Предположим теперь, что искусственными посадками и уходом можно сократить период созревания на лет (напомним, что читается: приращение ). Тогда лес созреет через лет; добавочное преимущество состоит в том, что при искусственном разведении леса, исключающем "посредников" вроде березы, получается однородная древесина высокого качества. Оценка гектара леса составит при этом
Приращение цены леса, по сравнению с естественным ростом, равно
(где уменьшаемое больше вычитаемого – проверьте это!).
Чтобы оценить выигрыш от лесопосадки, заметим, что для ценных пород дерева τ составляет несколько сот лет, тогда как ускорение созревания, Δ τдаже при лучших технологиях, составляет примерно 30 – 40 лет. Будем считать и фиксированными, то есть остановимся на определенном виде деревьев и определенной технологии посадки и ухода за лесом. Тогда предыдущее выражение ΔQ становится функцией от одной переменной λ, которую мы обозначим η( λ) . Ясно, что η(0)=0, а при возрастающих значениях λ оба выражения e-λt и e-λ( τ-Δτ) стремятся к нулю, так что η(∞)=0. График функции η( λ) изображен на рисунке 3.
Можно показать, что наибольшее значение η – то есть наибольшая выгода от лесопосадок – достигается при
причем максимальное значение η равно
Рис.3
Последние две формулы легко получить с помощью дифференциального исчисления. Интересующая нас функция η(λ) обращается в нуль при λ=0 и при λ=∞, максимум ее достигается в точке, где η'(λ)=0, откуда и получается указанное выше значение λmax. Подставив его в формулу для η(λ), находим выражение для ηmax.
Таким образом, функция η(λ) возрастает от 0 до ηmax , а затем убывает до нуля (при λ стремящемся к бесконечности).
Вопрос о целесообразности посадок леса зависит от их цены. Если посадка леса, вместе с уходом за ним, обходится в η0 рублей за гектар, то (см. рис.3) посадки имеют смысл лишь в том случае, когда η(λ)>η0, то есть выигрыш в оценке леса по достижении зрелости должен превышать расходы на посадку и уход. При этом находится область ( λ1, λ2), в которой η(λ)>η0 (рис.3). Только для значений λ из этой области посадки леса экономически оправданы.
При слишком малых значениях λ (меньших λ1) лес не сажают, что согласуется с практикой племенного общества: поскольку для такого общества лес, который достанется внукам и правнукам, имеет ту же оценку, посадка ничего не прибавит к его ценности. Не сажают лес и при слишком больших λ (бoльших λ2), так как при высокой мере эгоизма люди мало заботятся о том, что вырастет после их смерти. К счастью, в странах Запада лес все еще сажают, но в России – уже почти нет.
Выведенные выше формулы позволяют исследовать вопрос о лесопосадках, если известен параметр λ. Такие исследования уже начаты в Красноярске. Но следует заметить, что значение леса не исчерпывается рыночной стоимостью древесины. Лес доставляет людям кислород и воду, причем не только его владельцам, а всем людям. Эту экологическую ценность леса не может учесть предыдущая теория, так как владелец леса, по сделанному выше предположению, оценивает его лишь с точки зрения собственной выгоды. Право собственности на лес (и на другие экологические объекты!) ограничено уже тем фактом, что владелец не может присвоить себе указанные экологические блага, достающиеся всем людям; он может, однако, срубить свой лес и уничтожить эти блага. Но если их естественным собственником надо считать все человеческое общество, то владелец не вправе лишать людей этих благ: они не должны включаться в определение этого вида собственности. В ряде стран это уже признается; особенно строгие законы на этот счет приняты в Канаде, где хозяин дома, например, не вправе срубить мешающее ему дерево на его участке, не изложив свои основания городским властям и не получив их разрешение. Если нет таких ограничений (которые в демократическом государстве подлежат, разумеется, суждению граждан в лице их представителей), то могут возникнуть катастрофические опустошения, как это произошло в бассейне Амазонки. Там растут ценные породы леса, хищнически вырубаемые иностранными и местными дельцами, при попустительстве продажных чиновников. Но амазонские леса составляют значительную часть биомассы, снабжающей нас кислородом; их уничтожение подобно удушению человечества. Ясно, что в таких случаях общество – его государственные и международные учреждения – обязаны ограничивать "частную инициативу". Бойкот амазонской древесины, устроенный экологическими организациями, вряд ли будет достаточен для спасения амазонских лесов.