где P — вероятность исправной работы.
Из уравнения (4) следует, что производительность и объем выполняемой работы пропорциональны не только таким основным техническим свойствам, как грузоподъемность и скорость, но в той же мере пропорциональны и вероятности исправной работы. Чем выше надежность, тем больше объем полезной работы. С этой основной закономерностью связаны все изменения величины эффекта и суммы затрат на удовлетворение потребностей.
При экономической оценке качества весьма часто приходится обращаться к показателю наработки на один отказ.
Наработка на один отказ — это математическое ожидание наработки между отказами. Для однотипных восстанавливаемых изделий она определяется как отношение суммарной наработки изделий к общему числу отказов (5):
где N — общее число используемых изделий;
tΣi — суммарная наработка i-го изделия за определенный период эксплуатации;
ni — общее число отказов i-го изделия за определенный период эксплуатации.
Показатель наработки на один отказ связан со средней продолжительностью исправной работы между отказами, поэтому с его помощью определяется средняя величина полезной работы (QΣ), которую можно получить между отказами (6):
— средняя величина полезной работы на одну единицу наработки.
В практике используются такие разновидности показателя средней наработки:
— наработка на один отказ, устраняемый в эксплуатации;
— наработка на одно изделие, досрочно снятое с эксплуатации;
— средняя наработка до первого отказа.
Каждый из этих показателей углубляет анализ надежности и позволяет решить ряд практических задач по организации ремонта и определению дополнительных инвестиционных вложений, исчислить возникающие в связи с этим затраты, а также установить величины гарантийных сроков.
Наработка на один отказ, устраняемый при эксплуатации, определяется следующим образом (7):
где N — общее число изделий, находящихся в эксплуатации;
niо.у.э. — число отказов i-го изделия, устраненных при эксплуатации.
Значение этого показателя для оценки экономических последствий, зависящих от надежности, состоит в том, что с его помощью с учетом характера отказов можно выявить не только вероятный объем полезной работы до появления одного среднего отказа, но также с учетом планируемой интенсивности эксплуатации определить очередность и содержание ремонтных работ, номенклатуру и количество необходимых запасных частей, трудоемкость ремонта и затраты на эти работы.
Показатель наработки на одно изделие, досрочно снятое с эксплуатации, определяется так (8):
где Nд.с. — число изделий, досрочно снятых с эксплуатации.
Используя этот показатель, можно определить величину недополученного эффекта в результате выхода изделия из эксплуатации, а также сумму дополнительных вложений на восполнение парка изделий.
Потери полезной работы из-за того, что изделие, не выработав установленного ресурса, вышло из эксплуатации, рассчитываются следующим образом (9):
гдеT*у — установленный ресурс изделия.
Дополнительные вложения на восполнение парка изделий рассчитываются по формуле (10):
Где Bо.ц. — отпускная цена одного изделия.
Показатель средней наработки до первого отказа позволяет решать некоторые организационно-хозяйственные вопросы эксплуатации и ремонта. На его основе можно определить объем работы до начала поступления изделий в ремонт, а также установить, к какому сроку необходимо подготовить ремонтную базу. Этот показатель рассчитывается так (11):
где t1i о.у.э. — наработка i-го изделия до первого отказа, устраненного при эксплуатации;
n1i о.у.э. — число первых отказов, устраненных при эксплуатации.