где ti — продолжительность i-й работы;
А — исходное событие сети;
Z — завершающее событие сети.
Рисунок 1.4. Общая схема кодирования работ и событий сетевого графика
i-j — код рассматриваемой работы;
i — код начального события;
j — код конечного события;
h-i — код предшествующей работы;
h — код предшествующего события;
j-k — код последующей работы;
k — код последующего события;
ti-j — продолжительность рассматриваемой работы;
Tрн.i-j — раннее начало работы — время самое раннее из возможных сроков начала данной работы;
Тро.i-j — раннее окончание работы — время окончания работы при раннем ее начале;
Тпн.i-j — позднее начало работы — самый поздний из допустимых сроков ее начала, при котором общая продолжительность работ (критический путь) не увеличивается;
Тпо.i-j — позднее окончание работы — время окончание работы при позднем ее начале;
Ri-j — общий (полный) резерв времени работы — количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность, не изменяя общего срока строительства;
ri-j — частный (свободный) резерв времени работы — количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ.
Расчет характеристик (временных параметров) сетевого графика производим в следующем порядке:
1.3.1. Выполняем расчет ранних характеристик последовательно от начального события (исходного сети) Трнi-j = О. Тогда для первой работы раннее окончание определяем по формуле
Тро.i-j = Трн.i-j + ti-j . (1.1)
Для последующей работы Трнj-k определяется по формуле
Трн.j-k = Тро.i-j = Трн.i-j + ti-j. (1.2)
Если в событие входят две и более работ, то принимают:
Трн.j-k = max Тро.i-j = max (Трн.i-j + ti-j). (1.3)
Для завершающего события модели (k):
Тро.k = max Тро.j-k = Ткр . (1.4.)
1.3.2. Выполняем расчет поздних характеристик последовательно от конечного события работы (завершающего события модели) к начальному событию. Для завершающего события (k):
Тпо.k = Тро.k = Ткр. (1.5)
Для последней работы j-k:
Тпо.j-k = max Тро.j-k, (1.6)
тогда
Тпн.j-k = Тро.j-k – tj-k = Ткр – tj-k (1.7)
Для остальных (рассматриваемых) работ:
Тпо.i-j = Тпн.j-k = min Тпн.j-k, (1.8)
тогда
Тпн.i-j = Тпо.i-j – ti-j = min Тпн.j-k – ti-j. (1.9)
Для исходного события:
Тпн.h = min Трн.h = 0. (1.10)
1.3.3. Определяем резервы времени.
Общий (полный) резерв времени Ri-j определяем как разность поздних и ранних сроков начала или окончания работы:
Ri-j = Тпн.i-j - Трн.i-j = Тпо.i-j - Тро.i-j. (1.11)
Частный (свободный) резерв времени ri-j определяем разностью значений раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы:
ri-j = Трн.j-k – Тро.i-j. (1.12)
Для работ, лежащих на критическом пути, общий и частный резервы времени равны 0:
Ri-j = ri-j = 0. (1.13)
1.3.4. В ходе расчета параметров сетевого графика выполняем следующие проверки:
- при расчёте поздних характеристик для исходного события (h):
Тпн.h = Трн.h =0; (1.14)
- общий резерв времени для любой работы должен быть больше или равен частному резерву времени:
Ri-j ≥ ri-j. (1.15)
Критический путь Ткр проходит непрерывно от исходного события к завершающему событию. Возможно его разветвление, в этом случае критический путь должен соединиться. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.
2. Основные правила построения сетевых графиков
При построении сетевых графиков выбирают логическую схему выполнения работ, включающую решения трех вопросов:
- какая работа предшествует данной работе;
- какая работа сопутствует данной работе;
- какая работа следует за данной работой.
Полученные в результате решения этих вопросов сочетания стрелок образуют сетевой график. Для правильного отражения связи между работами сетевого графика необходимо соблюдать при его построении ряд правил. После построения модели необходимо проверять логичность работ и зависимостей, а также достаточность и необходимость событий и зависимостей. Нумерация (кодирование) событий должна соответствовать последовательности работ во времени, т.е. предшествующим событиям присваиваются меньшие номера.