Тогда Гулько вместе с женой начали бессрочную голодовку. Для ее проведения они переехали в квартиру родителей Гулько, где был телефон, дабы связываться с иностранными журналистами и зарубежной общественностью. Но по письменному приказу полковника Тарасова московский телефонный узел телефон отключил. Пытаясь морально поддержать голодающих шахматистов, квартиру начали посещать другие отказники.
Следует отметить, что отказниками занимался 8-й отдел Пятого управления КГБ. Этот же отдел занимался выводом своей «еврейской агентуры» в Израиль, США и другие страны с целью внедрения в зарубежные еврейские организации. В целях конспирации агентура, готовившаяся для вывода из СССР по еврейской линии, сначала для видимости удерживалась внутри страны и принимала активное участие в деятельности отказников, формируя у зарубежной общественности образ активных борцов с тоталитарным советским режимом. На сотрудничество с органами КГБ шли и отдельные отказники, пытавшиеся таким образом получить заветное разрешение на выезд. Став отказником, Гулько должен был быть передан 8-му отделу Пятого управления КГБ. Но подполковник Перфильев настоял на том, чтобы Гулько остался за 11-м отделом.
В один из дней голодовки Гулько и Ахшарумовой на их квартире должен был собраться шахматный клуб отказников. Разработчики Гулько из КГБ были прекрасно осведомлены о многочисленных посетителях квартиры Гулько и Ахшарумовой и о состоянии здоровья голодающих шахматистов, тем более что кроме «прослушки» и «наружки» в работу были вовлечены находившиеся в среде отказников агенты. Именно из-за присутствия агентов в числе посетителей квартиры Гулько КГБ не препятствовал посетителям.
Шахматный клуб Гулько планировал, однако, не просто собраться в квартире и провести блицтурнир, но еще и информировать об этом западные средства массовой информации. А вот это в планы КГБ никак не входило. В день, когда на квартире Гулько должны были собраться члены шахматного клуба, сотрудники 3-го отделения 11-го отдела КГБ во главе с полковником Тарасовым блокировали квартиру. Все пришедшие к Гулько были задержаны и препровождены в милицию для составления протокола об установлении личности и сопротивлении представителям власти. Среди задержанных были и агенты КГБ, доставленные в милицию для конспирации.
Одним из них был высокий плечистый красивый мужчина средних лет, в момент задержания и в отделении милиции ведший себя дерзко, демонстрируя сатрапам свое презрение. Был он человеком интеллигентным, научным сотрудником одного из научно-исследовательских институтов, и никто не догадывался тогда, что уже много лет он состоял особо доверенным агентом старшего оперативного уполномоченного 8-го отдела Пятого управления КГБ майора Гагарина, готовившего его на вывод за рубеж. Выполняя задание своего офицера-куратора, в тот же день этот человек связался с рядом западных журналистов, аккредитованных в Москве, в разработке которых он также принимал участие, и информация о блокировании квартиры Гулько пошла на Запад.
Это был план начальника 8-го отдела Пятого управления КГБ подполковника Валерия Лебедева, утвержденный руководством КГБ по выводу в Израиль агента «на длительное оседание» (по терминологии западных спецслужб — спящий агент). Засылаемым человеком был агент 8-го отдела Пятого управления КГБ Шабтай Калманович, в конце концов арестованный и осужденный в Израиле за шпионаж в пользу СССР. Его куратор Лебедев работал в КГБ до 22 августа 1991 года, дослужившись до должности заместителя председателя КГБ. Он был куратором Управления «3» (Управления по защите конституционного строя), преемника Пятого управления. Занимавший пост 1-го заместителя Председателя КГБ СССР Бобков заблаговременно, до ввода в стране ГКЧП, в разработке которого он принимал самое действенное участие, добровольно покинул свой пост в начале 1991 года и ринулся осваивать партийные деньги КПСС, которые перед самым распадом СССР выводились за границу, в том числе через Фонд мира СССР, председателем которого был шахматист Анатолий Карпов.
