относительно местоположения звезды. И так учит Птолемей в V книге Оптики, и Алхазен [133] в VII книге, и я рассмотрел это при помощи инструментов, и это достоверно. Итак, поскольку в этом мире имеет место преломление лучей, ясно, что в мире существует много тел. И первое преломление обнаруживается, в соответствии с приведенным выше исследованием, на поверхности [сферы] огня непосредственно под небесным сводом, а именно, под сферой Луны, а потому сфера огня отлична от сферы неба, хотя платоники, Августин и многие древние авторы придерживались платонической точки зрения, согласно которой огонь и небо одной природы. Но это невозможно в силу приведенного доказательства, а также в силу других естественнонаучных доказательств, которые приводит Аристотель в книге О небе и мире, и которым никто из современных [авторов] сейчас не противоречит, поскольку эта истина общепринята среди исследователей природы. Но то [первое] доказательство [от преломления], тем не менее, неизвестно подавляющему большинству натурфилософов, поскольку Аристотель и его комментаторы не упоминают о нем.
Quoniam autem non est fractio in sphaera aeris, ut iidem auctores docent, et certitudo experientiae, ideo multum turbantur sapientes, an sphaera aeris et ignis sint duae vel una. Videtur enim per auctores praedictos, et propter privationem fractionis, quod una sit superficies aeris et ignis, et unum corpus. Sed hoc est impossible, quia Aristoteles dicit tertio Coeli et mundi, quod aer est gravis in sphaera sua, et sequitur naturaliter superficiem aquae non ignis; nam si ignis ascenderet in sphaera sua, aer non sequitur, ut dicit, quia cum aqua descendit, aer sequitur eius superficiem, ut videmus ad oculum. Quapropter non erunt unum corpus aer et ignis; et tota dubitatio solvitur per legem fractionis. Nam tria requiruntur ad hoc ut sit fractio, scilicet ut corpus secundum habeat superficiem distinctam a primo, et quod sit alterius raritatis, scilicet magis rarum vel minus, et quod radii cadant ad angulos obliquos. Quod si aliquid istorum deficiat, non est fractio possibilis. Propter primum enim non est fractio in eodem corpore, licet habeat partem unam rariorem et aliam minus raram, sicut aer est rarior superius quam inferius. Et propter secundum non est fractio in orbibus coelestibus, quia sunt eiusdem raritatis, quantum ad sensum nostrum. Et propter hoc idem non est fractio in sphaera aeris, quia aer gradatim subtilatur usquequo in sua parte suprema aequetur subtilitati ignis in parte inferiori, et ideo non est ibi fractio. Quoniam autem fractio haec est inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, ut docent hi auctores, et ipsa experientia, ideo sequitur quod corpus secundum est densius priori et ideo corpus sub orbe coelesti est densius priori et ideo corpus sub orbe coelesti est densius quam orbis coeli. Quapropter oportet ponere plenam diversitatem corporum mundi penes coelum et elementum. Et quando habuerimus haec, tunc per radios, et pyramides luminosas stellarum venientium ad instrumenta certificabimus omnia quae sunt in coelestibus, scilicet numerum coelorum, et stellarum magnitudinem, et spissitudinem, et omnia quae sunt in coelis. […]
[Другая проблема заключается в том, что] поскольку в сфере воздуха не происходит преломления, как учат те же авторы [т. е. Птолемей и Алхазен] и достоверный опыт, то многих мудрецов беспокоит вопрос: является ли сфера воздуха и огня двумя сферами, или же одной? И [некоторым] представляется, на основании суждений вышеуказанных авторитетов и отсутствия преломления, что поверхность [сферы] и тело воздуха и огня едины. Но это невозможно, поскольку Аристотель утверждает в III книге О небе и мире, что воздух тяжелее [огня] в своей сфере и по природе следует за поверхностью воды, а не огня. Ибо если огонь поднимается в своей сфере, то воздух не следует за ним, как говорит Аристотель, а когда опускается вода, воздух следует за ее поверхностью, как мы видим собственными глазами. Поэтому тело воздуха и огня не будет единым, и весь этот вопрос решается с помощью закона преломления. Ибо для того, чтобы имело место преломление, требуются три вещи: 1) чтобы второе тело имело поверхность, отличную от первого; 2) чтобы оно было иной плотности, т. е. большей или меньшей; 3) чтобы лучи падали под непрямыми углами. А если нечто из этого отсутствует, то преломление невозможно. Вследствие первого невозможно преломление в одном и том же теле, пусть даже оно и имеет одну часть более плотную, а другую — менее плотную (так воздух более разрежен наверху, нежели внизу). А вследствие второго преломление не имеет места в небесных сферах, поскольку они одной плотности, насколько это касается нашего чувства. И по той же причине не происходит преломления в сфере воздуха, поскольку воздух значительно разрежен везде в своей верхней части, и он уравнивается в разреженности с огнем в [его] нижней части, а потому преломления там не возникает. Но поскольку это преломление имеет место между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления, как учат эти авторитеты и сам опыт, то следует, что второе тело плотнее первого, а потому тело под небесным сводом плотнее небесного свода. А потому следует полагать полное различие тел мира в небесах и элементах. И когда мы знаем это, мы можем с помощью лучей и цветоносных пирамид звезд, достигающих инструментов, обрести достоверное знание обо всем том, что относится к небу, а именно о числе небес, яркости и плотности звезд, и обо всем том, что имеет место в небесах. […]