Первоначально станция находится в состоянии покоя или совершает единообразное прямолинейное движение, называемое также инерционным. Еще со времен Галилея (1564–1642) известно, что пассажир не может различать эти состояния[32]. Он пребывает в невесомости и должен хвататься за внутреннюю боковую стенку, то есть за элемент станции-банки. Если он запустит по этой стенке самоходную машинку, то произойдет вот что. Машинка, принуждаемая следовать по кривой, задаваемой формой стенки, под действием центробежной инерции «прилипает» к этой поверхности. То же самое происходит в ярмарочном аттракционе «Стена смерти», где мотоциклисты гоняют на большой скорости по почти вертикальной стене. Но на станции происходит кое-что еще. Вращающиеся колеса прилагают силу к поверхности, и та толкает машинку вперед. На взгляд внешнего наблюдателя, машинка остается на месте, а станция вращается. На взгляд пассажира станции, на месте остается станция, а машинка движется по внутренней стенке. По тому же принципу хомяк бесконечно бегает в колесе. Отношение между угловой скоростью станции и скоростью колес равно частному от деления радиуса колес на радиус диска. Радиус диска колеса очень мал по сравнению с радиусом станции, поэтому угловая скорость последней тоже очень мала. Ввиду вращения станции пассажир должен ощущать центробежную силу, очень слабую из-за медленности вращения. Когда машинка тормозит и останавливается, то же самое происходит с вращением диска, и невесомость возвращается.
Перейдем ко второму эксперименту. Двигатели, обычно установленные в периферийных частях станции, тангенциально действуют на ее окружность и приводят к вращению[33]. Работа двигателей ускоряет это движение. Ввиду отсутствия в космическом вакууме трения скорость вращения остается постоянной даже после выключения двигателей. Перед началом вращения станции пассажир находится в инерционном движении. После ее запуска он должен следовать вращательному движению опоры, на которой стоит, — неподвижному по отношению к нему полу. Поэтому пассажир испытывает на себе действие со стороны опоры и, реагируя, оказывает воздействие такой же интенсивности, но в противоположную сторону: это центробежная сила, которую он ощущает как силу тяготения[34] (рис. 1). Эквивалентность между ускорением и тяготением есть выражение принципа эквивалентности, согласно которому тела падают в гравитационном поле одинаково. Этот принцип основан на экспериментальной констатации, что инерционная и гравитационная[35] массы равны[36], и представляет собой краеугольный камень эйнштейновской теории гравитации, она же общая теория относительности. Так как значение центробежного ускорения фиксировано по отношению к радиусу и к угловой скорости станции, два эти параметра можно выбирать так, чтобы они были равны, например, ускорению земного тяготения. Отметим, что центробежное ускорение пропорционально расстоянию до оси вращения. Это означает, что голова и ноги будут испытывать разное ускорение и, значит, по-разному ощущаемое тяготение[37]. Во избежание неприятных желудочных ощущений нужно добиться, чтобы радиус станции сильно превышал рост пассажира. С этой точки зрения цилиндры О'Нила с радиусом 3 км вполне подходят. Вращение цилиндра вокруг своей оси создает искусственную гравитацию, позволяющую преспокойно прогуливаться по боковой поверхности (рис. 2). Правда, в отличие от поверхности Земли, на станции опора изогнута не «вниз», а «вверх».
Рис. 1
Рис. 2
Положение усложняется, если пассажир начинает двигаться или бросает какой-то предмет. В этом случае в игру вступает другое инерционное ускорение, так называемое ускорение Кориолиса. Оно направлено перпендикулярно направлению движения и оси вращения и имеет на Земле явное проявление: в Южном и Северном полушариях циклоны закручиваются в разные стороны[38]. С ним связано медленное вращение плоскости качания маятника, продемонстрированное в 1851 году в знаменитом эксперименте Леона Фуко (1819–1868) в Пантеоне[39].
Что происходит, если пассажир, стоя на «полу», подбросит мячик вертикально, то есть вдоль радиуса цилиндрической станции? Мячик не упадет ему в руку, как на Земле. Чтобы понять это явление, представим, что мы наблюдаем происходящее, находясь вне станции. Принцип инерции требует, чтобы мячик летел по прямой со скоростью, равной векторной сумме скорости вращения станции и вертикальной скорости, сообщаемой пассажиром (рис. 3). Мячик проследует по сегменту прямой, начиная с исходной точки, и опишет более короткую траекторию, чем пассажир — который, находясь на боковой стенке, описывает дугу круга вращения, — причем на более высокой скорости. Он вернется на свою первоначальную высоту в точке, которой рука бросавшего еще не достигла. С точки зрения пассажира мячик не совершит вертикального перемещения туда-обратно (то есть вдоль направления ощущаемого тяготения, ошибочно принимаемого за радиус цилиндра), а опишет искривленную траекторию. В этом случае ускорение Кориолиса ориентировано в сторону движения станции, и мячик упадет перед рукой пассажира. Этот маленький эксперимент позволяет пассажиру определить неощутимое для него направление вращения станции.
35
Инерционная масса служит количественным выражением инерции тела, то есть его «нежелания» двигаться иначе, менять свою траекторию при приложении к нему силы. Она фигурирует во втором законе Ньютона — фундаментальном уравнении механического движения, постулирующем, что ускорение тела равно приложенной к нему силе, поделенной на его инерционную массу. При заданной силе ускорение будет тем слабее, а отклонение от траектории тем меньше, чем больше инерционная масса. Гравитационная же масса, по тому же Ньютону, является источником гравитационного поля.
36
Равенство инерционной и гравитационной масс подтверждается экспериментально с точностью до миллиардной доли. Спутник «Микроскоп», запущенный в апреле 2016 года, зафиксировал данное равенство в 2018-м с точностью выше этой еще в тысячу раз!
37
Это явление отлично продемонстрировано в «Свидании с Рамой» Артура Кларка. Войдя в огромный цилиндрический корабль, команда исследователей поднимается по одной из гигантских лестниц, отходящих от его центра. Достигнув оси вращения — места, где центробежная сила и ощущаемая гравитация практически равны нулю, — люди чувствуют рост ощущаемой гравитации по мере удаления от оси вращения и приближения к боковой стенке цилиндра. Можно вычислить, что на них воздействует увеличение ощущаемого тяготения в 0,007 земной гравитации на каждые 100 м спуска, что не расходится с указаниями, которые приводит в своем романе Кларк.
38
В «Свидании с Рамой» исследователи ощущают во время головокружительного спуска загадочную силу, толкающую их вправо. Это сила Кориолиса, вызываемая их движением во вращающемся корабле.
39
Опыт с маятником Фуко — первое физическое доказательство вращения Земли вокруг своей оси.