Рис.8
Важнейшее практическое значение имеет точка устойчивого равновесия 1 – режим, в котором работают все "нормальные" (не экологически преступные) предприятия. Для этой точки надо найти концентрацию загрязнения K1 – ее абсциссу.
Поскольку все наши кривые – эмпирические, требуемое значение K1 находится графически. Это делается, как показано на рисунке 9. Нижняя кривая на этом рисунке – фазовый портрет деструкции М = f(К), верхняя кривая – фазовый портрет непрерывного загрязнения М = g(К), получаемый из предыдущего подъемом на d1. Отложим по оси М вниз от начала координат отрезок ОP0 длины d1, затем проведем через точку Р0 прямую, параллельную биссектрисе, до пересечения с нижней кривой в точке Р1. Тогда вертикальная прямая, проходящая через Р1, пересекает биссектрису в точке, лежащей выше точки Р1 на d1 и, следовательно, принадлежащей верхней кривой; но поскольку точка пересечения верхней кривой с биссектрисой есть не что иное, как точка равновесия 1 (см. рис.6), то мы нашли точку 1. Поэтому абсцисса точки Р1, которую мы обозначим через К1, равна ординате точки 1, а эта последняя состоит из отрезка К1Р1 длины f(К1) и отрезка Р11 длины d11 – то есть K1 = f(K1) + d1, иначе говоря, K1 есть корень уравнения K = f(K) + d1.
Рис.9
Картина экологического бедствия
Концентрация загрязнения, о которой была речь выше, относится, конечно, к определенной точке местности, окружающей предприятие. Рассмотрим простейший случай, когда эта местность однородна, то есть окружающая среда везде одинакова. Тогда реакция этой среды на загрязнение везде одна и та же, то есть во всех точках окружающей местности действует одна и та же фазовая кривая деструкции попавшего в эту точку загрязнения: M = f(K). Напомним, что эта кривая характеризует процесс деструкции исходной концентрации K, каким бы образом она ни образовалась, и зависит только от свойств среды, которую мы считаем однородной.
Величина среднегодового выброса предприятия d1 есть, по определению, концентрация от работы этого предприятия в течение года, измеренная сразу же по истечении этого года, предполагая, что до этого года предприятие не работало. Конечно, результат такого измерения зависит от того, где оно производится: чем дальше от предприятия, тем меньше получается d1, поскольку загрязнение распределяется по большей площади. Для экологической ситуации в точке местности P (рис.10) существенно ее расстояние от предприятия, расположенного в точке 0. Если пренебречь "розой ветров", то есть преимущественными направлениями воздушных потоков, то можно считать, что d1 зависит только от расстояния ОP и является убывающей функцией от него:
d1 = S(OP).
На равном расстоянии от O эта функции постоянна; поэтому на каждой окружности с центром в O она принимает постоянное значение и, следовательно, фазовая функция непрерывного загрязнения g(K) = f(K) + d1 тоже постоянна.
Рис.10
Рассмотрим теперь следующие случаи.
А. В непосредственной близости предприятия О выполняется неравенство d1 < d1a, где d1a – первое критическое значение, введенное в предыдущем параграфе. Поскольку величина d1 – убывающая функция расстояния, это неравенство выполняется везде. Следовательно, везде реализуется случай (1), когда существует только одна точка устойчивого загрязнения 1. Концентрация этого загрязнения K1 убывает при удалении от О, и значение этой концентрации в разных местах надо сравнить с принятыми критериями допустимости – по меньшей мере с таким не слишком надежным критерием, как "предельно допустимая концентрация", характер которого будет рассмотрен ниже.
Б. В непосредственной близости О выполняется неравенство d1a < d1 < d1b, где d1b – второе введенное выше критическое значение. Тогда существует окружность а с центром в О, на которой d1 = d1a, вне которой d1 < d1a, и внутри которой d1a < d1 < d1b. Вне окружности а возможен только случай (1), о чем уже говорилось выше. Внутри этой окружности реализуется случай (2), то есть возможно одно из двух устойчивых загрязнений – 1 или 3. Какая из этих возможностей наблюдается в том или ином месте внутри окружности а, зависит от случая. Поскольку условия местности все же не вполне тождественны (так что наше идеальное предположение, как всегда, соблюдается не совсем точно), то в некоторых частях области внутри а будет концентрация K1, а в других – K3. Эти последние места на рисунке 10 отмечены штриховкой. Часто случается, что в таких местах концентрация превышает предел выносливости растений, и тогда можно наблюдать островки местности, где растительность явно угнетена, среди других, благополучных на вид мест – или наоборот. Такая "лоскутная" структура местности вокруг предприятия, свидетельствующая о наличии устойчивого загрязнения типа 3, есть очевидный признак экологического бедствия.