не Средиземного моря оно составляло 6 в восточном направлении и 6,1 в 1256 году. Вероятно, склонение равнялось примерно этой же величине в промежутке между указанными годами). Сетка, построенная на .этой основе, вскрыла, однако, дополнительные ошибки; которые, кажется, указывали, что Александрия.а не мыс Бон, может быть лучшим искомым центром карты. И тогда широта оказалась более удовлетворительной, а расхождение по долготе составило примерно 2 . Окончательно сетка была вычерчена на основе широтной параллели, проходящей через Александрию, и долготного меридиана, проходящего через Гибралтар. Это уже удовлетворяло всем требованиям. Сетка, приспособленная к этому портулану, вскрывает очень интересные факты. Прежде всего, оказывается, что географической информации на карте намного больше, чем можно было бы ожидать от средневековых мореплавателей и картографов. Карта распадается на три части: очень точная карта Средиземного и Черного морей и побережий Европы вплоть до Гебридских островов; крайне неточная карта Балтики; неточная карта восточных регионов, включающих Персидский залив и Индийский океан. Создается впечатление, что несовершенные части карты были просто присоединены к соответствующим местам портулана. Они, таким образом, отражали реальный уровень средневековых географических знаний. А портуланы ведь, с другой стороны, представляли собой значительный научный труд. Из таблицы следует, например, что широта всех мест, за исключением, возможно, черноморского региона, слишком точна, чтобы быть вычисленной средневековыми мореходами. Предельная степень точности широты прослеживается на всем пространстве северной оконечности Ирландии до Синайского полуострова и Ассама в южном Египте. Точность долготы поражает еще больше. Цена ошибки всего Средиземноморья и района Черного моря на этой сетке составляет полградуса. И это означает, что картосоставитель достиг высокого уровня мастерства в определении координат. Он мог выполнить такую работу, лишь обладая точной информацией об относительной долготе многих мест, разбросанных на всем пути от Гэ. вея в Ирландии до восточной излучины Дона в России Норденшельд был, бесспорно, прав, когда говорил, что никакой средневековый мастер не смог бы вычертить ^подобную карту. Не удалось бы это даже Меркатору в XVI столетии. . Требует комментариев и другой момент. Как же стало возможным нарисовать столь точную карту такого обширного региона, какой охватывает "Портулан Дульсерта" (тысяча миль с севера на юг и почти три тысячи миль с запада на восток), без знаний тригонометрии? Не забудем, что сложность для картосоставителя состояла в переводе точек со сферической поверхности Земли на плоскость таким образом, чтобы сохранить неискаженными расстояния и правильные очертания. Для этого надо было вычислить кривизну и перевести ее на карту с помощью тригонометрических приемов. То, что * это было сделано для "Портулана Дульсерта", будет .показано позже. В заключение отметим: если произведение Дульсерта представляет, по словам Норденшельда, "нормальный портулан", то из этого следует, что многие портуланы происходят от общего источника, относящегося к очень древним временам. 2. Карта де Канерио 1502 года Полная карта Пири Рейса (до того, как она была разделена на две половины) включала всю Африку, равно как и Азию. Исходя из этого и из возможности того, что для Африки могли быть использованы другие копии или варианты первоисточника, нежели те, которыми воспользовался Пири Рейс (или александрийские компиляторы), мы могли допустить, что эти первоначальные карты сохранились. И поэтому продолжали поиски африканской карты, нарисованной в той же проекции. Наконец, обнаружили то, что искали. Мой первый взгляд на карту де Канерио 1502 года дал мне ощущение, что наши поиски были -не напрасны. Часть ее, включающая Южную Африку (на юг от экватора), выглядит удивительно по-современному. И я был совершенно уверен, что она идентична древней карте, но лишь оформлена в стиле эпохи Возрождения. Множество несложно отождествляемых точек на побережье позволяет легко выработать масштаб и построить эмпирическую сетку, и тогда координаты пунктов указывают на большое усердие картосоставителя в определении долготы и