Ошибки в измерениях и чертежах неизбежны. Избавиться совсем от них нельзя. Главная задача, чтобы они были маленькими и не мешали в работе. Такие ошибки называют допустимыми. Их обязательно учитывают. Существует даже особая «теория ошибок измерения».
Во французской академии в конце XVIII века обсуждались удивительные сведения: обыкновенный маятник, перенесенный из средних широт на экватор, замедляет свои качания, словно начинает лениться.
Наблюдения астронома Риши показали: качание маятников на экваторе по сравнению с Парижем замедляется на 2,5 секунды в сутки.
Этому было предложено убедительное объяснение: под влиянием центробежных сил, вызванных вращением Земли, вес маятника уменьшается и качания его замедляются.
В том же XVIII веке французский астроном Кассини утверждал: Земля, подобно лимону, вытянута к полюсам и чуть сплюснута у экватора. К такому выводу привела его длинная цепь математических вычислений, основанных на материалах новейших (по тем временам) измерений.
Ньютон и Гюйгенс не соглашались с ним. По их мнению, планета от вращения должна быть чуточку сплющенной у полюсов.
Ученые словно держали в руках невиданный плод — Землю — и спорили лишь о кое-каких неровностях его поверхности.
В 1735 году от берегов Франции отошло в просторы Атлантики судно. Путь его лежал к экватору, к равнинам Перу. Там надо было измерить «отрезок земного меридиана».
Год спустя другая экспедиция французской академии отправилась на север, в плоскую, холодную, болотистую Лапландию, с той же целью.
Измерения показали, что длина одного градуса меридиана в Перу равна 110 868 м, а в Лапландии — 112 992 м. Стало быть, Земля действительно приплюснута у полюсов.
Неуклонно уточнялись сведения о Земле. В этом помогали и усовершенствованные приборы, и разработка новых вычислительных методов, и вертящиеся вокруг планеты спутники. Вот, например, как изменялись с годами данные о размерах Земли.
Героические усилия были затрачены, чтобы достичь более верных, обоснованных, проверенных результатов, даже если речь шла о нескольких метрах земного радиуса. Планету измерили вдоль и поперек.
Из всех геометрических фигур больше других соответствует форме Земли эллипсоид вращения. Казалось бы, теперь все выяснилось окончательно и никаких сомнений быть не может.
Не тут-то было!
Все началось опять с капризов маятников.
Секундный маятник на Бонинских островах Тихого океана делал в сутки на 14,2 качаний больше, чем предполагалось по расчетам, основанным на эллипсоидной форме планеты.
На острове Святой Елены число «лишних» качаний составило 10,3. И так почти на всех океанических островах.
Теория не вязалась с фактами.
Оказалось, что поверхности океанов и океанических островов расположены ближе к центру планеты, чем это предполагалось раньше.
Земля не обладает правильными геометрическими пропорциями.
Она не похожа ни на одну из известных геометрических фигур.
В 1873 году Листинг предложил для Земли особое, «земное» название — геоид.
«Геоид» означает «подобный Земле». Словно Земля может иметь не «подобную Земле» форму! Уклончивое определение. Однако существует оно без малого сто лет и, верно, сохранится надолго.
Если бы вся поверхность нашей планеты была залита недвижным, даже без волн, океаном, то форма Земли при этом стала бы идеальным геоидом.
Геоид — фигура выдуманная. И, строго говоря, форма Земли — не геоид, хотя и близка к нему.
Поверхность родной нашей планеты неповторима, как лицо матери. Да и могло ли быть иначе? Равнины, горы, холмы, моря, долины… Живое, вечно подвижное лицо, а не бездушная (но совершенная) геометрическая фигура.
Рассказывают, древнегреческому философу Фалесу Милетскому во время его пребывания в Египте предложили измерить высоту пирамиды Хеопса. Сложная задача. Вдобавок ученый был слишком стар, чтобы карабкаться по камням, и не имел при себе никаких измерительных инструментов.
Мудрец нашел выход.
Он веревкой измерил свой рост и очертил вокруг себя круг этим радиусом. Встал в центре круга.
Вечерело. Солнце клонилось к горизонту. Длиннее становились тени. Когда тень Фалеса коснулась черты круга, Фалес подошел к тени пирамиды и отметил на земле положение ее макушки. В тот момент, когда тень мудреца сделалась равной его росту, тень пирамиды тоже сравнялась с ее высотой. Чтобы узнать высоту пирамиды, оставалось лишь измерить полную длину ее тени от макушки до середины основания.