Мы отдаем себе отчет в том, насколько трудна – и уязвима для критики – количественная оценка субъективных переживаний. До сих пор в этой книге мы не пытались делать такие оценки, хотя и связывали рыночное поведение с психологическими мотивами. Теперь мы, однако, предположим, что собственник приписывает своей собственности численную меру качества Q(t), зависящую от времени t. Если, например, речь идет о предмете долговременного пользования, то Q(t) в течение жизни индивида чаще всего убывает, так как по мере износа качество этого предмета снижается. Другая причина уменьшения Q(t) может действовать даже независимо от износа, когда предмет вовсе не используется: со временем он "выходит из моды", и если такие предметы уже не принято употреблять, то эта величина может даже обратиться в нуль. С другой стороны, владелец может улучшать свою собственность, например, производить посадки леса на своем лесном участке. На рисунке 1 изображена зависимость качества объекта от времени, с точки зрения его собственника.
Рис.1
Нам нужны будут средние значения качества за различные промежутки времени; напомним, что означает этот термин. На рисунке 2 изображен график Q(t) между некоторым начальным моментом tн и конечным моментом tк. Найдем площадь S, лежащую под этим графиком, ограниченную снизу осью t и по сторонам отрезками t = tн и t = tк. Эта площадь равна площади некоторого прямоугольника с тем же основанием, высота которого и принимается за среднее значение Qcр функции Q(t) на отрезке (tн, tк) : на рисунке 2 этот прямоугольник ограничен сверху пунктиром. [Читатель, знакомый с элементами интегрального исчисления, легко проверит, что Qс равно пределу средних арифметических
где t1, t2, ... , tn – близкие последовательные моменты времени от tн до tк].
Рис.2
Нас будут теперь интересовать объекты длительного пользования, время существования которых много больше продолжительности человеческой жизни Т. Таковы, например, пахотная земля и лес – важнейшие экологические объекты. При исследовании долговременных ориентиров человеческого поведения наибольший интерес представляет лес, поскольку земля ежегодно дает урожай, зависящий от усилий земледельца, между тем как лес вызревает слишком долго, чтобы владелец мог получить доход от его эксплуатации. Сосна растет 100 – 150 лет, прежде чем можно получить от нее высококачественную древесину, так что собственник соснового леса, сажая деревья или ухаживая за ними, не может рассчитывать на личные выгоды от этого занятия: доход достанется его внукам. И все же, в Западной Европе и в Соединенных Штатах постоянно производятся лесонасаждения. По некоторым данным, возможно, слишком оптимистическим, в Соединенных Штатах растет теперь больше лесов, чем сто лет назад (конечно, главная трудность состоит в оценке старых данных), а в Западной Европе почти все леса (за исключением Карпат) выросли от искусственных посадок. Непосредственным мотивом лесопосадок является поддержание и увеличение рыночной цены леса, который всегда можно продать, выручив затраты; но при этом надо объяснить, почему удерживается рыночная цена товара, который в настоящее время не может быть использован. Объяснением этого факта мы и займемся.
Можно предполагать, что владелец имущества (для определенности мы будем говорить о лесе) приписывает ему некоторое качество в любой момент времени t, полагая, что это качество сохранится и после его смерти. Поэтому функция Q(t), вообще говоря, убывающая, не обращается в нуль и по истечении времени жизни человека Т (рис.1). Эта функция может даже возрастать, если владелец ухаживает за своим лесом или производит посадки.
Пусть теперь Q0 – среднее значение качества леса за время жизни его владельца (от t = 0 до t = T); Q1 – среднее значение качества за время жизни его сына (от t = 0 до t = 2Т); Q2 – среднее значение за время жизни его внука, и т.д., предполагая, что они по очереди унаследуют этот лес. Напомним, что значения Q0, Q1, Q2,... представляют собой оценки качества леса в будущем, производимые его нынешним владельцем, которые, конечно, субъективны. Но если окажется, что такие оценки приблизительно одинаковы у всех владельцев леса – в данное время и в данной стране – то они приобретают объективный смысл. Можно допустить, что числа Q0, Q1, Q2 ,... образуют убывающую последовательность, то есть что для владельца качество леса при жизни его сына менее важно, чем при его собственной жизни, при жизни внука – менее важно, чем при жизни сына, и т.д. Простейшее предположение состоит в том, что эти числа образуют убывающую геометрическую прогрессию: Q1 в k раз меньше Q0, Q2 в k раз меньше Q1, и т.д., где k > 1.