широты. Ошибки по широте в среднем получались равными 1,6 , а по долготе - только 1,4 . И нам показалось примечательным, что долгота была более точной, чем широта. В течение какого-то времени невозможно было ни соединить карту прямо с проекцией Пири Рейса, ни разрешить математическую основу (в ее существовании я был более чем уверен) этой карты. Наконец, открытие ориентации "Портулана Дульсерта" на магнитный полюс дало ключ к решению. В середине Африки находилась роза ветров, которая, очевидно, обозначала центр портулана. Он не лежал ни на какой примечательной параллели или меридиане, и я поэтому не мог соединить его с проекцией Пири Рейса до тех пор, пока не посчастливилось выяснить, что карта была ориентирована на северный магнитный полюс. Опытным путем удалось установить, что она фактически была смещена на 11,75 к востоку от истинного северного направления. Простым делом было повернуть карту относительно центра на запад до истинного севера. И оказалось, что центр лежит на экваторе и на александрийском меридиане. Это было необычное открытие. Оно убедительно доказывало, что существовал какой-то "александрийский" вариант карты. И также указывало, что первоисточвик был сориентирован на истинный север, а магнитное склонение было, вероятно, введено де Канерио или каким-то другим географом того времени. Почему он превысил это склонение более чем вдвое, трудно объяснить. А ведь это приводило к тому, что все направления, проложенные по компасу, были неправильными. И такая же ошибка сопутствовала другим многочисленным портуланам. Теперь, когда точный центр карты был установлен, мне показалось возможным разгадать математическую основу и построить тригонометрическим методом сетку. Это оказалось легче, чем я ожидал. Ряд менее важных проекционных точек появился на равных расстояниях на карте; они тяготели к периметру круга на проекции портулана. Тригонометрическое решение состояло в нахождении точной длины радиуса круга. Все, что для этого требовалось, определить строго фиксированное положение этих проекционных точек, их широту и долготу. Одну из них мы нашли в Англии и смогли определить ее широту - 50 с. и долготу - 5,5 з. Теперь у нас было две координаты, необходимые 'для тригонометрических вычислений. Из нашего опыта с картой Пири Рейса было известно, что для начала потребуются методы плоскостной тригонометрии, и с их помощью определили длину радиуса. Это давало "нам широту двух проекционных точек, расположенных по периметру, где он пересекался начальным меридианом. Так была нами выяснена длина градуса широты. Так как мы не знали расположения вытянутой решетки, карты Пири Рейса, то допустили, что длина градусов широты и долготы может быть равной, и вычертили прямоугольную сетку. Теперь всплыли поразительные факты. Самым сенсационным было то, что показала сетка в .. Средиземном и .Черном морях. После сравнения с "Портуланом Дульсерта" стало очевидным, что карта де Канерио основана на "нормальном портулане", хотя она и не была столь совершенной. Это было вполне естественно, так как более поздний картографический труд покрывал большую территорию. Эта половина карты де Канерио, однако, была бесспорно составной частью карты Африки-и они были не просто соединены. Вполне возможно, что первоначально этот африканский фрагмент был нарисован в той же тригонометрической проекции. В этом убеждает нас следующий анализ. -Таблица географических точек, которые дает наша прямоугольная сетка, иллюстрирует исключительную точность карты, - как по широте. Так и по долготе. И, например, обнаруживается, что средняя ошибка широты II точек (Гибралтар, северное побережье Сардинии, Сицилия, Кипр, Крит, мыс Бон, Бенгази, Лесбос, Босфор, Севастополь и Батуми) составляла только половину градуса. Длина по долготе между Гибралтаром и Батуми была верной, пропорциональной широте, что свидетельствует об отсутствии значительной ошибки в размерах Земли на Карте-первоисточнике. Казалось, что тригонометрическая разгадка карты де Канерио подразумевает и тригонометрическую основу в построении нормального портулана, а также прочих навигационных карт. (Исключением является ранний из портуланов карта Пизана. Она датируется XIII столетием. Здесь типичная навигационная карта