Лена прехапа долната си устна.
— Но какво по-точно представлява това заместване?
— Става въпрос за система, при която истинските букви се заместват с други, следвайки определен ред, неразбираем за човек, който не познава азбуката на използвания ключ. Да вземем думата pai111. Ако приемем, че р ще се замества от t, а — от х, и i — от r, думата pai в един кодиран текст ще изглежда като txr. Въпросът е да се разбере, че t е р, че х е а и че r е i. Щом се разгадае шифровият ключ, останалото е лесно и всеки би могъл да декодира посланието.
— Значи, ако правилно съм разбрала, въпросът е да се разбере какъв е ключът на шифъра.
— Точно така.
Доизядоха сьомгата и Лена отиде до кухнята за десерта. Миг по-късно се появи с нещо като ябълково пюре, но по-сухо и по-гъсто.
— Понеже ми спомена скоро за appelkaka, реших да ти направя — обясни тя, докато поднасяше ябълковия сладкиш. Сервира в две чинийки и подаде едната на Томаш.
Португалецът опита.
— Ммм… Тази appel няма нищо общо с kаkа112.
Лена се усмихна на шегата и посочи книгата.
— Да се върнем към разговора. Тези заместващи шифри често ли се срещат?
— Много често. Първият заместващ шифър, който ни е известен, е описан от Юлий Цезар в книгата му De bello gallico113. Принципът, на който се основавал този първи шифър, бил азбучен ред, изместен с три позиции примерно спрямо нормалната азбука. Така а от нормалната азбука се замествала от буквата, заемаща трета позиция, тоест d, докато b се превръщала в е и така нататък. Тази система е известна като шифър на Цезар. В прочутата „Кама Сутра“, появила се през IV век, ерудираният брахман Ватсяяна препоръчвал на жените да научат изкуството на тайнописа, за да могат да общуват по-сигурно с любовниците си. Една от препоръчваните техники е тъкмо субституцията. Днес това е една от най-усъвършенстваните системи и някои по-сложни криптирани съобщения могат да бъдат декодирани само с помощта на компютри, способни да обработят милиони комбинации в секунда.
Томаш опита още малко от appelkaka.
— Ммм — изрази задоволството си той. — Наистина е много вкусно.
Лена дори не обърна внимание на похвалата, погълната изцяло от ребуса на Тошкано.
— Ако мислиш, че това тук е получено със заместващ шифър, как ще декодираш посланието? Разполагаш ли с ключа?
— Не.
— Тогава как ще го направиш?
Томаш кимна към книгата, която беше извадил от чантата.
— С честотните таблици.
Любовницата му го погледна неразбиращо.
— Фреквентните таблици съдържат ли ключ?
— Не — каза, поклащайки отрицателно глава. — Но могат да ми помогнат да го открия. — Преглътна последната хапка от ябълковия сладкиш. — Идеята за таблиците хрумнала на арабските мъдреци, когато изучавали откровенията на Мохамед в Корана. Мюсюлманските теолози, опитвайки се да установят хронологията на откровенията на пророка, изследвали честотата, с която се появява определена дума или буква. Тогава открили, че някои букви са по-често употребявани от другите. Например а и l, които присъстват в определителния член аl, се оказали най-често използваните букви от арабската азбука, десет по-пъти по-често срещани от буквата j например. Всъщност арабите създали по този начин първата фреквентна таблица, регистрираща честотата, с която всяка буква се появява в съответния език. Въз основа на това откритие големият учен от XIX век Абу ал Кинди написал трактат по криптография, в който защитил тезата, че най-ефикасният начин да се декодира едно шифровано послание е, като се установи коя е най-често използваната буква в азбуката на езика на това послание и оттук, коя е най-употребяваната буква в самото послание. Вероятността да е една и съща буква е голяма.
— Не разбирам.
— Да си представим, че кодираното послание е написано на арабски. Щом знаем, че а и l са най-често употребяваните букви на арабски, достатъчно е да установим кои са двете най-често срещани букви в посланието. Да предположим, че това ca t и d. Твърде вероятно е, след като заместим а и l с t и d, да пристъпим към самото декодиране на посланието. Ето това е декодиране въз основа на фреквентната таблица. Като знаем честотния индекс на всяка буква от определен език и сме анализирали честотния индекс на буквите от шифрирания текст, бихме могли да установим кои са буквите в оригиналното съобщение.
111
112
113