была соединена с крайне несовершенной картой, которая могла быть нарисована в средние века или очень неряшливо скопирована с точного портулана. Догадка о халтурной копии портулана подтверждается следующим фактом. На ней было две окружности, но картосоставитель нарисовал их с разными диаметрами, и ни одна из линий на ней не была прямой.) . Другие же части карты де Канерио не были столь точными, как территории Средиземного и Черного морей. Восточный сектор (включая верхнюю часть африканского побережья Индийского океана и арабские страны) был, очевидно, грубо склеен с точной картой-первоисточником самим де Канерио или кем-то еще. Он не подходил к сетке и, казалось, происходил от карты Птолемея. Другой сектор, на дальнем севере, охватывающий Балтику, так же как будто бы имел общие корни с первоисточником, который в то же время был некорректно соединен с основным картографическим полем. Другие ошибки находились в пределах тригонометрических расчетов для портуланов. Точки на западном побережье Африки от мыса Доброй Надежды до дельты Нигера составляли среднюю ошибку в 4 к югу. Точки от Фритауна до Гибралтара- около 3,6 к северу. Общая ошибка по широте от мыса Доброй Надежды до Гибралтара равнялась 5,5 , подразумевающей отклонение от нормальной длины градуса широты около 8%. Ошибки широты продолжали увеличиваться к северу от побережья Европы до самой Северной Ирландии. Вначале я предположил, что все это можно объяснить искажениями масштаба первоисточника, но соответствующие ошибки долготы не были обнаружены. Ведь ошибка в масштабе принесла бы пропорциональные отклонения как по широте, так и по долготе. Правда, долгота ошибочно была превышена вдоль африканского и европейского побережий по сравнению со Средиземноморьем, но ведь это не предполагало ошибку в длине градуса долготы. От мыса Доброй Надежды до залива Уолфишбей на западном побережье средняя ошибка была 3,5 на запад. От Конго до мыса Три Точки 3,5 к востоку. От мыса Пальмас до Гибралтара ошибки долготы были незначительными. На европейском побережье, от мыса Сент-Винсент до Лондондерри осредненная ошибка составила 3,5 к востоку. Здесь не было признаков каких-либо искажений в масштабе, и по распределению широтных ошибок в Средиземном море нельзя также допустить, что ошибки могли быть за счет ориентации континента. И все же мы позже изменили эту ориентацию, сделав сдвиг от магнитного склонения на 12 вместо 11,25 . Ошибки с удалением от экватора приобретали еще большее значение после открытия вытянутой сетки на карте Пири Рейса. Если это была не ошибка в масштабе, тогда причина заключалась в первоначальной проекции, которая учитывала кривизну Земли, и параллели располагались в зависимости от расстояния до экватора, как было и на проекции Меркатора. Появились робкие намеки на то, что принципы меркаторской проекции уже были известны в средневековой Европе и древнем Китае. Соответственно, мы решили выяснить, насколько это достоверно. Чарлз Халгрен из Студии Кару был достаточно любезен, чтобы нарисовать меркаторскую сетку, которую потом проанализировал Уильям Брейсемейстер. .К сожалению, выяснилось: оснований предполагать, -что карта-первоисточник рисовалась в проекции, хоть чем-то напоминающей проекцию Меркатора, почти не было. Теперь мы вернулись к вопросу, с которого начинали: о плоскостном варианте сферической тригонометрии. Я решил нарисовать сетку, основанную на сферической тригонометрии, чтобы посмотреть, решит ли это нашу проблему. Три разных ученых, независимо друг от друга, использовали стереометрию, чтобы вычислить длину градуса, и пришли к одному и тому же результату58,5 для радиуса проекции. Эти расчеты показывали, что число градусов широты и долготы различается и поэтому у нас получалась вытянутая сетка, что, как мы уже убедились опытным путем, соответствовало карте Пири Рейса. Эта сетка, основанная на стереометрическом подходе, разрешала наши проблемы с ошибкой широты. Следующие параграфы подытоживают выводы: 1. Долгота Средиземного и Черного морей: средняя .ошибка долготы .12 пунктов от Гибралтара (5,53. д.) до Батуми (42 в. д.) составляет одну пятую градуса или около 12 миль. Что касается общего долготного расстояния в 47,5 (около 3000 миль) между Гибралтаром и Батуми, то мы обнаружили ошибку только в 1 , равную примерно 2 % расстояния. 