была соединена с крайне несовершенной картой, которая могла быть нарисована в средние века или очень неряшливо скопирована с точного портулана. Догадка о халтурной копии портулана подтверждается следующим фактом. На ней было две окружности, но картосоставитель нарисовал их с разными диаметрами, и ни одна из линий на ней не была прямой.) . Другие же части карты де Канерио не были столь точными, как территории Средиземного и Черного морей. Восточный сектор (включая верхнюю часть африканского побережья Индийского океана и арабские страны) был, очевидно, грубо склеен с точной картой-первоисточником самим де Канерио или кем-то еще. Он не подходил к сетке и, казалось, происходил от карты Птолемея. Другой сектор, на дальнем севере, охватывающий Балтику, так же как будто бы имел общие корни с первоисточником, который в то же время был некорректно соединен с основным картографическим полем. Другие ошибки находились в пределах тригонометрических расчетов для портуланов. Точки на западном побережье Африки от мыса Доброй Надежды до дельты Нигера составляли среднюю ошибку в 4 к югу. Точки от Фритауна до Гибралтара- около 3,6 к северу. Общая ошибка по широте от мыса Доброй Надежды до Гибралтара равнялась 5,5 , подразумевающей отклонение от нормальной длины градуса широты около 8%. Ошибки широты продолжали увеличиваться к северу от побережья Европы до самой Северной Ирландии. Вначале я предположил, что все это можно объяснить искажениями масштаба первоисточника, но соответствующие ошибки долготы не были обнаружены. Ведь ошибка в масштабе принесла бы пропорциональные отклонения как по широте, так и по долготе. Правда, долгота ошибочно была превышена вдоль африканского и европейского побережий по сравнению со Средиземноморьем, но ведь это не предполагало ошибку в длине градуса долготы. От мыса Доброй Надежды до залива Уолфишбей на западном побережье средняя ошибка была 3,5 на запад. От Конго до мыса Три Точки 3,5 к востоку. От мыса Пальмас до Гибралтара ошибки долготы были незначительными. На европейском побережье, от мыса Сент-Винсент до Лондондерри осредненная ошибка составила 3,5 к востоку. Здесь не было признаков каких-либо искажений в масштабе, и по распределению широтных ошибок в Средиземном море нельзя также допустить, что ошибки могли быть за счет ориентации континента. И все же мы позже изменили эту ориентацию, сделав сдвиг от магнитного склонения на 12 вместо 11,25 . Ошибки с удалением от экватора приобретали еще большее значение после открытия вытянутой сетки на карте Пири Рейса. Если это была не ошибка в масштабе, тогда причина заключалась в первоначальной проекции, которая учитывала кривизну Земли, и параллели располагались в зависимости от расстояния до экватора, как было и на проекции Меркатора. Появились робкие намеки на то, что принципы меркаторской проекции уже были известны в средневековой Европе и древнем Китае. Соответственно, мы решили выяснить, насколько это достоверно. Чарлз Халгрен из Студии Кару был достаточно любезен, чтобы нарисовать меркаторскую сетку, которую потом проанализировал Уильям Брейсемейстер. .К сожалению, выяснилось: оснований предполагать, -что карта-первоисточник рисовалась в проекции, хоть чем-то напоминающей проекцию Меркатора, почти не было. Теперь мы вернулись к вопросу, с которого начинали: о плоскостном варианте сферической тригонометрии. Я решил нарисовать сетку, основанную на сферической тригонометрии, чтобы посмотреть, решит ли это нашу проблему. Три разных ученых, независимо друг от друга, использовали стереометрию, чтобы вычислить длину градуса, и пришли к одному и тому же результату58,5 для радиуса проекции. Эти расчеты показывали, что число градусов широты и долготы различается и поэтому у нас получалась вытянутая сетка, что, как мы уже убедились опытным путем, соответствовало карте Пири Рейса. Эта сетка, основанная на стереометрическом подходе, разрешала наши проблемы с ошибкой широты. Следующие параграфы подытоживают выводы: 1. Долгота Средиземного и Черного морей: средняя .ошибка долготы .12 пунктов от Гибралтара (5,53. д.) до Батуми (42 в. д.) составляет одну пятую градуса или около 12 миль. Что касается общего долготного расстояния в 47,5 (около 3000 миль) между Гибралтаром и Батуми, то мы обнаружили ошибку только в 1 , равную примерно 2 % расстояния. 