Разница во времени
Интрига в фильме «Интерстеллар» опирается на странную ситуацию: один час на планете Миллер соответствует семи годам на большом удалении от нее[22]. Это огромное расхождение — одно из следствий общей относительности: часы в поле сильного тяготения отстают от таких же часов в поле более слабого тяготения. Точнее, если синхронизировать двое одинаковых часов, поместить одни в более сильное гравитационное поле, а потом поставить их рядом с другими, то выяснится, что первые отстанут от вторых, причем тем больше, чем сильнее то самое гравитационное поле и чем дольше они в нем находились.
Экспериментальное подтверждение этого предсказания общей теории относительности было сделано в 1960 году американскими физиками Робертом Паундом и Гленом Ребкой, сравнившими частоты излучения ядер идентичных атомов, помещенных у подножия и на вершине 20-метровой башни Гарвардского университета[23]. Сегодня необходимо учитывать это явление для правильной работы системы спутникового обнаружения, так как временная разница между земной поверхностью и спутниками GPS (системы глобального позиционирования) на орбите высотой 20 тыс. км составляет 46 миллионных долей секунды в час. Если не принимать это обстоятельство во внимание, то погрешность позиционирования может достигнуть 13 км в день!
Отметим также, что разница во времени между планетой Миллер и дальним космосом должна сопровождаться огромным отклонением в сторону низких частот у радиоволн, испускаемых сброшенным на планету аварийным зондом, при их приеме на Земле. Эту разницу, похожую на уже упомянутый релятивистский эффект Доплера, можно уподобить потере энергии света, выходящего из «гравитационного колодца», обусловленного черной дырой[24]. Сомнительно, чтобы ученые в фильме могли этого не знать, и с этой точки зрения в их удивление попаданием зонда в сильное гравитационное поле трудно поверить. Наблюдаемое расхождение волн должно было бы указать им на силу гравитационного поля, в котором находится планета.
Эффект временного расхождения между планетой Миллер и кораблем «Эндюранс», находящимся на удаленной орбите, реален. Можно ли вывести из него расстояние между планетой и черной дырой? Ответ: можно! Но есть проблема: если Гаргантюа — это черная дыра Шварцшильда, то планета Миллер должна находиться очень близко к его горизонту, всего в одной миллиардной его радиуса, что, учитывая массу Гаргантюа, равно сотне метров. В фильме это явно не так. Для объяснения резкого расхождения во времени с планетой Миллер необходимо, чтобы Гаргантюа вращалась, причем быстро…
Космическая воронка
Для описания черной дыры достаточно трех параметров: ее массы, кинетического момента — количества ее вращательного движения — и электрического заряда (его мы здесь не учитываем). Простота решения Шварцшильда объясняется тем, что в нем подразумевается черная дыра без вращения и без электрического заряда. Но, подобно звезде или галактике, черная дыра может вращаться вокруг собственной оси; соответствующее этому состоянию решение уравнений Эйнштейна предложено новозеландским математиком Роем Керром. Не приходится удивляться тому, что вращающаяся черная дыра ведет себя вовсе не как волчок, ведь она вовлекает в свое вращение пространство-время![25] Соседнее с ней пространство-время неумолимо втягивается во вращение, и получается подобие воронки, образующейся при спуске воды из ванны. Вода движется по спирали, разлагающейся на два движения: круговое, вокруг стока, и радиальное, к стоку.
Представим себе моторную лодку, оказавшуюся вблизи такого водоворота; предположим, ее мотор позволяет развивать в воде скорость не более 20 км/ч. Вдали от водоворота, в относительно спокойной воде, лодочник может маневрировать, как хочет, потому что мотор легко преодолевает медленное движение к водовороту. Поэтому лодочник способен стабилизировать лодку мотором, не бросая якорь, немного приближаться к водовороту, отплывать от него, даже идти против течения. Приближаясь к центру водоворота, он в конце концов попадет в область, где круговая скорость потока будет равна максимальной скорости лодки. Преодолев это критическое расстояние, лодка уже не сможет сохранять неподвижность, преодолевая движение воды, даже с работающим на всю катушку мотором: ее неудержимо закрутит в направлении вращения воронки. Возможности маневрирования сократятся, направления движения будут задаваться направлением воронки внутри периметра, тем более узкого, чем выше скорость водоворота. Обычно лодочник справляется с этой сложной ситуацией, направляя лодку по выходной спирали, то есть удаляясь от центра. Если лодка окажется еще ближе к центру воронки, то настанет момент, когда радиальная скорость потока тоже достигнет 20 км/ч — максимальной скорости самой лодки. Вот тут начнутся серьезные неприятности: возможность плыть настолько сократится, что лодке останется одно — угодить в пасть водоворота и там развалиться.
22
Кристофера Нолана интересует проблематика времени, он обращался к ней в двух других своих фильмах: «Помни» (2000) и «Начало» (2010).
23
Благодаря сверхточным атомным часам появилась возможность наблюдать эту разницу во времени при разнице в высоте всего 1 м.
25
Пространство-время перестает вращаться только на бесконечном расстоянии, а скорость вращения зависит от горизонта черной дыры. Наблюдать это вовлечение во вращение позволил спутник Gravity Probe В, благодаря которому получилось точно измерить очень слабое вращение плоскости его орбиты в связи с вращением Земли.