Аналогичная ситуация имеет место во вращающейся черной дыре. Приближающийся к ней космический корабль тоже испытывает притяжение пространства-времени, вызванное вращением черной дыры: он приобретает скорость вращения, его траектория начинает закручиваться в направлении вращения черной дыры. Это движение становится неодолимым внутри области под названием «статический предел», имеющей форму вращающегося эллипсоида, малая ось которого направлена туда же, куда и ось вращения черной дыры. В этой области космический корабль уже не сможет оставаться неподвижным относительно далеких звезд, даже если его скорость достигает скорости света! Еще ближе к черной дыре достигается горизонт событий, настоящая граница черной дыры, за которой ничто уже не может покинуть дыру. Это сферический горизонт, расположенный полностью внутри статического предела[26]. Отметим, наконец, что у скорости вращения черной дыры есть ограничение — предел, за которым эта скорость остается равной скорости света. Это момент, когда, говоря ньютоновским языком, на поверхности «максимальной» черной дыры сила центробежного отталкивания поглощает гравитационное притяжение.
Как вы догадываетесь, орбиты вокруг черной дыры Керра сложные: обычно они приобретают форму объемных кривых, заключенных в конечном объеме. Можно показать, что плоские кольцевые орбиты обязательно находятся в экваториальной плоскости черной дыры и что при определенном радиусе возможны только две орбиты. Первая вращается в направлении вращения черной дыры, тогда как вторая — в противоположную сторону и с периодом короче, чем у первой. Где может располагаться планета Миллер? Чтобы иметь самые крупные значения растяжения времени из возможных, она должна обращаться как можно ближе к черной дыре, то есть на последней стабильной кольцевой орбите, внутри которой материя неизбежно обрушится на черную дыру. Положение этой орбиты зависит от массы и от кинетического момента черной дыры, а также от энергии и от кинетического момента самой планеты[27]. Это следует из теории, в фильме же ясно показано, что планета Миллер расположена немного выше аккреционного диска (то есть вне экваториальной плоскости), за его внешним краем. На самом деле она должна была бы находиться совсем рядом с внутренним краем диска, поскольку его радиус должен быть равен радиусу последней стабильной орбиты, потому что там материя падает на черную дыру. Можно предположить, что эти погрешности продиктованы эстетическими соображениями. Чтобы поместить планету Миллер именно на последней стабильной орбите, для получения желаемых временных соотношений (1 час = 7 годам) пришлось задать Гаргантюа максимально возможную скорость вращения с точностью до 10-14. Иными словами, это очень быстрое вращение.
«Погружение в тессеракт»
В фильме профессор Бранд, срисованный, без сомнения, с научного консультанта фильма Кипа Торна, пытается выстроить новую физическую теорию, в которой соотносились бы все фундаментальные взаимодействия, гравитация и микроскопические связи. Профессор объясняет, что такая «теория всего» могла бы изменить судьбу человечества, позволяя ему отправлять в космос огромные корабли и тем самым давая надежду на спасение. Даже если не учитывать наивность таких претензий, любопытно проверить, имеют ли какой-то физический смысл уравнения, мелькнувшие на огромных досках в профессорском кабинете.
Рисунок на первой доске — это наша Вселенная в виде поверхности («наш мозг 0»), заключенной между двумя другими («ограничительная брана 1», «ограничительная брана 2»), расположенными в измерении, «перпендикулярном» нашим двум. Из этого ясно следует, что профессор Бранд строит свою теорию в супервселенной (bulk), имеющей больше измерений, чем наша. Но в 1999 году американские физики Лиза Рэндалл и Раман Сандрум предложили модель, в которой наша Вселенная — всего лишь подразделение структуры со множеством измерений. Эта структура описана ими как антиситтеровская вселенная с пятью измерениями (AdS5 на доске). Рэндалл и Сандрум хотели объяснить слабость гравитации относительно других взаимодействий: на микроскопическом уровне гравитационное притяжение между протоном и электроном атома водорода в 1039 раз слабее, чем связывающая их электрическая сила. Теперь представим, что наша объемная вселенная погружена во вселенную с дополнительным пространством, но все взаимодействия, кроме гравитации, остаются в знакомых нам трех измерениях. Гравитация, способная проявляться во всех измерениях, представляется нам, наблюдателям из трех измерений, жертвой «утечек», выражающихся в ее видимой слабости, когда мы испытываем ее в трех обыкновенных измерениях.
26
Существует второй, так называемый внутренний горизонт. Внутри него находится центральная сингулярность — не точечная, как у черной дыры Шварцшильда, а кольцевая.
27
Радиус последней стабильной орбиты тоже зависит от направления движения: радиус орбиты, вращающейся в обратную вращению черной дыры сторону, меньше радиуса орбиты, вращающейся в одну с ней сторону. Полагаем, планета Миллер вращается в туже сторону, что и черная дыра.