2. Широта Атлантических побережий: от мыса Доброй Надежды (35,5 ю. ш.) до Лондондерри, Ирландия (55 с. ш.), по широтному расстоянию составляющих 90,5 , ошибка равнялась 1 , или около 1 %.Во многих точках между этими пунктами широтная ошибка была больше, но это могло отражать искажения местной географии, допущенные копировальщиками по небрежности. Точность долготы на восток и запад в Средиземноморье, а также широты на север и юг в Атлантике, предполагают совершенство сетки, основанной на ' сферической тригонометрии. 1 3. Широты в Средиземном и Черном морях: здесь общая ошибка на всей территории составляла примерно 3 , что означало положение района слишком далеко к югу. Относительная широта мест была, однако, удовлетворительной. Отклонение от средней, или стандартной, ошибки составляло меньше 1 . Это народило на мысль, что общая ошибка .появилась после. того, как компиляторы в самом начале объединили карты Средиземноморья и Атлантических побережий на тригонометрической проекции. Эти находки на карте де Канерио, сильно повлияли на наши взгляды по поводу карты Пири Рейса и других более поздних произведений. Теперь казалось, что карты-первоисточники, использованные Пири Рейсом для Африки и Европы, а возможно, и для Американских побережий, так же как и все навигационные карты, были построены с применением сферической тригонометрии. Карта де Канерио 1502 года, показывающая побережье Атлантики и индоокеанскую часть Африки, поднимает другую, проблему, особенно для тех, кому не терпится приписать ее авторство португальцам или другим путешественникам XV столетия. Исследование по истории открытия африканского побережья за столетие до создания этой карты не обнаруживает веских доказательств тому, что путешественники могли вычертить ее или даже снабдить картографов необходимой для этого информацией. Достаточно сказать, что к 1471 году, за 31 год до того, как де Канерио нарисовал свою карту, португальцы не достигли еще устья Нигера, расположенного в 4 к северу от экватора на западном побережье. Полностью Гвинейский залив был открыт португальцами в течение третьей четверти XV столетия. Рис-де-Лаго, где расположен нынешний Лагос, столица Нигерии, недалеко от Ифе, был достигнут впервые в 1471 году. Лагос лежит на 6 с. ш. и 3,5 в. д., и между ним и устьем Нигера расстояние по берегу составляет более 100 миль. Воэс Пенроуз в своем ученом труде об эпохе Великих географических открытий дает хронологию исследований африканского побережья и утверждает, что обще никто из предшественников не могли бы создаю точную карту западного и восточного побережий Африки, которую мы находим в работе де Канерио. 3. Венецианский портулак 1484 года Среди заслуживающих наибольшего внимания навигационных карт, по крайней мере, найденных, есть месте и той, которая была создана в Венеции в 1484 году. 0н1 отличается точностью, а также тем, что основана как на тригонометрических вычислениях, так и на "системе двенадцати ветров", известной еще древним. Последняя особенность делает ее уникальной среди известных портуланов. Обычный портулан/к которому читатель этой к ним уже привык, включает в себя окружность, пересекающуюся радиусами, выходящими из центра под углом в 180 90 , 45 , 12,5 , 1.1,25 (случается, что и под углом, вполо-1 вину меньшим, чем 11,25 ). Почему это так, уже объяснялось. В древности также существовала "система двенадцати ветров". Мой студент Альфред Изрой, который работал над "системой восьми румбов", принялся и за вовсе удивительную картографическую модель "двенадцати ветров". Вместо деления угла надвое этот подход. требовал расчленения полушария на три части, что, в! свою очередь, было невозможно сделать без знания соотношения окружности с диаметром. Это позволяло получить углы в 60 , 30 , 15 и 5 в Круге, разделенном .на 360 . Подобные расчеты были знакомы с античности, но не использовались, по крайней мере, для мореплавания в эпоху Возрождения. Различные .