Однако нетрудно заметить, что индукция через простое перечисление не может справиться со стоящей перед ней задачей адекватным образом. Действительно, с одной стороны, всякая абстракция «собирает» в класс неопределенно большое множество предметов, с другой стороны, создавая общее синтагматическое знание, мы должны, зафиксировав в знаке первую абстракцию, выяснить затем, какими еще свойствами обладают все без исключения предметы класса, образованного этой абстракцией. Совершенно очевидно, что сделать это, перебирая по одному предметы неопределенно большого класса, невозможно. Это обстоятельство создало целую литературу об индукции (довольно полный перечень ее см. в [Write, 1957]). Поэтому, образуя общее синтагматическое знание и желая выяснить, какие еще свойства всегда или необходимо связаны с первым, выделенным нами, мы должны перевести исследование в принципиально иную плоскость и осуществить иные процессы мышления, принципиально отличные от «индуктивного согласования». Эти процессы мышления сложились на более высоких этажах, на этажах уже научного мышления — прежде всего в математике. Они характеризуются тем, что связь свойств, выделяемых в предметах, устанавливается не после образования соответствующих абстракций, как при индукции, а в процессе и самим способом их формирования. Благодаря этому полностью снимается задача поединичной эмпирической проверки справедливости выделенной связи. Условно мы будем называть эти процессы образования общего формального знания дедуктивным[280] согласованием. Подробный анализ их может быть проведен только при изучении более высоких уровней и этажей языкового мышления и полностью выходит за рамки нашей работы. Нам важно здесь установить только то, что существуют особые процессы мышления (индуктивные и дедуктивные), обеспечивающие переход от знаний о единичных фактах к общим, и что, следовательно, существуют устанавливаемые в этих процессах строго однозначные связи между реальными номинативными знаниями и общими формальными синтагматическими знаниями.[281]
4. Обосновывая превращение одних синтагматических знаний в общие и запрещая это превращение для других, процессы согласования как бы «отделяют» те свойства реальных объектов, которые можно приписывать обобщенным заместителям, от свойств, которые им приписывать нельзя. Но это означает, что в общем синтагматическом знании имеет особые значения и несет на себе особые функции не только первый знак (он является обобщенным заместителем), но и второй, который обозначает уже не просто свойство единичных предметов, а свойство, общее для всех предметов определенного класса. Он становится уже не знаком свойства какого-либо непосредственно данного реального предмета, а знаком признака обобщенного заместителя. Если вернуться к примерам знаний, которые мы уже приводили выше: «Металл лежит на столе» и «Металл проводит электричество и тепло», то можно сказать, что вторая знаковая группа первого предложения — «лежит на столе» — выражает свойство определенного единичного предмета, а вторая знаковая группа второго предложения — «проводит электричество и тепло» — признак обобщенного заместителя. Таким образом, обособление синтагмы (А) — (В) и превращение ее в общее формальное знание сопровождается полным преобразованием значений и функций, входящих в нее знаков.
Специально отметим, что мы употребляем термин дедукция в несколько ином смысле, чем это принято в формальной логике. Для нас это не движение от общего положения к частному, а процесс образования общего формального знания, при котором связь между абстракциями устанавливается в процессе и самим способом их формирования. Указание этого признака может служить пока определением дедукции.
1. В предыдущих разделах было выяснено, что применение одной операции практически-предметного сравнения к какому-либо реальному предмету X дает специфически мыслительное номинативное знание. Наглядно-схематически оно выражается в формуле X — (А). Последовательное применение двух различных операций практически-предметного сравнения к этому предмету ведет к образованию номинативно-комплексного реального знания вида X — (А)(В), которое затем (при определенных условиях) превращается в формальное синтагматическое знание вида (А)-(В).
По своему содержанию, а также по способам образования и употребления формальные синтагматические знания подразделяются на знания об единичных фактах и общие знания. Переход от знаний о единичных фактах к общим совершается посредством особых процессов мышления, которые условно были названы процессами согласования. Эти процессы позволяют из числа всех связей сосуществования свойств предметов, установленных в разных единичных случаях, выделять действительные, т. е. необходимые, связи. Только таким образом связанные свойства предметов могут фиксироваться в виде общих формальных знаний.
Для дальнейшего здесь важно специально отметить также, что из двух синтагм, (А) — (В) и (В) — (А), совершенно равноценных и равновероятных, пока они являются знаниями о единичных фактах, как правило, только одна может стать общим знанием, именно та, у которой на первом месте стоит свойство, присущее менее широкому классу предметов. Это вытекает из характера процессов согласования; посредством них мы проверяем, все ли предметы, обладающие свойством А, обладают также свойством В, и объединяем в общее формальное знание только те знаки свойств, которые удовлетворяют этому требованию, но мы не проверяем в общем случае, все ли предметы, обладающие свойством В, обладают также свойством А. Таким образом, из всех синтагм, являющихся знаниями о единичных фактах, выделяются и закрепляются в качестве общих знаний только те, в которых первый знак соответствует классу, в котором все предметы обязательно обладают также и вторым свойством, а второй — более широкому классу, из которого только некоторые предметы входят в первый класс.
2. Предметы объективного мира, уже известные со стороны двух свойств и соответственно уже зафиксированные в знаниях вида X — (А)(В), Х…(А) — (В) и т. п., могут стать объектом других практически-предметных сравнений. Выделяемые в этих сравнениях свойства — к примеру, С, D — первоначально выражаются в несвязанных, не объединяемых друг с Другом номинативных или синтагматических знаниях вида X — (С), Х…(А) — (С), Х…(В) — (D) и т. п., но затем эти знания объединяются, входят в связь друг с другом и образуют многознаковые формы знания (соответственно — многознаковые общие формальные знания) более высоких степеней экстенсивности.
280
Общее описание этого процесса мышления см. в [Асмус, 1947, с. 253–256; Бакрадзе, 1951, с. 364–371].
281
В последние десятилетия в зарубежной логике сложилось особое направление (Г. Рейхенбах, Р. Карнап, К. Поппер и др.), которое сосредоточило свое внимание на анализе вероятностного характера общих формальных знаний и считает это основной задачей индуктивной логики. Нетрудно показать, что это направление исследования не имеет никакого отношения к исследованию строения знаний и процессов их образования и использования, хотя оно и возникло из-за непонимания этих последних сторон мышления.