2. Широта Атлантических побережий: от мыса Доброй Надежды (35,5 ю. ш.) до Лондондерри, Ирландия (55 с. ш.), по широтному расстоянию составляющих 90,5 , ошибка равнялась 1 , или около 1 %.Во многих точках между этими пунктами широтная ошибка была больше, но это могло отражать искажения местной географии, допущенные копировальщиками по небрежности. Точность долготы на восток и запад в Средиземноморье, а также широты на север и юг в Атлантике, предполагают совершенство сетки, основанной на ' сферической тригонометрии. 1 3. Широты в Средиземном и Черном морях: здесь общая ошибка на всей территории составляла примерно 3 , что означало положение района слишком далеко к югу. Относительная широта мест была, однако, удовлетворительной. Отклонение от средней, или стандартной, ошибки составляло меньше 1 . Это народило на мысль, что общая ошибка .появилась после. того, как компиляторы в самом начале объединили карты Средиземноморья и Атлантических побережий на тригонометрической проекции. Эти находки на карте де Канерио, сильно повлияли на наши взгляды по поводу карты Пири Рейса и других более поздних произведений. Теперь казалось, что карты-первоисточники, использованные Пири Рейсом для Африки и Европы, а возможно, и для Американских побережий, так же как и все навигационные карты, были построены с применением сферической тригонометрии. Карта де Канерио 1502 года, показывающая побережье Атлантики и индоокеанскую часть Африки, поднимает другую, проблему, особенно для тех, кому не терпится приписать ее авторство португальцам или другим путешественникам XV столетия. Исследование по истории открытия африканского побережья за столетие до создания этой карты не обнаруживает веских доказательств тому, что путешественники могли вычертить ее или даже снабдить картографов необходимой для этого информацией. Достаточно сказать, что к 1471 году, за 31 год до того, как де Канерио нарисовал свою карту, португальцы не достигли еще устья Нигера, расположенного в 4 к северу от экватора на западном побережье. Полностью Гвинейский залив был открыт португальцами в течение третьей четверти XV столетия. Рис-де-Лаго, где расположен нынешний Лагос, столица Нигерии, недалеко от Ифе, был достигнут впервые в 1471 году. Лагос лежит на 6 с. ш. и 3,5 в. д., и между ним и устьем Нигера расстояние по берегу составляет более 100 миль. Воэс Пенроуз в своем ученом труде об эпохе Великих географических открытий дает хронологию исследований африканского побережья и утверждает, что обще никто из предшественников не могли бы создаю точную карту западного и восточного побережий Африки, которую мы находим в работе де Канерио. 3. Венецианский портулак 1484 года Среди заслуживающих наибольшего внимания навигационных карт, по крайней мере, найденных, есть месте и той, которая была создана в Венеции в 1484 году. 0н1 отличается точностью, а также тем, что основана как на тригонометрических вычислениях, так и на "системе двенадцати ветров", известной еще древним. Последняя особенность делает ее уникальной среди известных портуланов. Обычный портулан/к которому читатель этой к ним уже привык, включает в себя окружность, пересекающуюся радиусами, выходящими из центра под углом в 180 90 , 45 , 12,5 , 1.1,25 (случается, что и под углом, вполо-1 вину меньшим, чем 11,25 ). Почему это так, уже объяснялось. В древности также существовала "система двенадцати ветров". Мой студент Альфред Изрой, который работал над "системой восьми румбов", принялся и за вовсе удивительную картографическую модель "двенадцати ветров". Вместо деления угла надвое этот подход. требовал расчленения полушария на три части, что, в! свою очередь, было невозможно сделать без знания соотношения окружности с диаметром. Это позволяло получить углы в 60 , 30 , 15 и 5 в Круге, разделенном .на 360 . Подобные расчеты были знакомы с античности, но не использовались, по крайней мере, для мореплавания в эпоху Возрождения. Различные .авторы упоминают об употреблении "системы двенадцати ветров" в древности. Согласно одному из них, она использовалась древнегреческим географом Тимосфеном, жившим незадолго до Эратосфена. Но он отказался от не