авторы упоминают об употреблении "системы двенадцати ветров" в древности. Согласно одному из них, она использовалась древнегреческим географом Тимосфеном, жившим незадолго до Эратосфена. Но он отказался от нее из-за слишком большой сложности для мореплавателей, отдав предпочтение "системе восьми румбов". (Впрочем, известны попытки венецианцев ис--' пользовать ее с помощью компаса. Но ее предпочитали римляне, которых не так привлекало море. Об этой системе было известно и в средние века (например, по карте; де Канестри, о которой речь ниже). Она же отражена и' на ранней карте Птолемея, которая была найдена в XV \ столетии. Когда я впервые обследовал эту венецианскую карту, меня поразило, что более отчетливо, чем на любой другой навигационной карте, здесь была показана прямоугольная сетка, сориентированная на истинный север. Только после долгого анализа я обнаружил, что в действительности она все же отклонялась на 6 к востоку. Очевидно, эта карта имела решетку из параллелей и меридианов. Диагональные линии были не так четко выделены, как на большинстве других портуланов. Нынешнее исследование позволяет с помощью тригонометрии найти ключ к. разгадке этой карты. 1 На первом этапе мы должны были произвести детальное сравнение этой карты с совершенным картографическим изображением африканского побережья. И это показывало, что предыдущие ученые, считавшие, что карта отражает побережье от Гибралтара до мыса Доброй Надежды, или до точки близ этого мыса, очевидно, ошибались. Теперь получалось, что карта простирается на север до 26 или 27 северной широты, в то время как на юг она заходит только на несколько градусов южнее экватора. Интервалы в "системе двенадцати ветров" позволяли просто нарисовать равносторонний треугольник с вершиной на 27-й параллели и с основанием на экваторе и определить длину градуса по тригонометрическим таблицам. Прямоугольная сетка, основанная на длине градуса, полученной таким путем, кажется, давала хорошие результаты, по крайней мере, относительно широты. Выходило, что широта идентифицированных точек вдоль берега была точно в пределах одной трети градуса, или 19 миль. Значения долготы, однако, не были столь точными. Ошибка составляла в среднем один градус. Это было приемлемо, вот только искажения накапливались и приводили к существенным ошибкам в определенных типах проекций. Самая восточная точка располагалась слишком далеко к востоку, а самая западная заходила чересчур далеко на запад. Причина этого была в длине градуса долготы. А оказывались ли равными градусы долготы и широты, как мы предполагали ранее? Для ответа на этот вопрос лучше было оставить в стороне тригонометрию и попытаться создать сетку эмпирически, чтобы посмотреть, насколько равны широтные и долготные' градусы. Переориентация карты на истинный север показывала, что ее вершина лежит не на 26 или 27 с. ш., а на 24 с. ш. Исходя из этого измерения, нам удалось установить неравенство градусов. Градус широты оказывался немного короче, чем градус долготы. Удивительно было, однако, что длина градус) долготы, определенная эмпирически, оказывалась совершенно равной длине градуса, вычисленной тригонометрически. Но одно дело - составить сетку, которая уже была нарисована, и совсем другое - начертить ее впер вые. Наша работа указывала, что первоначально карта была нарисована в плоской тригонометрической проекции Тот факт, что вершина треугольника оказывалась на 24* с. ш., также был любопытен, если помнить, что древнегреческие географы (Эратосфен, Гиппарх и их последователи) для простоты располагали его на тропике, хота и знали, что это не так. И создавалось впечатление, что карта была строго сориентирована астрономически между тропиком Рака (23,5 с. ш.) и экватором. Имеются доказательства, что на южной оконечности карты кое-кто из мореплавателей XV столетия добавил береговую линию. И ошибка широты резко возрастала от; мыса Лопес на юг до Конго и Бенгело; эти искажений были характерны для мореходной науки того времени. Привлекла наше внимание и другая деталь. Дополнительный остров появился близ Сан-Томе на экваторе. Второй остров располагался по отношению к экватору 81 проекции, сориентированной на магнитный север, одинаково с первым островом, который мы идентифицировали как Сан-Томе. Это было, вероятно, дополнение, внесенное тем, кто исследовал африканское побережье с картой, ориентированной с отклонением на 6 к востоку. А это означало: первоначальные