В период голодовки Гулько в Советском Союзе произошли значительные события. Умер Брежнев. В стране назревали серьезные перемены. Всем стало не до супругов Гулько. Им разрешили принимать участие во внутрисоюзных соревнованиях, в том числе в 43-м чемпионате СССР по шахматам в Таллине. КГБ, однако, не оставлял их в покое. В отсутствие Гулько и Ахшарумовой подчиненные полковника Тарасова зачастили к ним домой. В оперативно-техническом управлении (ОТУ) КГБ были специалисты, которых называли «ключники». Не было замков, которые эти специалисты не могли бы открыть — от сложнейших сейфов иностранных посольств до замков дверей квартир советских обывателей. Проникновение в квартиру Гулько оформлялось как оперативное мероприятие «Д» — негласный досмотр помещения. Проводилось оно, как правило, с целью выявления предметов или материалов (например, письменных), изобличающих объекта разработки в проведении им противозаконной деятельности. В квартире Гулько заведомо нечего было искать, но можно было, прикрываясь оперативным мероприятием, хулиганить. После каждого проникновения в квартиру намеренно оставлялись открытыми водопроводные краны, и квартиру, естественно, затапливало. Оставлялись настежь открытыми окна, отчего по всей квартире гулял ледяной ветер.
Несмотря на эти мелкие шалости КГБ, недавно вышедшие из тяжелой голодовки Гулько и Ахшарумова успешно провели таллинский чемпионат. Ахшарумова практически выиграла первенство. КГБ вновь пришлось в срочном порядке вмешиваться в ход соревнований с тем, чтобы чемпионские лавры не достались отказнице. В конфликт вовлекли даже летчика-космонавта Виталия Севастьянова, руководившего Шахматной федерацией СССР.
Севастьянов с курирующими шахматы кагэбэшниками знаком был хорошо. С Пищенко он приятельствовал, часто виделся с ним за границей, где Пищенко неизменно сопровождал Карпова. Пищенко же познакомил Севастьянова со своим непосредственным начальником полковником Тарасовым, с которым впоследствии Севастьянов сверял все свои шаги в деле руководства федерацией шахмат. От прямых контактов с начальником Тарасова Перфильевым Севастьянов уклонялся. Поэтому Перфильев все вопросы решал через начальника Управления шахмат Госкомспорта СССР агента Крогиуса (Эндшпиля), а Севастьянов свои вопросы решал через Тарасова.
Когда фарс с фактическим лишением Ахшарумовой Золотой медали чемпионки СССР по шахматам зашел в тупик, Севастьянов по совету Тарасова просто отказался рассматривать вопрос, лишив, таким образом, Ахшару-мову чемпионского титула.
После смерти Брежнева пост генерального секретаря партии занял Андропов. Вместо Андропова КГБ возглавил его первый заместитель В. М. Чебриков. Одним из заместителей нового главы КГБ стал Бобков, а начальником Пятого управления КГБ был назначен генерал Абрамов (Ваня Палкин), бывший заместителем Бобкова. На место главы Госкомспорта СССР был назначен приятель генерала Абрамова и друг будущего генсека КПСС Михаила Горбачева заместитель заведующего Отделом агитации и пропаганды ЦК КПСС Грамов, ранее как завотделом ЦК требовавший не допустить протесты супругов Гулько. Возглавив Госкомспорт, Грамов спешил заключить с Гулько перемирие и направил на переговоры с Гулько в его прослушиваемую квартиру своего заместителя Гаврилина и сотрудника КГБ Попова как представителя Пятого управления КГБ.
Однако разговора не получилось. Беседа была непродолжительной. Очаровать Гулько пришедшие не смогли. Попов, которого впоследствии (как зафиксировал слуховой контроль квартиры) Гулько обозвал «кондовым гебистом», весь разговор молчал. Гаврилин как представитель Госкомспорта заявил, что Госкомспорт не имеет отношения к вопросам эмиграции из страны, но может предложить Гулько оплачиваемую работу.
Работы и денег у Гулько тогда не было. Глава семьи явно выглядел много старше своих лет не только по причине седых волос и практического их отсутствия. Весь его облик говорил пришедшим о страданиях, выпавших на его долю. Печальным выглядел и его маленький сынишка на вид лет пяти, с большими выразительными глазами на бледном красивом личике. Убогая обстановка в квартире только дополняла тяжелое впечатление о жизни семьи, столько лет противостоящей могущественной системе.