Гиббс должен был иметь дело с теориями измерения и вероятностей, которым было уже по крайней мере 25 лет и которые во многом не соответствовали его запросам. Однако в то же самое время в Париже Борель и Лебег разрабатывали теорию интегрирования, которая, казалось, была противоположна идеям Гиббса. Борель был математиком, уже приобретшим себе репутацию в теории вероятности, и обладал отличным чутьем физика. Он проделал работу, ведущую к этой теории измерения, однако не достиг той ступени, когда ее можно было бы завершить цельной теорией. Это сделал его ученик Лебег – человек совершенно иного склада. Он не обладал чутьем физика и не интересовался физикой. Тем не менее Лебег решил поставленную Борелем задачу. Однако он рассматривал решение этой задачи лишь как создание инструмента для исследования рядов Фурье и других разделов чистой математики. Когда оба этих ученых были выдвинуты кандидатами во Французскую академию наук, между ними произошла ссора, и только после бесчисленных взаимных нападок они оба удостоились чести быть принятыми в Академию. Борель продолжал подчеркивать важность работ Лебега и своих собственных как инструмента для исследований в физике; но полагаю, что именно я в 1920 году первым применил интеграл Лебега к специфической физической проблеме – к проблеме броуновского движения частиц.
Это произошло много лет спустя после смерти Гиббса; и его работы в течение двух десятилетии оставались одной из тех загадок науки, которые приносят плоды даже в том случае, когда кажется, что они не должны приносить их. Многие строили догадки, значительно опережавшие свое время; и это не менее верно в математической физике. Введение Гиббсом вероятности в физику произошло задолго до того, как появилась адекватная теория того рода вероятностей, которые ему требовались. Однако я убежден, что вследствие всех этих нововведении именно Гиббсу, а не Альберту Эйнштейну, Вернеру Гейзенбергу или Максу Планку мы должны приписать первую великую революцию в физике XX века.
Результатом этой революции явилось то, что теперь физика больше не претендует иметь дело с тем, что произойдет всегда, а только с тем, что произойдет с преобладающей степенью вероятности. Вначале в работах самого Гиббса эта вероятностная точка зрения зиждилась на ньютоновском основании, где элементы, вероятность которых подлежала определению, представляли собой подчиняющиеся ньютоновским законам системы. Теория Гиббса была, по существу, новой теорией, однако перестановки, с которыми она была совместима, оставались теми же самыми, которые рассматривались Ньютоном. Дальнейшее развитие физики состояло в том, что был отброшен или изменен косный ньютоновский базис, и случайность Гиббса выступает теперь по всей своей наготе как цельная основа физики. Верно, конечно, что в этом вопросе предмет еще далеко не исчерпан и что Эйнштейн и в известной мере Луи де Бройль утверждают, что строго детерминированный мир является более приемлемым, чем вероятностный мир; однако эти великие ученые ведут арьергардные бон против подавляющих сил младшего поколения.
Одно из интересных изменений, происшедших в физике, состоит в том, что в вероятностном мире мы уже не имеем больше дела с величинами и суждениями, относящимися к определенной реальной вселенной в целом, а вместо этого ставим вопросы, ответы на которые можно найти в допущении огромного числа подобных миров. Таким образом,
[c.26]
случай был допущен не просто как математический инструмент исследований в физике, но как ее нераздельная часть.
Это признание наличия в мире элемента неполного детерминизма, почти иррациональности, в известной степени аналогично фрейдовскому допущению глубоко иррационального компонента в поведении и мышлении человека. В современном мире политической, а также интеллектуальной неразберихи естественно объединить в одну группу Гиббса, Зигмунда Фрейда и сторонников современной теории вероятностей как представителей единой тенденции; но я все-таки не хотел бы настаивать на этом. Пропасть между образом мышления Гиббса –Лебега и интуитивным, однако в некотором отношении дискурсивным, методом Фрейда слишком велика. Все же в своем признании случая как основного элемента в строении самой вселенной эти ученые очень близки друг другу, а также традиции св. Августина. Ибо этот элемент случайности, это органическое несовершенство можно рассматривать, не прибегая к сильным выражениям, как зло – негативное зло, которое св. Августин охарактеризовал как несовершенство, а не как позитивное предумышленное зло манихейцев.