исследователи исполь-1 зевали истинный север, а не магнитный. Мореплаватель XV столетия, ориентируясь по компасу, имел карту, показывающую этот остров, правда, не на действительном месте. Поэтому он и указал его повторно. Но почему эти исследователи не были достаточно честными, чтобы признать имевшиеся у них на руках карты, причем в несколько раз лучшие, чем они могли вычертить сами? И если португальцы применяли тригонометрию и "систему двенадцати ветров", а также имели средства для определения долготы, то почему же тогда нет этому подтверждений? Должно быть, у португальского короля Жуана II была надежная система безопасности и охраны! 4. Карта де Канестри, 1335-1337 гг. Наше открытие "системы двенадцати ветров" на венецианской карте 1484 года подвело к поискам других подобных карт. Разные люди занимались этим. Ричард Стефансон из картографического отдела библиотеки конгресса просмотрел собрание карт в этой библиотеке; доктор Александр Виетор, куратор карт библиотеки Йельского университета, также предпринял для нас поиски, правда, безрезультатные. Наконец, Альфред Изрой обнаружил "систему двенадцати ветров" на обветшалой от времени карте де Канестри 1335-1337 годов. На первый взгляд она выглядела, как и многие средневековые карты, вероятно, основывавшиеся на специфических идеях и ограниченных знаниях своего времени. Наиболее искусная работа была выполнена при отображении географии в формах человеческого тела - мужского или женского. На карте можно выделить отдельно и человеческие головы. Причем этот антропоморфизм внедрялся без каких-либо заметных искажений реальной географии. Среди различных неправильных линий на этой карте (многие из них проведены для придания человеческим формам законченного вида) Изрой обратил внимание на несколько прямых, которые свидетельствовали о возможности того, что сохранившиеся части оригинала могли напоминать портулан. Измерения с помощью транспортира показали, что углы между ними больше подходили для "системы двенадцати ветров", хотя и не строго соответствовали ей, чем "системе восьми румбов". Приняв это заключение Изроя, я подумал, что можно попытаться реконструировать оригинал. Я соединил две линии, исходящие из проекционного центра в левой части карты, - полагая, что их первоначальное назначение представить прямую. Это требовало лишь небольших изменений. С такой перестройкой все другие углы пересечения линий, перенесенных Изроем с фотографии оригинала, совпадали с "системой двенадцати ветров". В дополнение к этим результатам я обнаружил прямую линию в Средиземноморье, которая, предположительно, была параллельна широте оригинала. Сравнивая ее с современной географией Средиземноморья, я выяснил, что она указывает на ориентацию всей карты на 11,5 или 12 к востоку от истинного севера, так же как и многих карт, считающихся портуланами. Вращая карту с учетом магнитного склонения и ориентируя ее вновь на истинный север, я обнаружил, что неизвестная параллель, оказывается, проходит через Александрию. И выяснилось, что эта карта, как и все подобные карты средневекового периода, фактически не столько оригинальная продукция средних веков, сколько искаженный .вариант древности, вполне вероятно, созданный учеными александрийской школы. 5. Навигационная карта Индийского океана Рейнеля Обнаружив карту Африки, которая, по всей вероятности, основывалась на принципах древней математической картографии, я почувствовал, что должен проверить, можно ли продлить всю эту систему координат до Азии. Так я мог бы определить, умели ли древние картографы ушедших эпох отображать земли, расположенные далеко на восток. Я обследовал португальскую карту Индийского океана, считавшуюся самой ранней, и предпринял эмпирическую расшифровку ее картографической сетки по линиям, вычисленным из других карт. Я сделал интересные открытия. Прежде всего это касалось объема географических знаний, содержащихся на карте. Она показывала ряд островов в Атлантике, а также выявляла подробные знания об индоокеанских архипелагах. После создания сетки и идентификации местоположения отдельных точек я был поражен, увидев австралийское побережье - первое и единственное его изображение на портулане. На карте также присутствовали Каролинс